【精品】最新人教版六年级数学下册全册教案 本文简介：
第一单元负数单元教材分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有
【精品】最新人教版六年级数学下册全册教案 本文内容：
第一单元
负数
单元教材分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。
单元学情分析：
负数对于孩子们并不陌生，在日常生活经常见到。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的灵上和零下，存折上现金的存入和支出等等。为了表示两种相反意义的量，学生原有的数的概念知识就不够了，这样就自然引入了负数。为了帮助学生更好地理解负数的意义，体会正、负数可以表示相反意义的量，我在教材提供的素材的基础上，适当增加了一些接近学生实际的内容，从而引出有关正负数的知识。
单元教学目标：
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
单元教学重点：
1．会读写负数，比较负数的大小
2．理解0既不是正数，也不是负数。
单元教学难点：比较负数的大小
单元课时安排：3课时
教学中应注意的问题：
1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2．把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。
第一课时
负数的认识
教学内容：（人教版）六年级下册第2～3页例1、例2，相应的做一做及练习。
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸等。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、课前游戏
师：同学们，你们学习许多词语的反义词，我们来玩个游戏，这个游戏叫做《与我相反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
游戏一：上
左
起立
落下师：下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
游戏二：1、九月某服装店盈利5000元
；2、爸爸去银行存入12000元；3、我向南走100米。
二、新知学习
1．认识相反意义的量
谈话：(出示幻灯片3)同学们，在游戏二中，盈利5000元和亏本5000元；存入12000元和支出12000元；向南走100米和向北走100米；零上5摄氏度和零下5摄氏度，表示两种相反意义的量，我们说这两个数是相反数。
2．认识正负数
师：如果我们把盈利5000元记作+5000元，那么亏本5000元就记作-5000元。（出示幻灯片4）你知道像左边的数叫什么？（正数）板书+5000怎么读？
师导读：正五千
师：像右边的数又叫什么？（负数）板书-5000怎么读？
3．读出上面各数。
4．课件出示一张各大城市天气预报图片（幻灯片5）
在上面的天气预报图中有负数吗？请你读出来。北京5～-5℃一样吗？
学生自由发表见解。
5．认识温度计：
①（结合课件说）这是零刻度线，表示0℃。（教师板书0）。
在温度计上表示出0℃。
②在温度计如何拔出5℃和-5℃。（课件展示）
问：拨的时候是怎样想的呢？（先找到0℃，这是分界点。在零刻度线以上五格）
③对于-5℃，与青岛的0℃比起来，又怎样了呢？（比青岛的0℃要低）（教师结合课件，突出气温在零刻度线以下）。
④小结：通过刚才对5℃、-5℃和0℃的温度的了解，我们知道，记录温度时，以0℃为界线，用象+5或5这些数可以来表示零上温度，用-5这样的数可以表示零下温度。
⑤用温度计表示-15℃，讨论：比较两个温度（-5℃和-15℃）哪个更冷？
6．尝试练习。争做合格小气象员。（课件再次出示幻灯片5）
师：现在看着图能不能很迅速的说出那座城市的气温？来个比赛好不好，看谁是个合格的气象员？试一试：注意观察北京5～-5℃是什么意思？
7．讨论：0的归属问题？得出0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。
8．介绍负数的历史
三、生活中的应用
1．课件出示：叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？
2．今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，（课件演示珠穆朗玛峰的海拔图）。
从图上，你又懂了些什么？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。
介绍海平面：图中的这条红线就表示海平面。你通过这幅图你知道了什么？那你能用今天所学的知识来表示这两个地方的海拔高度吗？
3．完成练习一中的第1～3题
四、全课小结。
附：板书设计：负数（一）
负数小于0
正数大于0
0既不是正数也不是负数
教学反思：
第二课时
负数的大小比较
教学内容：人教版六年级下册第5页例3、相应“做一做”及练习。
教学目标：
1．初步学会用负数表示日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
2．能借助数轴初步学会比较正数、0负数之间的大小。
3．在具体的情境中再次感受正、负数的实际意义。
教学重点：在数轴上表示数和借助数轴比较数的大小。
教学难点：两个负数的大小比较。
教具准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习
1、读出下列数，并指出哪些是正数，
哪些是负数。
＋３、
-7、
2.5、
0、－5.2、40、－
、4
、＋8848，
2、填空：
1）去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（
）。
2）如果电梯上升15层，记作+15层；那么电梯-6层表示（
）
二、探究新知
1、课件出示教科书第5页的情境图，让学生仔细观察。
