鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元测试 本文简介：
第三章数据的分析单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（????）A.?8，11????????????????????????????????B.?8，17???????????
鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元测试 本文内容：
第三章数据的分析单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（????）
A.?8，11????????????????????????????????B.?8，17????????????????????????????????C.?11，11????????????????????????????????D.?11，17
2.某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（
?
）
A.?平均数增加，中位数不变????????????????????????????????????B.?平均数和中位数不变
C.?平均数不变，中位数增加????????????????????????????????????D.?平均数和中位数均增加
3.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是(??
)
A.?极差是5???????????????????????????B.?中位数是9???????????????????????????C.?众数是5???????????????????????????D.?平均数是9
4.技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（ ）
A.?平均数??????????????????????????????????B.?方差??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?众数
5.小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（ ）
A.?84?????????????????????????????????????????B.?85?????????????????????????????????????????C.?86?????????????????????????????????????????D.?87
6.下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（ ）
A.?0和2???????????????????????????????????B.?0和??????????????????????????????????C.?0和1???????????????????????????????????D.?0和0
7.在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）
分数
50
60
70
80
90
100
人数
1
2
8
13
14
4
A.?70，80??????????????????????????????B.?70，90??????????????????????????????C.?80，90??????????????????????????????D.?90，100
8.下面获取数据的方法不正确的是（ ）
A.?我们班同学的身高用测量方法?????????????????????????????B.?快捷了解历史资料情况用观察方法
C.?抛硬币看正反面的次数用实验方法??????????????????????D.?全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
9.10，20，40，20，80，90，50，40，40，50这10个数据最大值与最小值的差是（???
）
A.?40?????????????????????????????????????????B.?70?????????????????????????????????????????C.?80?????????????????????????????????????????D.?90
10.计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（??
）
A.?DATA???????????????????????????????????B.?STAT???????????????????????????????????C.?RAD???????????????????????????????????D.?DEG
二.填空题（共8题；共36分）
11.（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是________?．
12.（2015?巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是?________.
13.我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如________?等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征．
14.一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是________?．
15.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是________?．
16.八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差________,________；
（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选________队．
17.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________．
18.如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x=________
三.解答题（共6题；共36分）
19.一家广告公司想招聘一名策划部经理，对甲、乙两名应聘应试者进行面试、文案策划、已有经历三项考评，他们的各项成绩（百分制）如下表
应聘者
面试
文案策划
已有经历
甲
88
78
80
乙
80
85
83
（1）如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？
（2）如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，面试、文案策划、已有成绩按照4：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？
21.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．23.某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表：
应试者
测
试
成
绩
公关能力
计算机能力
创新能力
甲
88
50
72
乙
45
74
85
丙
67
70
67
根据实际需要，为公司招聘一名网络维护人员，公司将公关能力，计算机能力，创新能力三项测试的得分按3：5：2的比例确定各人的测试成绩，计算甲、乙、丙各自的平均成绩，谁将被录用？
24.在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？
答案解析
一.单选题
1.【答案】C
【考点】中位数、众数，极差
【解析】【分析】首先把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后利用中位数和极差定义即可求出结果．
【解答】把已知数据按照由小到大的顺序排序后为6、9、10、11、12、12、17，
∴这组数据的中位数是11；
极差是17-6=11．
故选C．
【点评】此题主要这样考查了中位数和极差的定义，解题关键是把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后确定最大值和最小值．
2.【答案】A
【考点】算术平均数，加权平均数，中位数、众数
【解析】【解答】设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是元，显然＜；
由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变．
故选A．
【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响．
3.【答案】A
【考点】算术平均数，中位数、众数，极差
【解析】【分析】分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案．
【解答】极差为：14-5=9，故A错误；
中位数为9，故B正确；
5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；
平均数为（12+5+9+5+14)÷5=9，故D正确．
由于题干选择的是不正确的，
故选A．
【点评】本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单．
4.【答案】B
【考点】统计量的选择
【解析】【分析】根据平均数、方差、中位数及众数的定义求解。
【解答】∵为考察某种小麦长势整齐的情况，
∴应该需要知道这些麦苗的方差，
故选B．
5.【答案】C
【考点】加权平均数
【解析】【解答】解：∵语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，
∴则他5科成绩的平均分是（90×3+80×2）÷5=86（分）；
故选C．
【分析】根据加权平均数的计算公式，先求出5科成绩的总分，再除以5即可．
6.【答案】A
