毕业论文：3x28m预应力简支t形梁桥设计毕业论文 本文简介：
摘要预应力混凝土梁式桥在我国桥梁建筑上占我重要的地位，在目前，对于中小跨径的永久性桥梁，无论是公路桥梁或者城市桥梁，都在尽量采用预应力混凝土梁式桥，因为这种桥梁具有就地取材，工业化施工，耐久性好，适应性强，。整体性好以及美观等多种优点。本设计采用装配式简支T梁结构，其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板
毕业论文：3x28m预应力简支t形梁桥设计毕业论文 本文内容：
摘
要
预应力混凝土梁式桥在我国桥梁建筑上占我重要的地位，在目前，对于中小跨径的永久性桥梁，无论是公路桥梁或者城市桥梁，都在尽量采用预应力混凝土梁式桥，因为这种桥梁具有就地取材，工业化施工，耐久性好，适应性强，。整体性好以及美观等多种优点。
本设计采用装配式简支T梁结构，其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板，桥面部分和支座等组成，显然主梁是桥梁的主要承重构件。其主梁通过横梁和行车道板连接成为整体，使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布。桥面部分包括桥面铺装、伸缩装置和栏杆等组成，这些构造虽然不是桥梁的主要承重构件，但它们的设计与施工直接关系到桥梁整体的功能与安全，这里在本设计中也给予了详细的说明。
本设计主要受跨中正弯矩的控制，当跨径增大时，跨中由恒载和活载产生的弯矩将急剧增加，是材料的强度大部分为结构重力所消耗，因而限制的起跨越能力，本设计采用27m标准跨径，合理地解决了这一问题。在设计中通过主梁内力计算、应力钢筋的布置、主梁截面强度与应力验算、行车道板及支座、墩台等等设计，完美地构造了一座装配式预应力混凝土简支T梁桥，所验算完全符合要求，所用方法均与新规范相对应。本设计重点突出了预应力在桥梁中的应用，这也正体现了我国桥梁的发展趋势。
Abstract
The
prestressed
concrete
beam
plate
bridge
occupies
my
important
status
in
our
country
bridge
construction,
in
at
present,
regarding
small
span
permanent
bridge,
regardless
of
is
the
highway
bridge
or
the
city
bridge,
all
as
far
as
possible
is
using
the
prestressed
concrete
beam
plate
bridge,
because
this
kind
of
bridge
has
makes
use
of
local
materials,
the
industrialization
construction,
the
durability
is
good,
compatible,
integrity
good
as
well
as
artistic
and
so
on
many
kinds
of
merits.
This
design
uses
assembly
type
simple
support
T
beam
structure,
its
superstructure
by
the
king
post,
septum
transversum
beam,
the
lane
board,
the
bridge
floor
part
and
the
support
and
so
on
is
composed,
the
obvious
king
post
is
the
bridge
main
carrier.
Its
king
post
connects
into
the
whole
through
the
crossbeam
and
the
lane
board,
enable
the
vehicles
load
to
have
the
good
traverse
between
various
king
posts
.Bridge
floor
part
including
compositions
and
so
on
flooring,
expansion
and
contraction
installment
and
parapet,
these
structures
although
is
not
the
bridge
main
carrier,
but
their
design
and
the
construction
relates
the
bridge
whole
directly
the
function
and
the
security,
here
has
also
given
the
detailed
explanation
in
this
design.
This
design
mainly
steps
the
sagging
moment
control,
when
the
span
increases,
cross
the
bending
moment
which
produces
by
the
dead
load
and
the
live
load
the
sharp
growth,
is
the
material
intensity
majority
of
consumes
for
the
structure
gravity,
thus
limits
the
spanning
ability,
this
design
uses
the
27m
standard
span,
has
solved
this
problem
reasonably.
In
the
design
through
the
king
post
endogenic
force
computation,
the
stress
steel
bar
arrangement,
king
post
section
intensity
and
stress
checking
calculation,
lane
board
and
support,
pillar
Taiwan
and
so
on
designs,
a
structure
assembly
type
prestressed
concrete
simple
support
T
beam
bridge,
the
checking
calculation
completely
has
conformed
to
the
requirement
perfectly,
uses
the
method
and
the
new
standard
corresponds.
This
design
has
highlighted
the
pre-stressed
with
emphasis
in
the
bridge
application,
this
has
also
been
manifesting
our
country
bridge
trend
of
development.
目
录
摘要……………………………………………………………………………………………
1
Abstract………………………………………………………………………………………
2
前言……………………………………………………………………………………………
5
第1章
桥型设计方案
………………………………………………………………………6
1.1方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具）………………………………61.1.1
基本构造布置
………………………………………………………………
61.1.2
设计荷载
……………………………………………………………………
6
1.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥……………………………………………………7
1.2.1方案简介………………………………………………………………………7
1.2.2尺寸拟定………………………………………………………………………7
1.2.3桥面铺装及纵横坡度…………………………………………………………8
1.2.4施工方法………………………………………………………………………8
1.2.5总结……………………………………………………………………………8
1.3
桥型方案三：预应力混凝土连续刚构方案（比较方案）…………………………8
第2章
上部结构设计
………………………………………………………………………
9
2.1
计资料及结构布置
………………………………………………………………
92.1.1设计资料………………………………………………………………………92.1.2横截面布置……………………………………………………………………92.1.3横截面沿跨长变化…………………………………………………………
122.1.4横隔梁的布置………………………………………………………………
13
2.2
主梁作用效应计算………………………………………………………………
132.2.1永久效应计算………………………………………………………………
132.2.2可变作用效应计算…………………………………………………………
152.2.3主梁作用效应组合…………………………………………………………
25
2.3预应力钢束的估算及其位置……………………………………………………
262.3.1跨中截面钢束的估算和确定………………………………………………
262.3.2预应力钢束布置……………………………………………………………
27
2.4
计算主梁截面几何特征…………………………………………………………
312.4.1
截面面积及惯矩计算………………………………………………………
312.4.2
截面静矩计算………………………………………………………………
332.4.3
截面几何特性汇总…………………………………………………………
34
2.5
预应力损失计算…………………………………………………………………
342.5.1
预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失……………………
372.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失………………………………………
372.5.3
混凝土弹性收缩引起的预应力损失……………………………………
382.5.4
由钢束应力松弛引起的损失………………………………………………392.5.5
混凝土收缩和徐变引起的损失……………………………………………412.5.6
预加力计算及钢束预应力损失汇总………………………………………42
2.6
主梁截面承载力与应力验算……………………………………………………452.6.1
持久状况承载能力极限状态承载力验算…………………………………452.6.2
持久状态正常使用极限状态抗裂验算……………………………………482.6.3
持久状态构件的应力验算…………………………………………………492.6.4
短暂状况构件的应力验算…………………………………………………56
2.7
主梁端部的局部承压验算………………………………………………………562.7.1
局部承压区的截面尺寸验算………………………………………………562.7.2
局部抗压承载力验算………………………………………………………59
2.8
主梁变形验算……………………………………………………………………59
第3章
基础的设计………………………………………………………………………
62
3.1
盖梁的计算………………………………………………………………………623.1.1荷载计算
……………………………………………………………………62
3.1.2
内力计算……………………………………………………………………
69
3.2
桥墩墩柱计算……………………………………………………………………
703.2.1
荷载计算……………………………………………………………………
703.2.2
截面配筋计算及应力验算…………………………………………………
72
3.3
钻孔灌注桩计算…………………………………………………………………
743.3.1荷载计算……………………………………………………………………
743.3.2
桩长计算……………………………………………………………………
75结论…………………………………………………………………………………………
77
致谢…………………………………………………………………………………………
78
参考文献……………………………………………………………………………………
79
前
言
公路桥梁交通是为国民经济、社会发展和人民生活服务的公共基础设施，是衡量一个国家经济实力和现代化水平的重要标志。我国从“七五”开始，公路建设进入了高等级公路建设的新阶段，近几年随着公路等级的不断提高，路桥方面知识得到越来越多的应用，同时，各项规范也有了较大的变动，为掌握更多路桥方面知识，我选择了28m装配式预应力混凝土简支T梁设计这一课题。
本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定，选定装配式预应力T形截面简支梁桥，该类型的梁桥具有受力均匀、稳定，且对于小跨径单跨不产生负弯矩，施工简单且进度迅速等优点。设计内容包括拟定桥梁纵,横断面尺寸、上部结构计算，下部结构计算，施工组织管理与运营，施工图绘制,各结构配筋计算，书写计算说明书、编制设计文件这几项任务。
在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活载的作用力，采用整体的自重荷载集度进行恒载内力的计算。按照新规范公路I级车道荷载进行布置活载，并进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度，正应力及主应力的验算。下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的墩柱，并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算。主要依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG
D062-2004）,《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ
024-85、,《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（简称《预规》）JTG
D60—2004《公路桥涵设计通用规范》（简称《通用规范》）
在本次设计过程中，新旧规范的交替，电脑制图的操作，都使我的设计工作一度陷入僵局。在指导老师王老师及本组其他组员的帮助下，才使的这次设计得以顺利完成。在此，对老师和同学们表示衷心的感谢。
由于公路桥梁工程技术的不断进步，技术标准的不断更新，加之本人能力所限，设计过程中的错误和不足再所难免，敬请各位老师给予批评指正。
第1章
桥型设计方案
根据现桥位地形、水文条件，并综合考虑工程的经济性和施工难易程度，本桥桥跨布置的单跨跨径宜在30m以上，因此选定简支T型梁、连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来进行方案比
1.1
方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具）
1.1.1
基本构造布置
设计资料
桥梁跨径及桥宽
标准跨径：28m（墩中心距），
全桥共：84米，分3跨，
主梁全长：27.96m，
桥面净空：净—13m+20.5m=14m；
计算跨径：27m。
1).上部构造为预应力混凝土T型梁，梁高1.7
m；下部构造为柱式墩身，肋板式桥台，桩基础；采用简支转连续施工。