师：从图中你知道哪些信息
？学生看懂图意后
，教师提出问题。
师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？学生在组内说一说自己的想法。
师生商定：用1厘米代表1米。
思考：怎样用数来简明地表示这些学生和大树的相对位置关系？怎样记录才能既看出行走距离，又看出行走方向？（随后课件演示）
2、由学生尝试在练习本画一条数轴，然后让学生在图上先标出0的位置，在用正、负数标出其它点所对应的数。
师：像上面的直线叫做数轴。在画数轴时，一定要有起点（0），一个单位长度，以及正方向。看一看在数轴上这些数是如何排列的？（在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。）
尝试：在数轴上表示出-1.5、-
3、借助数轴比较数的大小
（1）、出示例4的情境图。
师：从情景图中你知道了哪些信息？哪一天比较热？哪一天比较冷？
（2）、让学生把未来一周每天的最低气温表示出来。并比较它们的大小。
教师要适时引导学生观察：温度计的温度自下而上的顺序就是温度从低到高的顺序，对应数轴上的点就是从左到右的顺序。从而得出：数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
完成下面的填空：
所有的负数都在0的()边，也就是负数都比0(
)，而正数都在0的()边，即正数都比0(
)，所以负数都比正数(
)。
（3）、尝试比较：-8○-6
-4○2，学生可以直接利用总结出的规律来比较，如果有困难也可以借助数轴来比较。
三、课堂练习
完成第7页“做一做”
四、全课小结
五、作业：练习一的第4、5、6题
附：板书设计：
教学反思：
第三课时
教学内容：负数练习课，补充整理。
练习目标：
1．引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理内化。
2．在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。
练习重、难点：引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以整理内化教学准备：教学课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、知识整理，梳理成表。
数
整数
小数
分数
负整数
自然数
正小数
负小数
正分数
负分数
0
正整数
数
正数
正整数、正分数、正小数
0负数
负整数、负分数、负小数
?
?
二、讲解学生困惑和疑难问题
选择：1.一月份哈尔滨温度达到（）度左右。A：-22?
?B：22??
C：10
2.一月份南昌温度达到（）度左右。?
A：35?
B：-20??
C：4
判断：1.不带正号的数都是负数。?????
（?
）
????
2.整数都是正数。?????????????
（?
）
3.因为7大于6所以-7大于-6。
（?
）
4.最小的负数是?
-1。?????????
（?
）
三、作业超市（学生可以选择性地做或者小组讨论）
1.读一读。
（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃
，并在48小时内喝完。
（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。
（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。
（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。
（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。
2.填一填
（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（?
）米。如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（
）走了（?
）米。
（2）?
＋8.7读作（????
???），“－”读作（???????????????
????）。
（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（???
??），海拔高度为－102米，表示（??????）。
（4）如果把平均成绩80分做原点，（????
）记为0分，90分表示（???）分，－18分表示（??????）分。
3.比一比。
?－7（）－5??
?
1.5（）?0（）－2.4???
?－3.1（）—3.1
4.判一判。
在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（??
）
5.选一选。
（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（??
?）米。?
A、30???
?B、－30????C、60??
D、0
（2）数轴上，－2在－1的（??
?）边。
?A、左???????
?B、右??????
?C、北??
???D、无法确定
（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（
??）
?A、8吨记为－8吨???
??????B、15吨记为＋5吨
?C、6吨记为－4吨?????????
D、＋3吨表示重量为13吨
（4）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（???
）克。A、155??????B、150??????
C、145?????
D、160???????
四、拓展练习：
在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（???
??）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（?
???）。?