【考点】算术平均数，方差
【解析】【解答】解：这组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数是（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0；
则方差=[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2；
故选A．
【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]进行计算即可．
7.【答案】C
【考点】中位数、众数
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（80+80）÷2=80，则该班学生成绩的中位数是80；
90出现了14次，出现的次数最多，则众数是90；
故选C．
【分析】根据中位数与众数的定义进行解答即可．
8.【答案】B
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；
B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；
C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；
D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．
故选：B．
【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案．
9.【答案】C
【考点】极差
【解析】【解答】解：这10个数据最大值与最小值的差是：90﹣10=80；故选C．
【分析】根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值．找出所求数据中最大的值90，最小值10，再代入公式求值．
10.【答案】B
【考点】计算器-平均数
【解析】【解答】解：计算器已进入统计状态；显示屏上显示STAT．
故选B．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
二.填空题
11.【答案】6
【考点】算术平均数
【解析】【解答】解：（2+3+6+8+11）÷5
=30÷5
=6
所以一组数据2，3，6，8，11的平均数是6．
故答案为：6．
【分析】首先求出2，3，6，8，11的和是多少；然后用2，3，6，8，11的和除以5，求出一组数据2，3，6，8，11的平均数是多少即可．
12.【答案】2
【考点】方差
【解析】【解答】解：==5，
S2=×[（5﹣5）2+（4﹣5）2+（3﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2，
故答案为：2．
【分析】首先计算出数据的平均数，再利用方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，可算出方差．
13.【答案】平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差
【考点】统计量的选择
【解析】【解答】解：所学的统计量：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差共有6个．
故填平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差．
【分析】根据统计的知识，可得出所学的统计量共有6个．
14.【答案】0.5
【考点】中位数、众数
【解析】【解答】解：由题意可知，（﹣1+0+5+x+3﹣2）÷6=1，x=﹣1，这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，0，1，3，5，
∴中位数是0.5．
故答案为0.5．
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．
15.【答案】53
【考点】方差
【解析】【解答】解：这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，
方差是：16[（1﹣3）2+（2﹣3）2+2（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=53；
故答案为：16
．
【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可
16.【答案】10；9；9；1；乙
【考点】中位数、众数，方差
【解析】【解答】解：（1）甲队成绩的中位数是10分，乙队成绩的中位数分9．
故答案分别为10，9．
（2）乙队的平均成绩=10+8+7+9+8+10+10+9+109=9．
s乙2=19[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2]=1，
（3）∵s甲2=109
，
s乙2=1，
∴s乙2＜s甲2
，
∴乙的成绩稳定，选乙队．
故答案为乙．
【分析】（1）根据中位数的定义即可解决．
（2）根据平均数、方差公式计算即可．
（3）根据方差越小成绩越稳定作出判断．
17.【答案】90分
【考点】加权平均数
【解析】【解答】解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．
故答案为90分．
【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．
18.【答案】7
【考点】中位数、众数
【解析】【解答】解：∵共6个数，
∴中位数是第3和第4个的平均数，
∵中位数为6，
∴
=6，
解得：x=7，
故答案为：7．
【分析】根据求中位数的方法，可知加上一个数x，那么这组数据的个数就是6，所以处于最中间的两数的平均数就是此组数据的中位数；再根据中位数是6，求得x的值．
三.解答题
19.【答案】解：（1）甲的平均成绩为:（88+78+80）÷3=82（分），
乙的平均成绩为:（80+85+83）÷3=8223（分）．
由8223＞82，因此乙将被录用．
（2）甲的成绩为:88×410+78×310+80×310=82.6（分），
乙的成绩为:80×410+85×310+83×310=82.4（分），
由82.6＞82.4，因此甲将被录用．
【考点】算术平均数，加权平均数
【解析】【分析】（1）根据三项平均成绩计算的大小比较，录用平均成绩高的；
（2）计算出加权平均数，再比较加权平均数的高低，录用加权平均数高者．
20.【答案】解：（1）如图2所示：
（2）∵10名女生的成绩分别是：3′10〞，3′10〞，3′10〞，3′16〞，3′21〞，3′21〞，3′27〞，3′33〞，3′43〞，3′49〞，
∴这10名女生成绩的中位数是：（3′21〞+3′21〞）÷2=3′21〞，
众数是：3′10〞；
故答案为：3′21″；
3′10″；
（3）设女生有x人，男生有（x﹣70）人，
由题意得：x+x﹣70=490，
x=280，
∵这10名同学有4名同学成绩达满分，
∴估计该校女生的满分率为
410×100%=40%，
∴280×40%=112（人）．
答：女生得满分的人数是112人
【考点】中位数、众数
【解析】【分析】（1）中位数是一组数据中位于中间位置的数，因为10是偶数，所以是中间两个数和的平均值，众数是一组数据中出现次数最多的数据；
（2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可．
21.【答案】解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴这组数据的方差是14[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，
则这组数据的标准差是：2．
【考点】算术平均数，中位数、众数，方差
【解析】【分析】根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
22.【答案】
解：（1）甲箱98﹣49=49（颗），
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2=24（颗），
∴甲箱中小于40的球有a=39﹣24=15（颗），
大于40的有b=49﹣15=34（颗），
甲箱内球的号码的中位数不能为40，
∵a≠b，（40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不可能有40号球）
∴甲箱内球的号码的中位数不能为40．???
（2）
由（1）可知：当甲、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲、乙箱内球的数量应该都是偶数．设在甲箱内球的号码小于x的数量是c颗，则大于x的数量也是c颗；
设在乙箱内球的号码小于x数量是d颗，则大于x数量也是d颗，于是在全部98颗球中，号码小于x数量是（c+d）颗，大于x数量也是（c+d）颗，即
1～98的中位数是x．
∴x=12（49+50）=49.5．
【考点】中位数、众数
【解析】【分析】（1）根据乙箱内球的号码的中位数确定小于、大于40各有多少，求a、b的值，根据40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不可能有40号球判断甲箱内球的号码的中位数能否为40；
（2）设在甲箱内球的号码小于x的数量和在乙箱内球的号码小于x数量，列式计算即可．
23.【答案】解：∵甲的得分是：
=65.8；
乙的得分是：
=67.5；
丙的得分是：
=68.5；
∴丙的得分最高，
∴丙被录取．
【考点】加权平均数
【解析】【分析】根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，三者进行比较，即可得出答案．
24.【答案】解：最高分：9.9，最低分9.0；
平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）=9.5分
【考点】算术平均数
【解析】【分析】9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可．
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