2).预应力混凝土T型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一。桥型能适应桥位环境，施工工艺成熟、安全可靠；采用简支转连续桥型，桥面连续，行车舒适，施工方便，工期较短。上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单，材料用量和费用较少。能有效控制投资规模，造价最省。
图1.1桥梁立面图
1.1.2
设计荷载
公路I级，两侧防撞栏杆重量分别为2.99kN/m。
材料及工艺
本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；
混凝土：主梁采用50号混凝土，桥面铺装用30号混凝土；
预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG
D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，=1860MPa。
简支梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，缺点是中部受弯矩较大，并且没有平衡的方法，而支点处受剪力最大，如果处理不好主梁的连接，就会出现行车不稳的情况
1.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥
1.2.1方案简介
本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分八跨，每跨均采用标准跨径60m。采用箱形截面的拱圈。桥墩为重力式桥墩，桥台为U型桥台。
1.2.2尺寸拟定
本桥拟用拱轴系数m=2.24，净跨径为60.0m，矢跨比为1/8。桥面行车道宽9.0m,两边各设1.5m的人行道。拱圈采用单箱多室闭合箱，全宽11.2m，由8个拱箱组成，高为1.2m。
拱箱尺寸拟定如图1.1
图1.1箱梁尺寸拟定
（1）拱箱宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定，一般为130～160cm。取140cm。
（2）拱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件限制，按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的要求，一般需有10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为8cm,取8cm。
（3）相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑，构成拱圈的受力部分，一般用10～16cm，这里取16cm。
（4）底板厚度：6～14cm。太厚则吊装重量大，太薄则局部稳定性差且中性轴上移。这里取10cm。
（5）盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度6～8cm,这里取8cm。
（6）现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm，这里取10cm。
（7）横隔板：多采用挖空的钢筋混凝土预制板，厚6～8cm，间距3.0～5.0m。横隔板应预留人行孔，以便于维修养护。这里取厚6cm。
1.2.3桥面铺装及纵横坡度
桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚0.10m。桥面设双向横坡，坡度为2.0%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。双向纵坡，坡度为0.6%。
1.2.4施工方法
采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。
1.2.5总结
预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。结构受力合理，变形小；桥面连续，行车舒适；较T型梁增加了施工的难度和工期；材料用量和费用较T型梁要多一些。上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高；且由于增加了大吨位支座，日后维护费用要增加。
1.3
桥型方案三：预应力混凝土连续刚构方案（比较方案）
桥梁全长：90m
（1）上部构造为预应力混凝土变高度箱梁，根部高4.5m，跨中高2.0m；下部构造为空心矩形截面墩身、肋板式桥台，桩基础；采用挂篮悬臂浇筑施工。
（2）预应力混凝土连续刚构桥外型美观，是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一，尤其是墩身高度很高时,更能体现出它的优势。该桥型连续，行车舒适；但上部结构施工工序较T型梁和连续梁要多、周期较长，造价较高。
鉴于桥位处的地形条件，河流断面宽约70m，桥墩高28m左右，且由于连续刚构桥桥梁上部结构建筑高度较高，如采用该方案需要提升桥面标高，增加桥头引道长度。结合投资规模、和考虑施工的难度，本桥不适合于修建连续刚构桥。
方案的最终确定：经考虑，简直梁的设计较简单，受力的点明确，比较适合初学者作为毕业设计用，因此我选着了方案一。
第2章
上部结构设计
2.1
计资料及结构布置
2.1.1
设计资料
（1）桥梁跨径及桥宽标准跨径：28m（墩中心距离）；主梁全长：27.96m；计算跨径：27m；桥面净空：净—13m+20.5m=14m；
（2）设计荷载公路I级，每侧防撞栏重力的作用力为2.99KN/m。
（3）材料及工艺混凝土：主梁用C50，桥面铺装用C30。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG
D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，=1860MPa。
普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。
（4）设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG
B01—2003）（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG
D60—2004）（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG
D62—2004）
（5）基本计算数据（见表2.1）
2.1.2
横截面布置
（1）主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1200mm)和运营阶段的大截面（b2=2000mm)。净—13m+20.5m的桥款选用七片主梁，如图2.1所示。表2.1基本计算数据
名称
项目
符号
单位
数据
C50混凝土
立方体
弹性模量
轴心抗压标准强度
轴心抗拉标准强度
轴心抗压设计强度
轴心抗拉设计强度
50
32.4
2.65
22.4
1.83
短暂状态
容许压应力
20.72
容许拉应力
1.757持久状态
标准荷载组合容许压应力
16.2
容许主压应力
19.44
短期效应组合容许拉应力
0
容许主拉应力
1.59
钢绞线
标准强度
弹性模量
抗拉设计强度
最大控制应力
1860
1260
1395
容许压应力容许拉应力
1209
材料重度
标准荷载组合
25
容许压应力
23
容许主压应力
78.5
短期效应组合
无量纲
5.65
（2）主梁跨中主要尺寸拟定1）主梁高度
预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25，标准设计中高跨比约在1/18—1/19。本桥采用1700的主梁高度比较合适。2）主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。预置T梁的翼板厚度取用110mm，翼板跟部加厚到200mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。
图2.1结构尺寸图
按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2.2）
图2.2跨中截面图
3）计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表1.2。
表2.2跨中截面几何特征计算表
分块名称
分块面积
分块面积形心至上缘距离
分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩
（cm)
分块面积对截面形心的惯矩(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（7）=（4）+（6）
大毛截面
翼板
2200
5.5
12100
22183.3
56.83
7105227.58
7127411
三角承托
300
13.5
4050
937.5
48.83
715310.67
716248
腹板
2085
80.5
167842.5
3357024
-18.17
688360
4045386
下三角
165
146.333
24144.9
1101.7
-84
1164240
1188385
马蹄
900
160
144000
30000
-97.67
8585486
8729486
5650
352137.421806914
小毛截面
翼板
1320
5.5
7260
13310
67.31
5980439.7
5993750
三角承托
300
13.5
4050
937.5
59.31
1055302.8
1056240
腹板
2085
80.5
167842.5
3357024
-7.69
123298.8
3480323
下三角
165
146.333
24144.9
1101.7
-73.52
891856.4
892966
马蹄
900
160
144000
30000
-87.19
6841886.5
6871887
4700
347297.418295166
4）检查截面效率指标（希望在0.5以上）
上核心距：
下核心距：
截面效率指标：
表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
2.1.3
横截面沿跨长变化
横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。
2.1.4
横隔梁的布置
由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端，其间距为6.75m。
2.2
主梁作用效应计算
2.2.1
永久作用效应计算
（1）永久作用集度
1）预制梁自重?跨中截面段主梁的自重
?马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重（长6.75m)
?支点段梁的自重
?边主梁的横隔梁中横隔梁体积：
端横隔梁体积：故半跨内横隔梁重力为：?预制梁永久作用集度
2）二期永久作用?现浇T梁翼板集度
?边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：?铺装
8cm混凝土铺装：
5cm沥青铺装：
若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：
?栏杆
两侧防撞护栏分别为4.99KN/m
若将两侧防撞栏均摊给七片主梁，则：?边梁二期永久作用集度：
（2）永久效应
如图1.3所示，设x为计算截面离左支座的距离
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
图2.3主梁弯矩和剪力图
表2.3永久作用效应计算表
作用效应
跨中
四分点
变化点
支点
一期
弯矩（KN.m)
1566.17
1174.62
685.2
0
剪力(KN)
0
116.01
174.02
232.02
二期
弯矩（KN.m)
912.53
684.39
399.23
0
剪力(KN)
0
67.59
101.39
135.19
弯矩（KN.m)
2478.7
1859.01
1084.43
0
剪力(KN)
0
183.6
275.41
367.21
2.2.2
可变作用效应计算
（1）冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算：
其中：
根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：
按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。
（2）计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数
本桥跨中内设悟道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为：
因此采用G-M法：
?主梁的抗弯及抗扭惯性矩和
=21806914=2.806914
对于T形梁截面，抗扭惯性矩可以近似按下式计算：式中：—相应为单个矩形截面的宽度和高度
—矩形截面抗扭刚度系数—梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：
马蹄部分的换算平均厚度：
图2.4式出了的计算图示，的计算见表2.4
图2.4的计算图
表2.4的计算
分块名称
翼缘板
200
12.6
15.873
1/3
1.33358
腹板
131.9
15
8.793
0.309
1.37555
马蹄
45
25.5
1.7647
0.215
1.60423
4.31336
单位抗弯及抗扭惯矩：
?横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：
根据比值可查《桥梁工程》（上册）附表II—1
求得
求横梁截面重心位置：
横梁的抗弯和抗扭惯矩：
=0.000912375+0.018069259+0.050625+0.05132592=0.131故
单位弯矩及抗扭惯矩Jy
和JTy：
?计算抗弯参数和扭弯参数
式中：为桥宽的一半
为计算跨径
按第2.1.3条，取G=0.425E，则:
?计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知，查G-M图表，可得表中数值，如表2.5。
表2.5
G-M图表值
桥位
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-/2
-3b/4
-b
k1
0
0.91
0.95
1
1.05
1.09
1.05
1
0.95
0.91
b/4
1.05
1.06
1.1
1.1
1.04
0.98
0.91
0.82
0.78
b/2
1.3
1.25
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.73
0.65
3b/4
1.55
1.41
1.26
1.1
0.98
0.82
0.72
0.65
0.6
b
1.9
1.55
1.3
1.08
0.9
0.76
0.65
0.58
0.5
k0
0
0.7
0.88
1
1.15
1.2
1.15
1
0.88
0.7
b/2
1.55
1.48
1.36
1.3
1.12
0.9
0.62
0.36
0.12
b/4
2.4
2.09
1.78
1.4
1
0.52
0.22
-0.08
-0.54
3b/4
3.38
2.79
2
1.47
0.9
0.36
-0.07
-0.59
-1.18
b
3.98
3.15
2.38
1.59
0.75
0.14
-0.55
-1.06
-1.65
用内插法求各梁位处值：
1号、7号梁：
2号、6号梁：
3号、5号梁：
4号梁
：（系梁位在o点的k值）
列表计算各梁的横向分布影响线坐标值：（如下表2.6）
?绘制横向分布影响线图（如下图2.5所示），求横向分布系数.