五、引导学生全课总结
教学后记：
单元教学反思：
第二单元
百分数(2)
单元教材分析：
百分数这一单元主要包括折扣、成数、税率、利率这几部分的内容。百分数这一知识是在学生学过百分数的概念和相关应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。本单元内容充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学知识的应用价值。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活当中，数学就在我们的身边。
单元教学目标：
1．解决“打折”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。
2．体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税科学理财的意识。
3．感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。
单元教学重点：会解决有关打折、成数、税率及利率方面的问题。
单元教学难点：利息的计算。
单元教学措施:
1．加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。
2．开放教学过程，培养学生综合应用数学的能力。
课时安排：8课时
第1
课时
百分数：折扣
教学内容：
第8页“折扣”、做一做及练习二第1至3题。
教学目标：
1．明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。
2．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
3．感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
教学重点：
会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
教学方法:引导交流，合作探究
教学准备:课件
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、情景导入
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？
二、新课讲授
1．理解“折扣”的含义。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打
“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）
（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？
（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：
原价乘以70%恰好是标签的售价
或
现价除以原价大约都是70%。
（6）归纳定义。
通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。
2．解决实际问题。
（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价
③学生独立根据数量关系式，列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报，板书：
（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？
②学生试算，独立列式。
③全班交流。根据学生的汇报并板书。
3．提高运用
在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？
引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。
三、巩固练习
1．完成教材第8页“做一做”练习题。
2．完成教材第13页练习二第1~3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
附：板书设计：
百分数：折扣
几折就是十分之几，也就是百分之几十
（1）180×85%=153（元）
（2）160-160×90%
=160-144
=16（元）
答：比原价便宜了16钱。
教学后记：第
2课时
百分数：成数
教学内容：
第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。
教学目标:
1．明确成数的含义能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的问题。
2．通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。
3．感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
教学重点:成数的理解和计算。
教学难点:会解决生活中关于成数的实际问题。
教学方法:合作交流，引导探究
教学准备：课件
教学过程：
一、（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）
二、新课讲授
1、理解成数的含义。
成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？
（学生讨论并回答，教师随机板书）
成数
分数
百分数
二成
十分之二
20%
(2)试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。
②北京出游人数比去年增加两成。
引导学生讨论并回答。
2、解决实际问题。
（1）课件出示教材第9页例2：
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
（2）引导学生分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③学生独立根据关系式，列式解答。
④全班交流。
方法一：
350×（1-25%）
方法二：350-350×25%
=350×75%
=350-350×0.25
=350×0.75
=350-87.5
=262.5(万千瓦时)
=262.5（万千瓦时）
三、练习巩固
1、完成教材第9页“做一做”。
2、完成练习二第4、5题。
四、课堂小结
这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？
附：板书设计：
百分数：成数
二成
＝
（
十分之二
）
＝
（
20%
）
方法一：
350×（1-25%）
方法二：350-350×25%
=350×75%
=350-350×0.25
=350×0.75
=350-87.5
=262.5(万千瓦时)
=262.5（万千瓦时）
教学后记：第
3课时百分数：税率
教学内容：
第10页“税率”、做一做及练习二第6、7、8、10题。
教学目标：
1．使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
2．在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。
3．感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
教学重点：税率的理解和税额的计算。
教学难点：税额的计算。
教学方法:
合作交流，引导探究
教学准备:
课件
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、情景导入
1．口答算式。
（1）100的5%是多少？
（2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？
（4）50万元的20%是多少？
2．什么是比率？
二、新课讲授
1．阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？
2．税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
（2）试说说以下税率各表示什么意思。
A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。
3．税款计算。
（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
（2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
（3）学生列出算式。
相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。
列式：30×5%
（4）学生尝试计算。
（5）汇报交流。
30×5%
=
30×0.05
=
1.5（万元）
三、巩固练习
1．教材第10页“做一做”。
2．完成教材第14页练习二第6题。
3．完成教材第14页练习二第7题。
4．完成教材第14页练习二第8题。
5．完成教材第14页练习二第10题。
四、课堂小结
这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？
附：板书设计：
百分数：税率
应纳税额=收入额×税率
收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100％