对?号梁：两车道
三车道
对?号梁：两车道
三车道
四车道
对?号梁：四车道
对?号梁：四车道
+0.224+0.2032+0.1799）=0.6396
取最大值：
图2.5
跨中荷载横向分布系数计算图
2）支点截面的荷载横向分布系数
采用杠杆原理方法计算，首先绘制横向影响线图（如下图2.6所示），在横向按最不利荷载布置。
表2.6
横向分布影响线坐标
计算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b
1号
1.701
1.47
1.277
1.091
0.946
0.794
0.69
0.62
0.557
3.638
2.945
2.163
1.522
0.836
0.265
-0.276
-0.792
-1.382
-1.937
-1.475
-0.886
-0.431
0.11
0.529
0.966
1.412
1.939
-0.229
-0.174
-0.105
-0.051
0.013
0.062
0.114
0.167
0.229
3.409
2.771
2.058
1.471
0.849
0.327
-0.162
-0.625
-1.153
0.682
0.554
0.412
0.294
0.17
0.065
-0.032
-0.125
-0.231
2号
1.373
1.296
1.217
1.1
0.994
0.877
0.777
0.707
0.636
2.684
2.293
1.844
1.42
0.971
0.474
0.136
-0.228
-0.726
-1.311
-0.997
-0.627
-0.32
0.023
0.403
0.641
0.935
1.362
-0.155
-0.188
-0.074
-0.038
0.003
0.048
0.076
0.11
0.161
2.529
2.175
1.77
1.382
0.974
0.522
0.212
-0.118
-0.565
0.506
0.435
0.354
0.276
0.195
0.104
0.042
-0.024
-0.113
3号
1.085
1.087
1.114
1.1
1.034
0.969
0.895
0.807
0.762
1.669
1.565
1.419
1.314
1.103
0.847
0.564
0.298
0.028
-0.584
-0.478
-0.305
-0.214
-0.069
0.122
0.331
0.509
0.734
-0.069
-0.056
-0.036
-0.025
-0.008
0.014
0.037
0.06
0.087
1.6
1.509
1.383
1.289
1.095
0.861
0.601
0.358
0.115
0.32
0.302
0.277
0.258
0.219
0.172
0.12
0.072
0.023
4号
0.91
0.95
1
1.05
1.09
1.05
1
0.95
0.91
0.7
0.88
1
1.15
1.2
1.15
1
0.88
0.7
0.21
0.07
0
-0.1
-0.09
-0.1
0
0.07
0.21
0.025
0.008
0
-0.012
-0.011
-0.012
0
0.008
0.025
0.725
0.888
1
1.138
1.189
1.138
1
0.888
0.725
0.145
0.178
0.2
0.228
0.238
0.228
0.2
0.178
0.145图2.6
支座处荷载横向分布系数计算图
对于?号梁：对于?号梁：?号、?号、?号、?号梁的横向分布系数和?号梁一样
对于?号梁：3）横向分布系数汇总，下表2.7：
表2.7
横向分布系数汇总
荷载类别
?
?
?
?
?
?
?公路—I级
0.8486
0.55
0.7125
0.725
0.777
0.725
0.6369
0.725
0.777
0.725
0.7125
0.725
0.8486
0.55（3）车道荷载的取值
根据《桥规》4.3.1条、公路I级的均布荷载标准
公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为q=10.5KN/m
根据规范
28米跨径时P=268KN，计算剪力时，（4）计算可变作用效应
主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数m,鉴于跨中和四分点剪力响线的较大坐标位于桥跨中部。故也按不变的m来计算，求支点和变化点截面
活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到四分之一之间，横向分布系数用m,
m直线插入其区段均取m值。
1）跨中截面计算（如图2.7所示）：式中：S—所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力图2.7跨中截面—车道均布荷载标准值—车道集中荷载标准值
—影响线上同号区段的面积
y—影响线上最大坐标值
可变作用标准效应
可变作用冲击效应：2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.8所示）
可变作用标准效应：图2.8四分点截面图
可变作用冲击效应：
3）求变化点截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.9）图2.9变化点截面
通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况，如下：可变作用冲击效应：4）求支点截面的最大剪力（如下图2.10）
图2.10支点截面
可变作用冲击效应：
2.2.3.主梁作用效应组合
按《桥规》4.1.6—4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合（如下表2.8所示）表2.8
主梁作用效应组合
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点
Mmax
Vmax
Mmax
Vmax
Mmax
Vmax
Vmax
(KN.m)
(KN)
(KN.m)
(KN)
(KN.m)
(KN)
(KN)
（1）
第一期永久作用
1566.17
0
1174.62
116.01
685.2
174.02
232.02
（2）
第二期永久作用
912.53
0
684.39
67.59
399.23
101.39
135.19
（3）
总永久作用=(1)+(2)
2478.7
0
1859.01
183.6
1084.43
275.41
367.21
（4）
可变作用公路一级
2323.26
165.65
1736.49
271.64
903.78
293.69
314.39
（5）
可变作用冲击
617.987
44.06
461.91
72.21
240.41
78.12
83.63
（6）
标准组合=
5419.947
209.27
4057.41
527.27
2228.62
647.22
765.23
（3）+（4）+（5）
（7）
短期组合=
4104.982
155.955
3074.553
373.622
1717.076
480.993
587.283
（3）+0.7（4）
（8）
极限组合=
7092.19
293.59
5308.57
701.64
2903.182
851.026
997.88
1.2(3)+1.4[(4)+(5)]
2.3.预应力钢束的估算及其位置
2.3.1跨中截面钢束的估算和确定
（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数
式中：—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值
C1—与荷载有关的经验系数，对于公路I级，取用0.51
—一股钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积的面积是1.4，故为8.4。
ks—上核心距，在前以算出ks=35.85cm；
—钢束偏心距，初估=15cm，则
对?号梁：
（2）按承载能力极限状态估算钢束数
式中：—承载能力极限状态的跨中最大弯矩
—经验系数，一般采用0.75——0.77，取0.76
—预应力钢绞线的设计强度，1260MPa根据上述两种极限状态取钢束数n=6
2.3.2预应力钢束布置
（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条例规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：2）预制时在梁端锚固N1——N6号钢束，对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压。
图2.11跨中预应力钢束布置
图2.12锚固点预应力钢束布置
锚固端截面所布置的钢束如图2.12所示。钢束群重心至梁底的距离为：为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征（如表2.9），如图1.13示出了计算图示。
表2.9钢束锚固截面几何特征计算
分块名称
(cm)
(cm)
（1）
（2）
(4)
(5)
(6)
(7)=(4)+(6)
翼板
2200
5.5
12100
22183.3
64.29
9093049.02
9115232.32
三角承托
117.5
12.57
1476.98
144.2
57.22
384710.09
384854.29
腹板
7155
90.5
647527.5
15073796.3
-20.71
3068808.84
18142605.14
9472.5
661104.4827642691.75
其中：
故计算得：
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
（2）钢束弯起角和线形的确定确定钢束起弯角时，要考虑到其因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，同时要考虑到由其增大而导致磨擦预应力损失不宜过大。故将锚固端截面分为上、下两部分，如图2.15所示暂定上部钢束弯起角为15°；下部钢束弯起角暂定为7°，所有钢束线型均先用两端为圆弧线中间再加一段直线，且整根钢束管道都布置同一竖直平面内。
图2.13
锚固端钢束群位置图
图2.14锚固到支座中心线的水平距离
（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固到支座中心线的水平距离（见图2.14）为：
下图示出了钢束计算图式（如图2.15），钢束起弯点至跨中的距离列表计算（表2.10）
表2.10
钢束起弯点至跨中的距离
钢束号
起弯高度y(cm)
y1(cm)
y2(cm)
L1(cm)
X3(cm)
R(cm)
X2(m)
X1(m)
N1(N2)
21
12.19
8.81
100
99.25
7
1181.94
144.04
1139.03
N3(N4)
45
12.19
32.81
100
99.25
7
4401.75
536.44
742.94
N5
107
25.88
81.12
100
96.59
15
2380.69
616.17
667.88
N6
125
25.88
99.12
100
96.59
15
2908.95
752.89
524.73图2.15
2）控制截面的钢束重心位置计算
?各钢束重心位置计算（如下表2.11）
由图示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：
，，
当计算截面在近端锚固点的直线段时，计算公式为：
式中：——钢束弯起后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离；
——计算截面处钢束的升高值；
——钢束起弯前到梁底的距离；
——钢束弯起半径
?计算钢束群重心到梁底距离
表2.11
各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
截面
钢束号
R(cm)
四分点
N1(N2)
未弯起
1181.94
—
—
9
9
12.65
N3(N4)
未弯起
4401.75
—
—
15
15
N5
7.12
2380.69
0.002991
0.999995
9
9
N6
150.27
2908.95
0.0516578
0.998665
15
18.9
变化点
N1(N2)
110.21
1181.94
0.0932471
0.995643
9
14.1
54.38
N3(N4)
537.45
4401.75
0.1220984
0.992518
15
47.9
N5
566.12
2380.69
0.23779649
0.971315
9
77.3
N6
792.51
2908.95
0.2724392
0.962173
15
125
支点
直线段
y
67.72
N1(N2)
21
7
32.32
3.968
9
26
N3(N4)
45
7
28.63
3.515
15
56.5
N5
107
15
30.64
8.21
9
107.8
N6
125
15
24.21
6.487
15
133.5
3）钢束长度计算
其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度。如表2.12所示：
表2.12钢束长度计算
钢束号
R
(cm)
钢束起
角度曲线长度（cm)直线长度直线长度
有效长度
钢束预留
长度(cm)
钢束长度
（cm)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)=(6)+(7)
N1(N2)
1181.94
7
144.33
1139.03
100
2766.72
140
2906.72
N3(N4)
4401.75
7
537.5
742.94
100
2760.88
140
2900.88
N5
2380.69
15
622.95
667.88
100
2781.66
140
2921.66
N6
2908.95
15
761.18
524.73
100
2771.82
140
2911.82
2.4
计算主梁截面几何特征：
2.4.1
截面面积及惯矩计算
（1）净截面几何特征计算。在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征（如下表2.13跨中截面）。计算公式如下：截面积
截面惯矩（2）换算截面几何特征计算
1）整体截面几何特征计算
在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下：截面积
截面惯矩
式中：、——分别为混凝土毛截面面积和惯矩；
、——分别为一根管道截面积和钢束截面积；
、——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；
——分面积重心到主梁上缘的距离；
——计算面积内所含的管道（钢束）数；
——钢束与混凝土的弹性模量比值，得=5.65。
2）有效分布宽度内截面几何特性计算
根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。
?有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值：故：=200cm
?有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全截面值。
表2.13跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表
截面
分块名称
分块面
积Ai
分块面积重心至上缘的距离
分块面积对上缘静矩
全截面重心到上缘距离
分块面积的自身惯性矩
b1=120
净截面
毛截面
4770
72.81
347297.4
67.51
18295166
-5.3
133989
16141305
扣管道面积
-279
158
-44145.2
略
-90.49
-2287850
4490.6
—
303152.2
18295166
—
-2153861
b1=200
换算截面
毛截面
5650
62.33
352137.4
66.14
21806914
3.81
82016
19911339
钢束换算面积
234.36
158
37028.88
略
—91.86
-1977591
5884.36
—
389166.3
21806914
—
-1895575
计算数据
n=6根
2.4.2
截面静矩计算
预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的，张拉阶段和使用阶段的截面(如图2.16），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外，还应计算：
（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴位置产生的最大剪力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。
因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：
图2.16张拉阶段和使用阶段的截面?a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩；
?b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩；
?净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴的静矩；
?换轴（o-o)以上（或以下）的面积对中性轴的静矩；
计算结果列于下表2.14。
2.4.3.截面几何特性汇总
其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于下表2.15内。
2.5
预应力损失计算
根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永久应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。
预应力损失值因梁截面位置不同而有差异。现在计算四分之一截面的各项预应力损失，列于表2.14—表2.18。
表2.14跨中截面对重心轴静矩计算
分块名称
及序号
b1=120cm
ys=67.5cm
b1=200cmys=66.14cm
静矩类别及符号
分块面积
分块面积
重心至全截面重心距yi(cm)
对静轴*
静矩
静矩类别及符号静矩
对静轴**翼板
翼缘部分
1320
62.01
81853.2
翼缘部分
2200
60.64
133408
三角承托
对静轴*
300
54.01
16203
对换轴**
300
52.64
15792
肋部
静矩Sn—n
112.5
52.76
5935.5
静矩Sa—b
112.5
51.39
5781.38
—
—
103991.7
—
—
154981.38
下三角
马蹄部分
对静矩
Sb—n
165
78.82
13005.3
马蹄部分
对换轴静
矩Sb-o
165
80.19
13231.35
马蹄
900
92.49
83241
900
93.86
84474
肋部
165
76.99
12703.35
165
75.62
12477.3
钢束
-279.4
90.49
-25282.91
234.36
91.86
21528.31
—
—
83666.74
—
—
131710.96
翼板
静轴以上
净面积对
净轴静矩
Sn—n
1320
62.01
81853.2
净轴以上
换算面积
对换轴静
矩Sn—o
2200
60.64
133408
三角承托
300
54.01
16203
300
52.64
15792
肋部
847.65
28.26
23954.59
847.65
26.89
22793.31
—
—
122010.8
—
—
171993.31
翼板
换轴以上
净面积对
净轴静矩
So—n
1320
62.01
81853.2
换算轴以
上换算面积
对换算静矩
2200
60.64
133408
三角承托
300
54.01
16203
300
52.64
15792
肋部
847.65
28.26
22803.15
827.1
26.2
21670.02
—
—
120859.35
—
—
170870.02
注：*指净截面重心轴；**指换算截面重心轴
表2.15截面几何特征汇总
名称
符号
单位
截面
跨中
四分点
变化点
支点
混凝土净截面
净面积4490.6
4490.6
8872.4
8872.4
净惯矩
cm
16141305
16174048
23854315
244221740
净轴到截面上缘距离
cm
67.51
67.55
70.3
71
净轴到截面下缘距离cm
102.49
102.45
99.7
99
截面抵抗矩
上缘
239095
239438
339322
341151
下缘
157492
157873
239261
244664
对净轴静矩
翼缘部分面积103991.7
104126.7
218281
218424
净轴以上面积122010.8
122307.3
232335
232506
换轴以上面积
120859
121351
232121
232299
马蹄部分面积83666.7
84135.4
—
—
钢束群重心到净轴距离
cm
90.49
89.8
30.58
31.28
混凝土换算截面
换算面积5884.36
5884.36
9706.86
9706.86
换算惯矩
cm
19911339
19872517
28351862
27478763
换轴到截面上缘距离
cm
66.14
66.1
71.4
70.5
换轴到截面下缘距离
cm
103.86
103.9
98.6
99.5
截面抵抗矩
上缘
301048
300643
397085
389770
下缘
191713
191266
287544
276168
对净轴静矩
翼缘部分面积154981
154764
237070
236902
净轴以上面积
1711993
171783
254591
254395
换轴以上面积170870
170697
254805
254602
马蹄部分面积131710.96
13452.3
—
—
钢束群重心到净换算轴距离
cm
91.86
91.24
31.14
31.78
钢束群重心到截面下缘距离
cm
12
12.65
54.38
67.72
2.5.1
预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失
根据规范规定，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间磨擦引起的预应力损失，可按下式计算：
式中
：——张拉钢束时锚下饿控制应力；根据《公预规》，对于钢绞线
取张控制应力为：
——预应力钢筋与管道壁的磨擦系数，取0.20；
――从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；
――管道每米局部偏差对磨擦的影响系数，取为k=0.0015；
――从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴
上的投影长度（m）。当支点为计算截面时，；当四分点为计算截面时；当跨中为计算截面时，。
表2.16四分点截面管道摩擦损失
钢束x(rad)
(m)
(Mpa)
N1(N2)
7
0.1222
7.0732
0.035
0.0344
47.99
N3(N4)
7
0.1222
7.0363
0.035
0.0344
47.99
N5
15
0.2586
7.0564
0.0623
0.0604
84.26
N6
12.0391
0.2101
6.9921
0.0525
0.0511
71.28
2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失
根据规定：预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失时应考虑锚固后反向摩擦的影响。
反向摩擦影响长度：
式中：——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(mm)，=6mm，由于采用两端同时张拉，则mm；
——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算：
其中：——张拉端锚下控制应力，=1395MPa
——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面
扣除后的钢筋应力，
l——张拉端至锚固端距离
张拉端锚下预应力损失：
在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：
在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：
四分点截面的计算结果见下表2.17。
表2.17四分点截面
钢束号
（MPa/mm)
影响长度
锚固端
距张拉端距离
x(mm)N1(N2)
0.006785
13132
178.2
7073.2
82.22
N3(N4)
0.0068203
13098
178.66
7036.3
82.69
N5
0.011941
9899
236.41
7056.4
67.89
N6
0.0101944
10713
218.43
6992.1
75.86
2.5.3
混凝土弹性收缩引起的预应力损失
根据规定，后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时，先张拉的钢筋由张拉后批钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失，可按下式计算：
式中：——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混
凝土法向应力（Mpa）：其中：——分别为钢束锚固时预加的纵向力合弯矩，
——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，
预制时逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1——N6，张拉N5,N6,N1,N4,N2,N3。计算的预制阶段的预应力损失见下表2.18
2.5.4
由钢束应力松弛引起的损失
根据规定，预应力钢丝由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值，可按下式计算[12]：，见表2.19
式中：——张拉系数，对于超张拉，=1.0；
——钢筋松弛系数，
=0.3；
——传力锚固时的钢筋应力，对于后张法构表2.19四分点截面
钢束号
钢束号
N1
1142.02
33.08
N5
1052.14
10.78
N2
1223.04
30.06
N6
1077.96
13.38
N3
1264.32
35.45
N4
1176.41
24.31
计算数据
钢束号
锚固时预加纵向力
（0.1KN）
预加弯矩
（N.M)
计算应力损失的钢束号
相应钢束至净轴距离
合计
锚固时钢束应力N3
1264.32
10620.29
1
10620.29
10620.29
87.45
928744
928744
N2
93.45
2.37
5.02
7.39
41.75
N2
1223.04
10273.54
1
10273.54
20893.83
93.45
960062
1888806
N4
87.45
4.65
10.91
15.56
87.91
N4
1176.41
9881.84
1
9881.84
30775.67
87.45