30×5％=1.5（万元）
答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。
教学后记：第
4
课时
百分数：利率
教学内容:
第11页“利率”、做一做及练习二第9、11题。
教学目标:
1．通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
2．掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
3．对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
教学重点：掌握利息的计算方法。
教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
教学方法：引导交流，合作探究
教学准备：课件
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、情景导入
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
板书课题：利率
二、新课讲授
1、介绍存款的种类、形式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。
（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
（2）计算连本带息的方法：
连本带息取回的钱
=
本金+利息
（3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：
5000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375(元)
答：到期后可以取回5375元钱。
三、巩固练习
1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？
2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？
3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%，到期后，他准备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？
四、课堂小结
什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？
附：板书设计：
百分数：利率
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利息
5000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375(元)
答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。
教学后记：第五课时
学会购物
教学内容：学会购物
教材第12页的内容
教学目标：
1.结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。
2.了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。
3.体验教学在解决现实问题中的价值，丰富购物经验。
教学重点：运用百分数的相关知识解决问题。
教学难点：综合运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、生活引入
问：现实生活中,商家为了吸引顾客或扩大销售量,经常搞一些促销活动,谁東说一说,你都知道哪些促销方式？
生1，打折消售。
生2，有奖销告。
生3，返券或返现金促销。
同学们知道的可真多,目常生活中,我们如何利用商家的促销手段,学会合理购物呢？这节课.我们就来研究购物问题。
二、探索新知
课件出示例5。
1．学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2．利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
提问启发：“满100元减50元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。
1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
2）在B商场买，先看总价中有几个100，
230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。
3．学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：
A商场：230×50%=115（元）
B商场：230-2×50
=230-100
=130（元）
115<130，
答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。
4．思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？
5．小结：通过计算比较一下几种购买方案，才能知道哪种销售方式比较便宜。所以，购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。
三、巩固练习
1．教材第12页“做一做”。
2．练习二的相关题目。
四、课堂小结
大家可能有不同的想法，但是我们还是小学生，不能单独参与较大的或较贵重的商品购买活动。如果要做也要大人的带领去做。
五、课后延伸
张老师要购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：
A商场：全场九折。
B商场：购物满1000元送100元。
C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。
张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。
教学后记：
第六课时
生活与百分数
教学内容：生活与百分数
教材第16页的内容
教学目标：
1.结合具体情境，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。
2.学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
3.感受理财的生重要性，培养科学、合理理财的观念。
教学重点和难点：学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学准备：课件
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习引入：
同这们，在前面的学习中，我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关，可以说“利息
”也是我们的生财问路之一。但是不一样的理财方式，带来的效益是不同的，那么怎样理财才能给我们带来尽可能的回报呢？那就一起来参加今天的活动吧！
二、探索新知
1．活动1
同学们所了解的利率与教材第11页的利率表进行对比，完全相同吗？交流一下，你了解到的国家调整利率的原因。
学生进行小组交流，组织学生汇报：
影响利率的因素非常多，比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等。在通货膨胀严重时，国家一般会实行相应的紧缩性货币政策，就是减少货币的发行提高利率，
这样老百姓会更愿意将资金存入银行；如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值，这会影响货币的购买力，通过汇率的改变，相应的会影响利率的走势。
从需求的角度看，降息有利于减少投资成本，有利于降低储蓄意愿，扩大消费需求，从而有助于扩大内需，从供给角度看,降息有利于减轻企业的财务负担，防止其利润的进一步恶化
。
不同的利率水平代表不同的政策需求,当要求稳健的政策环境时,央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给，降低投资和消费需求，抑制需求过热;当要求积极的政策环境时,央行可适时降低存贷款基准利率,以促进消费和投资。
2．活动2。
师:我们从宏观上了解了利率也是根据实际需求不断调整的,而具体到我们个人的实际需求,我们选取理财方式时,也要慎重选择。请看下面的普通利率表,
帮李阿姨算一算,如果把准备给儿子的2万元存入银行，供他六年后上大学,哪种方法获得的利息最多?
可以小组合作,可以用计算器计算。(课件出示:教材第16页利率表)
学生进行小组合作;教师巡视了解情況
。
组织学生交流时.重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分存入。
通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。
师:普通储蓄存款的存期分为不同的种类,选用不同的方法获得的利息是不同的;同样,教育
储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款以外,还可以选择教育储蓄存款或国债,那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢?
利息又是多少呢?
国债呢?