864167
2752973
N1
93.45
6.85
14.88
21.73
122.77
N1
1142.02
9592.97
1
9592.97
40368.64
93.45
896463
3649436
N6
83.55
8.99
21.08
30.07
169.9
N6
1077.96
9054.86
0.998665
9054.86
49423.5
83.55
755524
4404960
N5
93.45
11
22.75
33.75
190.71
N5
1052.14
8837.98
0.999995
8837.98
58261.48
93.45
825905
5230865
表2.18预制阶段的预应力损失
2.5.5
混凝土收缩和徐变引起的损失
根据规定，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算：其中
，，
式中
——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力（Mpa）；
——预应力钢筋的弹性模量；
——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；
——构件截面面积，对后张法构件，，即净面积；
——截面回转半径，,后张法构件取，即分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩；
——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；
——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；
——构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；
——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变；
——加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，其终极值查规范取用。
取传力锚固龄期为28天，,（RH为桥梁所处环境的年平均相对湿度），取80%
计算构件理论厚度为，查“公预规”表6.2.7，则得，
表2.20四分点截面
计算数据
计算（1）
(2)
（3）=（1）+（2）
12.971
29.036
42.007
计算应力损失
分子项
分母项
（4）
436.704
3601.7566
（5）
44.85
3.239
（6）
433.4
1.31%
1.636
2.5.6
预加力计算及钢束预应力损失汇总
施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：
（1）
（2）由产生耳朵预加力
纵向力：
弯矩：剪力：
式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角，和的参数，
——单根钢束的截面积，
可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力，将计算的结果列入表2.21内。
表2.22预加力作用效应
截面
钢束号
预加应力阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应四分点
1
0
1
9592.97
9592.97
0
2
0
1
10273.54
10273.54
0
3
0
1
10620.29
10620.29
0
4
0
1
9881.84
9881.84
0
5
0.003162
0.99995
8837.98
883.793
2.795
6
0.051654
0.998665
9054.86
904.278
46.77—
—
5824.935
49.565
5230.865
跨中
6341.53
0
5676.734
变化点
6037.158
905.431
3518.577
支点
5988.135
987.523
2314.013
表2.23内示出了各控制截面的钢束预加力损失：
表2.23钢束预应力损失一览表
截面
钢束号
预加应力阶段
正常使用阶段
锚固前预应力
锚固时钢筋
锚固后预加应力
钢束有效
损失
损失
应力
（MPa）
（MPa)
跨中
1
61.66
0
70.31
1263.03
30.18
173.44
1059.41
2
61.66
0
24.18
1309.16
37.25
1098.47
3
61.52
0
0
1333.48
40.3
1119.74
4
61.52
0
49.52
1283.96
33.16
1077.36
5
98.33
0
124.13
1172.54
20.4
978.7
6
98.17
0
94.32
1202.51
26.3
1002.77
四分点
1
47.99
82.22
122.77
1142.02
33.08
264.91
844.03
2
47.99
82.22
41.75
1223.04
30.06
928.07
3
47.99
82.69
0
1264.32
35.45
963.96
4
47.99
82.69
87.91
1176.41
24.31
887.19
5
84.26
67.89
190.91
1052.14
10.78
776.45
6
71.28
75.86
169.9
1077.96
13.38
799.67
变化点
1
40.734
145.57
65.14
1143.556
38.17
118.21
987.176
2
40.734
145.57
40.8
1167.896
35.22
1014.466
3
40.595
146.6
0
1207.805
40.16
1049.435
4
40.595
146.6
50.12
1157.685
36.45
1003.025
5
77.283
158.87
57.42
1101.427
30.33
952.887
6
77.004
161.63
43.17
1113.196
34.17
960.816
支点
1
0.6762
97.93
26.41
1269.98
30.84
102.54
1136.604
2
0.6762
97.93
7.14
1289.25
35.16
1151.55
3
0.599
97.67
0
1296.73
36.45
1157.74
4
0.599
97.67
15.56
1281.17
32.57
1146.06
5
0.641
97.67
18.17
1278.52
30.2
1145.78
6
0.5065
97.93
4.84
1291.72
30.97
1158.21
2.6
主梁截面承载力与应力验算为验证主梁在从预加力到受荷破坏的四个受荷阶段的可靠性，应对控制截面进行各个阶段的验算。《公预规》规定对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。
2.6.1
持久状况承载能力极限状态承载力验算
在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。
（1）正截面承载力验算
图2.17示出正截面承载能力图示。
图2.17
正截面承载能力计算图1）确定混凝土受压区高度
根据《公预规》第5.1.7规定，对于带承托翼缘板的T形截面：
当成立时，中性轴在翼缘部分内，否则在腹板内。
本桥的这一判别式：
左边=
右边=
∵左边>右边，上式成立，即中性轴在腹板外。
设中性轴到截面上缘距离为x，则：
其中，ξb—预应力混凝土受弯构件受压区高度界限系数，按《公预规》表5.1.6采用，对于C50混凝土和钢绞线，ξb=0.40
ho—截面有效高度，ho=h-ap；以跨中截面为例，
说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。
2）验算正截面承载力
由《桥规》5.2.2条规定，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要系数，按《公预规》5.1.5条取用，公路I级设计取1.1。
则上式为：
主梁跨中截面满足正截面承载能力。
（2）斜截面承载能力验算1）斜截面抗剪承载力验算
①复核主梁尺寸
T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即式中：——经内力组合后支点截面上的最大剪力（KN)
b——支点截面的腹板厚度(mm),即
——混凝土强度等级（MPa）
上式右边=
所以主梁的T形截面尺寸符合要求。
②截面抗剪承载力验算
验算是否需要进行斜截面抗剪强度验算。
据规定，T梁截面受弯构件符合下列公式要求时，不需进行斜截面抗剪强度计算。
式中：——混凝土抗拉设计强度（MPa)
——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯购件，取1.25
对于锚固截面：b=450mm，，
上式右边=
需进行斜截面抗剪能力计算。
根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：
式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值
——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗弯承载力（KN），按下式计算：
——异号弯矩影响系数，简支梁取1；
——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25
b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处b=150mm；
——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，=1022.8
P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100
——混凝土强度等级
——斜截面内箍筋配筋率，
——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（KN）按下式计算：
=
说明主梁N6钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求。
2）斜截面抗弯承载力验算
由于梁内预应力钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可以不进行该项承载力验算。
2.6.2
持久状态正常使用极限状态抗裂验算
（1）正截面抗裂验算
根据《公预规》6.3.1
对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：
式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力
按下式计算：表2.24中式出了正截面抗裂的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。
表2.24正截面抗裂验算
应力部位
跨中下缘
四分点下缘
变化点
支点下缘
（1）
63415.3
58249.35
60371.58
59881.35
（2）
5676734
5230865
3518577
2314013
（3）
4490.6
4490.6
8872.4
8872.4
（4）
157492
157873
239261
244664
（5）
19173
191266
287544
276168
（6）
1566170
1174620
685200
0
（7）
4104982
3074553
1717076
0
（8）=（1）/(3)
14.12
12.97
6.8
6.75
(9)=(2)/(4)
36.04
33.13
14.71
9.46
(10)=(8)+(9)
50.16
46.1
21.51
16.21
(11)=(6)/(4)
9.9
7.44
2.86
0
(12)=[(7)-(6)]/(5)
13.2
9.93
3.59
0
(13)=(11)+(12)
23.1
17.37
6.45
0
(14)=(13)-0.85(10)
-19.54
-21.82
-11.83
-13.78
（2）斜截面抗裂验算
根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：
式中：—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：
式中：—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法相
应力；
—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法剪应力；
表2.25示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算表结果见表2.26，可见其结果符合规定要求。
2.6.3
持久状态构件的应力验算
（1）正截面混凝土压应力验算
根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：—在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：—由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：
—标准效应组合的弯矩值
表2.25
的计算
截面
应力部分
a-a
o-o
n-n
b-b
跨中
（1）
63415.3
63415.3
63415.3
63415.3
（2）
5676734
5676734
5676734
5676734
（3）
4490.6
4490.6
4490.6
4490.6
（4）
16141305
16141305
16141305
16141305
（5）
49
1.36
0