请同学们自己先调査一下教育储蓄存款和国债的利率,课下以小组为単位进行计算，帮李阿姨设计一个合理的存款方業,使六年后的收益最大。
三、课堂小结
问:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
问:生活中无处不存在百分率，生活中蕴含着
无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极用数学知识解决生活中的同题。
课后延伸
小明一家三口，妈妈每月工资1160元，爸爸每月工资2180元（缴纳个人所得税前的工资），家里每月支出项目大约费用如下：项目
衣食
娱乐健身
水电
书报
费用（元）
800
300
120
60
再过几年小明就要上大学了，小明一家准备做一个存钱计划，那么一个月存多少钱呢？请你给小明家提一个存钱建议并说明理由。（注：个人收入超过2000元且不超过500元的部分按5%缴纳个人所得税）
教学后记：
第
7课时
百分数：整理与复习
教学内容：
第12页例5、“做一做”及练习二第12至15题。
教学目标:
1．熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
2．通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。
3．培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
认真审题，用百分数解决实际问题。
教学难点：
用百分数解决实际问题。
教学方法：引导交流，合作探究
教学准备:
课件
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习整理
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。
知识回顾
折扣
几折表示百分之几十
1、找准单位“1”
原价×折扣数=现价
2、正确理解数量
成数
几成表示百分之几十
税率
应缴税额=各种收入×税率
利率
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利率二、综合运用：练习二相关习题讲解。
三、课堂小结
通过本节课，你有什么收获，你将如何将百分数运用到生活中呢？
四、课外延伸：
某著名品牌旅游鞋搞促销活动，在A商城按“满200元减100元”的方式销售，在B商城先打七折，再打八折的“折上折”销售。妈妈准备给小丽买一双标价460的这种品牌的旅游鞋。
1）在A、B两个商城买，各应付多少钱？
2）选择哪个商城更省钱？
附：板书设计:百分数：整理与复习
几折表示百分之几十
原价×折扣数=现价几成表示百分之几十
应缴税额=各种收入×税率
利息=本金×利率×存期
取回总钱数=本金+利率
教学后记：单元教学反思：
第三单元
圆柱与圆锥
单元目标：
1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
单元课时安排：9课时
圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1．借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2．培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3．激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米
（4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形板书：沿高剪┤
斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。
附：板书设计：
圆柱的底面周长
→
长方形的长
圆柱的高→
长方形的宽
教学后记：圆柱的表面积
教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
教学目标：
1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
二、新课
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
（1）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（2）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.
理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②
底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③
表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2.
练习七第6题。
教学后记：圆柱的体积
教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①
这道题已知什么？求什么？
②
能不能根据公式直接计算？
③
计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
①
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②
杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
四、布置作业
练习三第3、4题。
附：板书设计：圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh或V＝πr2h
①
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②
杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教学后记：圆锥的认识
教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。
教学目标：
1．认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课
1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1.做第24页“做一做”的题目。
2.练习四的第1题。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
教学后记：圆锥的体积
教学目标：
1.使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。
?
2.能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:圆锥的体积应用
学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件
教学时间： 年
月 日
教学过程:
?
?
一、复习
?
?
1.圆锥有什么特征?(课件出示)
?
?
使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
?
?
2.圆柱体积的计算公式是什么?
?
?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
?
?
二、导人新课
?
?
出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。
?
?
板书课题:圆锥的体积
?
?
三、新课
?
?
1.教学圆锥体积的计算公式。
?
?
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
?
?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
?
?
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
?
?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
?
?
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
?
?
然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
?
?
学生分组实验。
?
?
汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
?
?
多指名说
?
?
接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?
?
?
问:把圆柱装满一共倒了几次?
?
?
生:3次。
?
?
师:这说明了什么?
?
?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
?
?
多找几名同学说。
?
?
板书:圆锥的体积=1/3
×圆柱体积
?
?
师:圆柱的体积等于什么?
?
?
生:等于“底面积×高”。
?
?
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?
?
?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
?
?
板书:圆锥的体积=
1/3
×底面积×高
?
?
师:用字母应该怎样表示?
?
?
然后板书字母公式:V=1/3
SH
?
?
师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
?
?
教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
?
?
1/3×19×12=76((立方厘米))
?
?
答:这个零件体积是76立方厘米。
?
?
做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。
?
?
1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?
?
?
2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?
?
?
3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?
?
?
4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?
?
?
5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
?
?
例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
?
?
判断:课件出示,学生回答后,教师订正。
?
?
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大(
)
?
?
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
(
)
。
?
?
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
(
)
?
?
4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米(
)
?
?
四、教师小结。
?
?
这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?
五、作业。课本练习
教学后记：整理和复习
教材解析：
本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统地整理和复习，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。
教学目标：
1.通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2.综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
教学难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、导入
1.同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
2.揭示课题：整理和复习
二、新课
1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2、复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
三、练习
学生独立完成第37页第3、4题。
附：板书设计
圆柱和圆锥
圆柱
圆锥
圆柱的认识：底面、侧面、高
圆锥的认识：底面、侧面、高、顶点
圆柱表面积：S=S侧+2S底
圆柱的体积：V=Sh
圆锥的体积：V=Sh/3教学后记：单元教学反思：
第四单元
比例
单元教材简析：
本单元主要内容有：
1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
单元教学目标：
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元教学重点：
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。
单元教学难点：
学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。
单元课时安排（18课时）
1、比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右
2、正比例和反比例的意义------------------------4课时左右
3、比例的应用------------------------------------
5课时左右
4、整理和复习-------------------------------------1课时
5、单元测评----------------------------------?4课时第一课时
教学内容：比例的意义。
教学目标：
知识与技能：
使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
过程与方法：
在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
情感态度与价值观：
提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。
教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么是比？
（1）、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1
（2）、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2、求下面各比的比值。
12：16
：4.5：2.7
10：6
二、探索新知
1、教学例1。
（1）、观察课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①、说一说各幅图的情景。
②、图中有什么相同之处？
（2）、你知道这些国旗的长和宽是多少吗？测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米？
（3）、（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答教师板书：
60：40=
（4）、操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
学生回答长、宽比值。
2．4：1.6=
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)、什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）、找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：
学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
汇报。
如：5：=
15：10=
5：=15：10
5：=2.4:1.6
==
2、做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
（1）、什么样的比可以组成比例？
（2）、把组成的比例写出来。
（3）、说一说你是怎么找的。
（4）、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
学生独立写比例，看谁写得多。
同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3、课堂小结。
（1）、什么叫做比例？
（2）、一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四、作业
完成《家庭作业》第8页的练习。
教学后记：第二课时
2、比例的基本性质
教学内容：比例的基本性质。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
过程与方法：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
情感态度与价值观：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例？
2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4
:和5:2
:和:
0.2:
和1:4
3、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？
2
3
如(1)、半径与直径的比:
=
(2)、半径的比等于直径的比:
=
(3)、半径的比等于周长的比:
=
(4)、周长与直径的比:
=
二、探索新知
1、比例各部分名称。
（1）、教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6
=
60:40
内项
外项
(2)、学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如：：
=
：
外
内
内
外
项
项
项
项
2、比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1）、学生独立探索其中的规律。
（2）、与同学交流你的发现。
（3）、汇报你的发现，全班交流。
板书：两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
1、举例说明，检验发现。
如：:0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
三、练习做一做。
完成课文中的“做一做”。
四、课堂小结
说一说比例的基本性质。你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
五、巩固练习
完成《配套练习》比例的基本性质练习。
教学后记：第三课时
3、解比例
教学内容：解比例。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
情感态度与价值观：能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例？
2、什么叫做比例的基本性质？
3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？
9:10和3.6:4
1000:0.2和10:0.002
:和:和
4、填一填.
(1)
=
1.6×()=()×()
(2)5:
=2.4:1.6
5×()=()×()
(3)8×0.1=1×
二、探索新知
1、什么叫解比例?
(1)、比例中共有几个项?有什么关系?
(2)、如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)、说明什么叫做解比例。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
2、教学例2。
（1）、出示课文例题。
（2）、根据题意，描述两个相等的比。指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
学生独立思考，解决问题。
汇报解答情况。
板书：
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10
10X=320×1
（问：根据什么？）X=X=32
或者：10X=320×1
（问：根据什么？）
X=
X=32
（3）小结。
说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？
3、教学例3。
解比例=
过程要求：
学生独立练习，求出未知项。
同学之间互相交流，发现问题，及时解决。
请一位学生上台板演。
解：1.5X=2.5×6
X=
X=10
4、做一做。
5、课堂小结。
（1）、说一说解比例的方法。
（2）、你有什么不懂之处，与同学交流。
三、巩固练习。
完成课文练习六的第7～13题。
四、布置作业：
完成《配套练习》解比例练习。
教学后记：第四课时
二、正比例和反比例的意义
1、成正比例的量
教学内容：成正比例的量。
教学目标：
知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
情感态度与价值观：在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、揭示课题
1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？
在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：
1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量
二、探索新知
1、教学例1
（1）、出示小黑板。问：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）、出示表格。
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
体积/立方厘米
50
100
150
200
250
300
底面积/平方厘米
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
（3）、说明正比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一、两种相关联的量。
第二、其中一个量增加，另一个量也增加；
一个量减少，另一个量也减少。
第三、两个量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（2）、想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