71.5
（6）
19911339
19911339
19911339
19911339
(7)
47.64
0
-1.36
-72.86
(8)
1566170
1566170
1566170
1566170
(9)
4104982
4104982
4104982
4104982
(10)=(1)/(3)
14.12
14.12
14.12
14.12
(11)=(2)(5)/(4)
17.23
0.48
0
-25.15
(12)=(10)-(11)
-3.11
13.64
14.12
39.27
(13)=(8)(5)/(4)
4.75
0.13
0
-6.94
(14)=[(9)-(8)](7)/(6)
6.07
0
-0.17
-9.29
(15)=(13)+(14)
10.82
0.13
-0.17
-16.23
(16)=(12)+(15)
7.71
13.77
13.95
23.04
四分点
6.18
13.14
13.25
28.16
变化点
3.12
8.16
8.27
—
支点
3.13
8.43
8.87
—
表2.26
混凝土主拉应力计算
截面
主应力部位
短期组合
短期组合
短期组合
（1）
（3）
（5）
跨中
a-a
7.71
0.67
-0.058
o-o
13.77
1.04
-0.078
n-n
13.95
1.04
-0.077
b-b
23.04
3.1
-0.41
四分点
a-a
6.18
1.1
-0.189
o-o
13.14
2.1
-0.324
n-n
13.25
1.05
-0.08
b-b
28.16
3.4
-0.405
变化点
a-a
3.12
0.13
-0.005
o-o
8.16
0.71
-0.061
n-n
8.27
0.71
-0.056
支点
a-a
3.13
0.05
-0.001
o-o
8.43
-0.01
0
n-n
8.87
-0.01
0
表2.27示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，可见其结果符合规范要求。
（2）预应力筋拉应力验算
根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：
式中：—预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；
—在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：—分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，—在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；
应力部分
跨中上缘
跨中下缘
四分点上缘
四分点下缘
变化点上缘
变化点下缘
支点上缘
支点下缘
（1）
63415.3
63415.3
58249.35
58249.35
60371.58
60371.58
59881.35
59881.35
（2）
5676734
5676734
5230865
5230865
3518577
3518577
2314013
2314013
（3）
4490.6
4490.6
4490.6
4490.6
8872.4
8872.4
8872.4
8872.4
（4）
239095
157492
239438
157873
339322
239261
341151
244664
（5）
301048
191713
300643
191266
397085
287544
389770
276168
（6）
1566170
1566170
1174620
1174620
685200
685200
0
0
（7）
5419947
2478700
4057410
1895010
2228620
1084430
0
0
(8)=(1)/(3)
14.12
14.12
12.97
12.97
6.8
6.8
6.75
6.75
-23.12
36.04
-21.85
33.13
-10.37
14.71
-6.38
9.46
(10)=(8)+(9)
-9.62
50.16
-8.88
46.1
-3.57
21.51
0.37
16.21
6.55
-9.94
4.91
-7.44
0.2
-0.29
0
0
(12)=[(7)-(6)]/(5)
12.8
-4.76
9.59
-3.77
3.89
-1.39
0
0
(13)=(11)+(12)
19.35
-14.7
14.5
-11.21
4.09
-1.68
0
0
(14)=(13)+(10)
9.73
21.34
5.62
34.89
0.52
19.83
0.37
16.21
表2.27正截面混凝土压应力验算
—预应力筋与混凝土的弹性模量比。
下表2.28示出了预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，可见其结果符合规范要求。
表2.28
N2号预应力筋拉应力验算
应力部分
跨中
四分点
变化点
支点
（1）
16141305
16174048
23854315
24221740
（2）
19911339
19872517
28351862
27478763
（3）
93.49
93.45
90.7
90
（4）
94.86
94.9
89.6
90.5
（5）
1566170
1175620
685200
0
（6）
5419974
4057410
2228620
0
9.07
6.89
2.61
0
18.36
13.77
4.88
0
(9)=(7)+(8)
27.43
20.66
7.49
0
(10)=5.65(9)
154.98
116.73
42.32
0
（11）
1098.47
928.07
1014.466
1151.55
(12)=(10)+(11)
1253.45
1044.8
1056.79
1151.55
（3）截面混凝土主压应力验算根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：式中：—由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：
式中：—在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土剪应力。表2.29示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表2.30，最大主压应力，可见其结果符合规定要求。
表2.30
计算
截面
主应力部位标准组合
标准组合
标准组合
（1）
（3）
（5）
跨中
a-a
10.86
0.21
10.86
o-o
13.77
0.23
13.78
n-n
13.86
0.23
13.86
b-b
28.99
0.17
28.99
四分点
a-a
7.18
1.21
7.34
o-o
12.86
1.36
13.1
n-n
12.45
1.36
12.46
b-b
30.49
0.5
30.51
变化点
a-a
3.16
0.17
3.18
o-o
6.18
0.18
6.19
n-n
6.89
0.17
6.88
支点
a-a
3.32
0.13
3.33
o-o
6.24
0.12
6.25
n-n
7.02
0.12
7.03
表2.29
计算
截面
应力部分
a-a
o-o
n-n
b-b
跨中
（1）
63415.3
63415.3
63415.3
63415.3
（2）
5676734
5676734
5676734
5676734
（3）
4490.6
4490.6
4490.6
4490.6
（4）
16141305
16141305
16141305
16141305
（5）
49
1.36
0
71.5
（6）
19911339
19911339
19911339
19911339
（7）
47.64
0
-1.36
-72.86
（8）
1566170
1566170
1566170
1566170
（9）
5419974
5419974
5419974
5419974
(10)=(1)/(3)
14.12
14.12
14.12
14.12
(11)=(2)(5)/(4)
17.23
0.48
0
-25.15
(12)=(10)-(11)
-3.11
13.64
14.12
39.27
(13)=(8)(5)/(4)
4.75
0.13
0
-6.94
(14)=[(9)-(8)](7)/(6)
9.22
0
-0.26
-3.34
(15)=(13)+(14)
13.97
0.13
-0.26
-10.28
(16)=(12)+(15)
10.86
13.77
13.86
28.99
四分点
7.18
12.86
12.45
30.49
变化点
3.16
6.18
6.89
—
支点
3.32
6。24
7.02
—
2.6.4
短暂状况构件的应力验算
预加应力阶段的应力验算
根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：
式中：—预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下式计算：
—与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强相应的抗压强度、抗拉强度标准值
如上表2.31示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。
通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此就法向应力而言，表明在主梁混凝土达到C45强度时可以开始张拉钢束。
2.7
主梁端部的局部承压验算后张预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部应力，它可能使梁端产生纵向裂缝。设计时，除了在锚下设置钢垫板和钢筋网符合构造要求外，还应验算其在预应力作用下的局部承压强度并进行梁端的抗裂计算。
2.7.1
局部承压区的截面尺寸验算
根据《公预规》5.7.1条，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：
式中：—局部承压面积上的局部设计值，应取。1.2倍张拉时的最大压应力；
—预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，张拉时混凝土强度等级为C45，则=20.5MPa；
应力部位
跨中上缘
四分点
变化点
支点上缘
上缘
下缘
上缘
下缘
上缘
下缘
上缘
下缘
（1）
63415.3
63415.3
58249.35
58249.35
60371.58
60371.58
59881.35
59881.35
（2）
5676734
5676734
5230865
5230865
3518577
3518577
2314013
2314013
（3）
4490.6
4490.6
4490.6
4490.6
8872.4
8872.4
8872.4
8872.4
（4）
239075
157492
239438
157873
339322
239261
341151
244664
（5）
1566170
1566170
1174620
1174620
685200
685200
0
0
(6)=(1)/(3)
14.12
14.12
12.97
12.97
6.8
6.8
6.75
6.75
23.74
36.04
21.85
33.13
10.37
14.71
6.38
9.46
(8)=(6)+(7)
37.86
50.16
34.82
46.1
17.17
21.51
13.13
16.21
-6.55
-9.94
-4.91
-7.44
-0.2
-0.29
0
0
(10）=（8）+（9）
31.31
40.22
29.91
38.66
16.97
21.22
13.13
16.21
表2.31预加应力阶段混凝土法向应力—混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级C50及下时，取
β—混凝土局部承压强度提高系数，按下式计算：
β=
Ab—局部承压的计算底面积（扣除孔道面积）；
—混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，为扣除孔洞的面积，为不扣除孔洞的面积。
公式右边=
公式左边=
所以主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。图2.18
2.7.2
局部抗压承载力验算根据《公预规》5.7.2条，对锚下设置间接的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：
式中：—配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，
应取；
K—间接钢筋影响系数，按《公预规》5.3.2条取用，当混凝土
强度在C50及以上时，取k=2.0
—间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心应与Al
的重心和重合，计算时按同心、对称原则取值；
—间接钢筋体积配筋率
—单根螺旋形间接钢筋的截面积；
—螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径；
S
—螺旋形间接钢筋的层距。
公式右==1774.37（KN）>公式左=1406.16（KN）
因此，主梁端部的局部承压满足规范要求。
2.8
主梁变形验算
在计算中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杠件。计算由预加应力引起跨中反拱度，其中图绘在下图2.19内（只画出左半部分）。设图的面积及其形心至跨中的分别为A和d，并将它划分为四个规则图形。
分块面积及形心位置为Ai和di.
见表2.32所示
表2.32形心位置计算
分块
面积Ai(cm2)
形心位置di(cm)
形心处的值(cm)
矩形1矩形2
三角形
弓形
半个图图2.19弯矩图
按图乘法计算，单束反拱度表2.33各束引起的反供度fi计算
计算数据
yjx=200-17.397-78.09=104.513cmIj=33681785.76cm4Ec=3.25×104Mpa
分块
束号
项目
N1
N2
N3
N4
N5
N6
h1=yjx-aj
h2=yjx-ao
l1
l2=Rsinψ
R
ψ
sinψ
sinψ/2
cm
cm
cm
cm
cm
rad
-70.487
70.648
582.077
1130.827
4369.501
0.2617
0.2588
0.1294
-45.487
89.997
657.051
1062.522
4105.572
0.2617
0.2588
0.1294
44.513
86.513
1087.775
637.336
4883.721
0.1308
0.1305
0.0653
74.513
94.513
1452.562
303.488
2325.581
0.1308
0.1305
0.0653
矩形1
A1
A1d1=l1A1/2
cm2
cm3
82151.437
23909231
89019.898
29245306
45686.55
24848343
28511.24
20322270
矩形2
A2
A2d2=（l1+l2）A2/2
cm2
cm3
-120737.4
-70358762
-78218.22
-67250969
76789.42
66234752
128836.7
111382550
三角形
A3
d3=l1+l2/3
A3d3
cm2
cm
cm3
79799.6
76529359
71977.365
1011.225
72785310
13383.8
13300.22
17401884
3034.88
1526.7
4633426.15
弓形
A4
d4
A4d4
cm2
cm
cm3
27684.18
1145.338
31707733
24440.796
1186.29
28993862
3577.6
1482.43
5303556.5
811.249
1613.49
1308945.7
Myo图
A
d
cm2
cm
68897.757
896.8
107219.8
594.79
139437.37
816.05
161194.07
853.92
η
cm
408.052
562.39
454.526
437.565
Nyo
0.1KN
10779.043
10351.148
10894
10634
10270
9995
f1=2NyoAη/EhI
cm
0.554
1.14
1.262
1.23
1.32
1.28
跨中反拱度:
第3章基础的设计
3.1
盖梁的计算
3.1.1荷载计算
（1）上部构造恒载
按边梁自重计算，边梁重为573.315KN，其它梁重592.579KN，共计7片。一孔上部总重4109.525KN，每个支座反力为286.66KN。
（2）盖梁自重及内力计算
计算见表3.1，计算见图示3.1
图3.1盖梁自重计算图
（3）荷载计算
1）可变荷载横向分布系数计算，荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心压力法。
公路I级：a.单列车、对称布置（见图3.2）时：
表3.1
盖梁自重及产生的弯矩、剪力
截面编号
自重（KN）
弯矩（KN.m)
剪力(KN)
V左
V右
1—1
-35.65
-35.65
2—2
-71.9
-71.9
3—3
-148.4
-148.4
4—4276.25
276.25
5—5
0
0
图3.2单列车对称布载图
b.双列车对称布置（见图3.3）时；图3.3双列车对称布载图c.三列车对称布置（见图3.4）时；
图3.4三列车对称布载图d.单列车非对称布置时（见图3.5）：
e.双列车非对称布置时（见图3.5）：
f.三列车非对称布置时（见图3.5）：
图3.5非对称布置总图
单列车时：
知：n=7,l=4.09,则：双列车时：
三列车时：
知：n=7,l=0.99,
2)按顺桥向荷载移动情况，求得支座荷载反力的最大值（如图3.6）。图3.6荷载布置示意图公路I级：
双孔布载单列车时：
双孔布载双列车时：
单孔布载单列车时：
单孔布载双列车时：
3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般式为），见表3.2。
表3.2各梁支点反力计算
荷载横向分布情况
汽车I级（KN）
计算方法
荷载布置
横向分布
系数
单孔
双孔
B
Ri
B
Ri
对称布置（按杠杆法计算）
单列车
汽车I级
409.75
0
551.5
0
0
0
108.461
145.982
192.828
259.536
108.461
145.982
0
0
0
0
双列车
汽车I级
819.5
0
1103
0
180.461
243.322
385.657
519.072
502.026
675.698
385.657
519.072
180.461
243.322
0
0
三列车
汽车I级
1229.25
216.963
1654.5
292.019
578.485
778.608
759.308
1021.985
578.485
778.608
759.308
1021.985
578.485
778.608
216.963
292.019
续上表3.2
各梁支点反力计算
荷载横向分布情况
汽车I级（KN）
计算方法
荷载布置
横向分布
系数
单孔
双孔
B
Ri
B
Ri
非对称布置（按偏心受压法计算）
单列车
汽车I级
409.75
161.769
551.5
217.732
128.047
172.344
93.3
125.577
58.553
78.809
23.109
31.105
-10.94
-14.725
-44.663
-60.114
双列车
汽车I级
819.5
195.615
1103
263.286
169.473
228.1
143.249
192.804
117.107
157.619
90.965
122.433
64.741
87.137
38.598
51.951
三列车
汽车I级
1229.25
251.382
1654.5
338.345
226.182
304.428
200.859
270.345
175.66
236.428
150.46
202.511
125.138
168.428
99.938
134.511
4）各梁永久荷载、可变荷载反力组合：冲击系数：汽车I级
表3.3各梁永久荷载、可变荷载反力组合（单位：KN）
编号
荷载情况
1#
R1
2#
R2
3#
R3
4#
R4
5#
R5
6#
R6
7#
R7
?
横载
573.315
592.579
592.579
592.579
592.579
592.579
573.315
?
汽车I级三列对称
369.696
985.718
1293.833
985.718
1293.833
985.718
369.696
?
汽车I级三列非对称
428.344
385.406
342.257
299.318
256.379
213.23
170.291
?
??+??
943.011
1578.297
1886.412
1578.297
1886.412
1578.297
943.011
?
??+??
1001.659
977.985
916.836
891.897
848.958
805.809
743.606
5）
双柱反力计算表见表3.4当荷载组合6时，立柱反力最大。由荷载组合6控制设计。
表3.4双柱式反力
组合情况
计算式
反力
组合?
5196.87
组合?
3400.01
由表—可知，组合6，立柱反力最大。组合6为控制设计
3.1.2
内力计算
恒载+活载作用下各截面的内力计算
（1）弯矩计算
（截面位置如右图3.7）
各截面弯矩计算式
M?—?
=0
图3.7荷载布置图M?—?
=0.75=-707.26
M?—?
=-
M?—?
=-
M?—?
=-=-1685.4-2889.8+15569-1907.2=17999.83（2）各截面剪力计算截面剪力计算截面?—?