1、教学例2。
（1）、出示表格（见书）
（2）、依据下表中的数据描点。（见书）
（3）、从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
1、看图回答问题。
①、如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
生：175立方厘米
②
、体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③、杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。
2、你还能提出什么问题？有什么体会？
通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。
3、做一做。
过程要求：
（1）、读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。
（2）、表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；
①、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
②、路程和时间的比值（速度）一定。
③、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
④、行驶120KM大约要用多少时间？
⑤、你还能提出什么问题？
4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成《家庭作业》第10页的练习。
教学后记：第五课时
2、成反比例的量
教学内容：成反比例的量
教学目标：
过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、导入新课
1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点：
两种相关联的量；
一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；
两个量的比值一定。
2、举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。
理由：
每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；
大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；
总质量与袋数的比值一定。
所以，大米的袋数与总质量成正比例。
板书：
3、揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：成反比例的量
二、探索新知
1、教学例3。
（1）、观察课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯里水的高度不相同。
杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）、出示表格。
高度/㎝
30
20
15
10
5
底面积/平方厘米
10
15
20
30
60
体积/立方厘米请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什么发现？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=……=300
（3）、归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
学生探讨后得出结果。
X×Y=K（一定）
1、想一想。
师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
长方形的面积一定，长和宽成反比例。
2、你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。
图像特征不要求掌握。
3、课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成《家庭作业》第11页的练习。
教学后记：第六课时
教学内容：练习课（一）
教学目标：
知识与技能：使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
情感态度与价值观：使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、基础练习
1、填一填，说一说。
（1）、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱
4
8
16
32总个数/个
32
64
把表格填写完整，说一说你是怎么做的。
说一说箱数和总个数的变化情况。
这里哪一个量不变？
箱数和总个数成什么比例？
（2）、木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
4
8
10
20
箱数
50
25
你能把表格填写完整吗？
说一说每箱个数和箱数的变化情况。
这里哪一个量一定？
每箱个数和箱数成什么比例？
（3）、看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。
每天看的页数
4
8
10
16
20
所看天数
80
40
32
把表格填写完整。
说一说你是怎么做的。
这里哪一个量一定，你是怎么知道的？
每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。
（4）、征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。
征订份数/份
50
40
30
20
10
应付的钱数/元
1500
1200请你把表格补充完整。
征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。
二、复习正、反比例意义。
问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？
过程要求：
（1）、学生独立思考，尝试归纳。
（2）、同学之间互相交流，学会表达。
（3）、全班交流。
使学生明确几个要点：
正比例：
两种相关联的量。
一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。
两种量的比值一定。
反比例：
两种相关联的量；
一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；
两种量的乘积一定。
三、综合练习
判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。
（1）、每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（
）
（2）、一个人的年龄和体重。（
）
（3）、长方形的周长和宽。（
）
（4）、长方形的长一定，面积与宽。（
）
（5）、三角形的高一定，面积与底。（
）
（6）、圆的面积与半径。（
）
过程要求：
逐一出示以上各题。
学生判断，并说明理由。
教师小结。（方法，关键）
教学后记：第七课时
教学内容：练习课（二）
教学目标：
知识与技能：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系。
情感态度与价值观：进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
1、速度一定，路程和时间。
2、正方形的边长和它的面积。
3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4、中国儿童报的订数和钱数。
二、引导练习
这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正、反比例的比较
出示表格。
表一：
路程/千米
40
80
160
200
320
时间/时
1
2
4
5
8
表二
速度/每时行多少千米
120
90
60
40
30
时间/时
3
4
6
9
12
说一说。
提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
师板书：速度×时间=路程
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
3、比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？
学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）
4、小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
三、布置作业
完成《家庭作业》第12页的练习。
教学后记：第八课时
教学内容:
比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。
教学目标：
1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2、使学生能正确地、熟练地解比例。
3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
复习过程：
一、比、比例的意义
1、什么是比？
2、什么是比例？比例的基本性质是什么？
3、比和比例有什么联系和区别？
指名口答，出示表格填空。意义
项数
基本性质
举例
比
比例
二、解比例
什么叫解比例？解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：学生独立练习活动。
说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？
请学生上台板书。
师生共同评价，并强调书写格式。
如：X：
三、正、反比例的意义
什么叫成正比例的量和正比例关系？什么叫成反比例的量和反比例关系？
比较正、反比例的相同点和不同点。相同点
不同点
关系式
正比例反比例你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找、二想、三判断”三步骤进行练习。
找出两种相关联的量。
说一说两种量的变化情况，写出关系式。
这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四、巩固练习
1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商
一定
（）
（
）
一定
（3）因数×因数=积
（4）因数×因数=积
（）
一定
一定（
）
2、完成课文练习十第1～3题。
教学后记：第九课时
教学内容：练习课。
教学目标：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
练习过程：
一、基础练习
1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
（1）、每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）、总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）、从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）、一个人的年龄和他的体重。
2、判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？