Q左=
0
Q右=
943.011KN?—?
Q左=
Q右=943.011KN?—?
Q左=
943.011KNQ右=G1-R1=5218KN?—?
Q左=
5218KN
Q右=4315KN?—?
Q左=
4315KN
Q右=3105KN
3.2
桥墩墩柱计算
桥墩直径采用150cm，混凝土为20号，采用I级钢筋。
3.2.1
荷载计算
（1）恒载计算上部构造恒载，一孔重4109.525KN；盖梁自重（半根盖梁）304.8KN；横系梁自重300KN；墩柱自重256.2KN；作用在墩柱底面的横载垂直力为：
N恒=
1/24109.525+304.8+256.2=2615.76KN
（2）活载计算
（1）公路I级
?单孔荷载、单列车时；B1=0,
B2=
497.472KNB1+B2=497KN相应的制动力T为：
车队10%时T=(550+200)0.1=75KN
车队30%时T=5500.3=165KN
?双孔荷载、单列车时；B1=
355.932KNB2=257.317KN则B1+B2=613.249KN
相应的制动力：T=(550+200)0.1=75KN<165KN
（3）双柱反力横向分布计算（如图下图3.8所示）
公路I级
?单列车时：
?双列车时：
图3.8荷载布置图示
（4）荷载组合
最大最小垂直反力时，计算见表3.5
表3.5
活载组合垂直反力
编号
荷载情况
最大垂直反力
最小垂直反力
?
公路I级
单列车
1.129
692.358
-0.129
-79.109
?
双列车
0.7369
903.806
0.2631
322.692
最大弯矩时计算见表3.6
表3.6
活载组合最大弯矩
荷载情况
墩柱顶反力计算
垂直反力
水平力kN
对墩顶中心弯矩
B1
B2
B3
?
上部+盖梁2359.56?
汽车单孔三列
9940.7369
732.479
0
732.479
82.5
183.12
94.05
3.2.2
截面配筋计算及应力验算
（1）作用于墩柱顶的外力最大垂直力（如下图3.9所示）公路I级；图3.9
截面配筋示意图水平力：H=82.5KN
故取用
（2）作用于墩柱底的外力
截面配筋计算：
已知墩柱混凝土为20号=7000KPa，选用1216钢筋，=135000KPa
。
?双孔荷载，最大垂直力时；
墩柱按轴心客观存在压构件计算
式中：=0.96，，m=17
?单孔荷载，最大弯矩时；
按小偏心受压构件计算。20号混凝土n=10,，
按圆形钢筋混凝土截面杆件强度计算式
拉应力：
压应力：
钢筋应力：
合拉力小于容许应力，表明墩柱不会出现裂缝，按小偏心计算可行。墩柱配筋满足规范要求，箍筋可按构件要求配置。
3.3
钻孔灌注桩计算
钻孔灌注桩直径为1.5m，混凝土为20号，采用I级钢筋。
3.3.1荷载计算
每根钢筋承载受的荷载力
（1）两孔恒载反力：
N1=4109.525/2=2054.76KN
（2）盖梁恒重反力：
N2=304.8KN
（3）系梁恒重反力：
N3=150KN
（4）一根墩柱恒重：
N4=256.2KN作用于桩顶的恒载反力（如图2.10）
N恒=N1+N2+N3+N4=2765.76KN
（5）灌注桩每延米自重：
（6）活载反力：
1）两跨活载反力
N5=903.806KN
2）单跨活载反力
N6=734.479KN
3）制动力
T=82.5KN，作用点在支座中心，距桩顶距离为：
1/2+0.042+1.5+5.8=7.321m
4）纵向风力（不考虑）
5）横向风力（不考虑）
（7）作用于地面的反力（地面处）（如图3.11）
图3.10恒载作用示意图
图3.11桩顶外力作用示意图
3.3.2
桩长计算
由于假设土层是单一的，可由确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长。灌注桩最大冲刷线以下的桩长为H，则：
式中：U—桩周长，
—桩壁极限摩擦阻力，取40KN/m；
—修正系数，=0.75；
—清底截面积，A==1.767；
K2—深度修正系数，K2=4.0；
—一般冲刷线以下深度；R—土的容重，取19（已扣除浮重）；
代入得：
=577.541+172.62H
桩底最大垂直力为：
=3766.142+13.255H
故：
3766.142+13.255H=577.541+172.62HH=20.01m
偏安全取值H=21m；即地面下桩长为22.65m
结
论
本设计经过实习前后近三个月，数次更改计算，最终按学院要求排版定稿。看着手中厚厚的设计说明书以及堆满了整个书桌的参考资料，不由得感叹自己这段时间理论知识的系统化和升华。而回想起做设计的这段时光，真可谓是“痛并快乐着”。
本课题紧扣专业知识，贴近实际工作，涵盖了桥梁工程,基础工程,工程概预算，桥梁施工组织管理,结构设计原理等重要专业课程,是多学科知识的交叉和融会，完美地将理论知识与实际工程相结合。
设计过程中，新旧规范的交替是我遇到的最大困难。首先是资料的收集不如以前做课程设计时那么容易；其次是由于对新规范的不熟悉，我在设计过程中频频出现“返工”现象，直接影响设计进度。然而正是因为困难的存在才体现出了我们设计的意义和价值。多少次眉头紧锁的困恼，多少次茅塞顿开的喜悦，多少个不眠之夜的结晶,这些都给我将来的工作提供了宝贵的经验，同时也给我大学生活的最后阶段增添了浓重而艳丽的一抹色彩。
通过这次毕业设计，我们掌握了以前为了应付考试而死记硬背的那些公式真正的含义，对我们这几年来所学的各种知识进行一次系统的、全面的归纳。认识到了自己在哪些方面的知识的欠缺。体会到学校要求我们独立完成毕业设计的良苦用心，为我们走向工作提供了一次难得的实践锻炼机会。培养了我们综合运用所学知识（技术基础课、专业课等方面的知识），分析、解决桥梁工程领域工程设计问题的能力；提高自学和独立进行研究、设计工作的能力；使我们受到指导老师的基本训练，提高了我们调查研究、文献检索、搜集资料的能力，方案论证、确定方案的能力，理论分析、设计和计算的能力，计算机绘图及编程能力，和开展科学研究工作的初步能力，撰写科技论文及设计说明书的能力。
总而言之，无论是困难重重或是轻车熟路，此次设计带给我的都是一笔难得的财富，它将丰富我今后的整个人生.执着是路,路是执着的精神,因为有执着的信念,所以我成功完成了本次设计任务.为我得大学生活划上了完整的句号.
致
谢
毕业设计已接近尾声，历时8周，在此期间各项工作进行得比较顺利，这主要得益于指导老师王志辉。首先，对他表示衷心的感谢：老师辛苦了。他们始终耐心、认真、负责的给予辅导、讲解毕业设计中遇到的每一个难题，使我的设计工作按时完成。还为我们进行设计程序的指导，使我们能够较熟练应用CAD2005独立完成设计任务，我们从您的身上学到很多书本上没有的东西，这些都是他们多年教学、实践经验的总结，这为我们以后走向工作岗位奠定了良好的基础。其次，我要感谢系里的其他老师，他们为我们的设计也提供了很多帮助。最后，我还要真诚的感谢我们一组的同学们，他们都给予我很大的帮助，我从他们那里也学到不少知识：理论、实践，重要的是同学之间的合作精神。总的说来，我在这短暂而又充实的设计阶段，能够和老师、同学形成很好的配合并顺利完成设计任务，我感到非常荣幸与快乐，因为这样的机会仅有一次，它将是我人生旅途中一段美好的回忆，我会将这段经历深深的记在心里。
在这里，我真诚的祝愿老师们身体健康，事业顺心，合家欢乐；祝愿同学们学业有成，能够在新的岗位上开创美好到明天，从而更好的来回报老师和母校。
主要参考文献
[1]姚玲森主编：《桥梁工程》【M】，人民交通出版社，1998。
[2]中华人民共和国交通部部标准：《公路路线设计规范》【M】，1994。
[3]金成
主编：《预应力混凝土梁拱组合桥梁》【M】人民交通出版社，2001。
[4]中华人民共和国交通部部标准：《公路桥涵设计通用规范》【M】1989。
[5]叶见曙主编：《结构设计原理》【M】，人民交通出版社，2000。
[6]毛瑞祥，程翔云主编：《基本资料》【M】，人民交通出版社1997。
[7]徐光辉，胡明义主编：《梁桥》（上、下册）【M】，人民交通出版社，1996。
[8]汪祖铭，晚崇礼主编：《墩台与基础》【M】，人民交通出版社，1997。
[9]《公路桥涵设计手册》编写组：《墩台与基础》【M】，人民交通出版社，1978。
[10]中华人民共和国交通部部标准：《公路桥涵施工技术规范》【M】1989。
[11]中华人民共和国交通部部标准：《公路沥青路面设计规范》【M】1997。
[12]易建国主编：《桥梁计算示例集》【M】，人民交通出版社，1991。
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