（1）、除数一定，（）
和（）
成
（）比例。
被除数一定，（
）和
（）成
（
）
比例。
（2）、前项一定，（
）和（
）成（）
比例。
后项一定，（）
和（
）成（）
比例。
3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
X+Y=KX-Y=K
A×A=S
X×8=Y
A×H×=S
二、对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
1、利用乘法关系式判断：
（1）、每本书的单价×本数=总价
速度×时间=路程一定
（
）比例
（
）比例
一定
（2）、3X=Y
Y和X（
）比例
（3）、Y和X（）比例
2、引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1、利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（1）、房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2）、差一定，被减数和减数。
（3）、圆的半径和周长。
2、从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
教学后记：第十课时
比例的应用
教学内容：比例尺。
教学目标：
知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、导入（略）
二、探索新知
1、教学比例尺的意义
（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）
（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2、线段比例尺与数值比例尺的改写。
出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。
（1）、说一说方法。
（2）、改写
图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝
=1：5000000
3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学例2
出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。
教师板书解答过程
解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。
10:x=1:500000
X=500000×10
X=5000000
5000000㎝=50㎞
三、巩固练习。
做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。
教学后记：第十一课时
教学内容：比例尺的练习。
教学目标：
过程与方法：通过练习，巩固对比例尺的认识，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。
情感态度与价值观：增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习比例尺
1、什么是比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
或
2、说一说下面各比例尺的具体意义。
0
25
50㎞
（1）、比例尺1：3000000
（2）、比例尺
（3）、比例尺20：1
3、你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？
如：1：3000000改成线段比例尺。
0
25
50㎞
改成数值比例尺。
填空。
比例尺
图上距离
实际距离12㎝
600㎞
1：500001．2㎞
1：60000000
15㎝过程要求：
学生独立计算，求出各题结果。
汇报，填空。
说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？
二、复习用比例解决问题
说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：
找出相关联的两种量。
判断两种量成什么比例。
用等量关系表示数量关系。
解设，并解比例
检验。
完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课文练习十第4、5题。
四、布置作业
教学后记：第十二课时
教学内容：深化练习
教学目标：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
练习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，
1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示
（1）、如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？
（2）、如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。”
（1）、出示，问：如果这样列等式，X表示什么？
（2）、，问这样列式，X表示什么？
二、正、反比例应用练习
1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120
答：略
题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X米。20X=90×15
X=67.5
答：略
2、小结对比上面的第（1）、（2）题。
3、总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
设未知数X，注明单位名称。
根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
检验，并写答句。
4、上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
（1）90×20÷15
（2）90÷20×1590×
90÷
教学后记：第十三课时
教学内容：图形的放大与缩小，教科书P56—58例4的内容。
教学目标：
知识与技能：使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
情感态度与价值观：知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
过程与方法：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学重点：
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学难点：
体会图形相似变化的特点。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、导入
1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的图。
2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。
二、新授
1、教学例4
（1）、出示例4，让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）
（2）、学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。
（3）、画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。
（4）、观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）
2、例4的延伸
（1）、如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：
A、图形缩小了，但形状不变。
B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
（2）、学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。
3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
4、学生独立完成书P57的“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。
三、巩固练习
1、教科书P60练习九第1题，找出图形A放大后的图形。
2、教科书P60练习九第2题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第14页的练习。
五、总结
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学后记：第十四课时
教学内容：用比例解决问题，教科书P59-60例5、例6，练习九3-7题。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感态度与价值观：
1、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
2、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
能分析题中的比例关系，列出方程。
教学准备：多媒体课件。
教学时间： 年
月 日
教学过程：
一、复习
1、一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2、一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
(1)、各有哪三种量?
(2)、其中哪一种量是固定不变的?
(3)、哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5
（1）、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
①、问题中有哪两种量？
②、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）、根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）、根据正比例的意义列出方程：
12.8
8
＝
χ
10
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
8χ＝
12.8×10
χ＝128÷8
χ＝
16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）、将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6
（1）、出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）、学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）、指名板演，全班评讲。
4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、巩固练习
1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2、完成练习九第5、6、7题。
四、布置作业
教学后记：单元小结
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