湖北省十堰市一中高二期中数学试卷 本文简介：
湖北省十堰市一中高二期中数学试卷一、选择题（共50分，每小题5分）1、“”是“直线与直线垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2、已知,那么（）A．B．C．D．3、已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）A．B．C．D．4、椭圆+=1上一点P
湖北省十堰市一中高二期中数学试卷 本文内容：
湖北省十堰市一中高二期中数学试卷一、选择题（共50分，每小题5分）
1、“”是“直线与直线垂直”的（
）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知,那么
（
）
A．
B．
C．
D．
3、已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为
（
）
A．
B．
C．
D．
4、椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离是
（
）
A.B.
C.
D.5、已知,则函数有（
）
A．最大值
B．最小值
C．最大值D．最小值
6、如图所示，方程表示的曲线为
（
）
A
B
C
D
7、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（
）
A．B．C．D．
8、若，则、、的大小关系为
（
）
A．
B．
C．
D．
9、若满足，则的最大值为
（
）
A．0
B．5
C．－10D．10
10、如图，椭圆
的离心率，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则的值等于
（
）
A．B．
C．D．
二、填空题（共25分，每小题5分）
11、若直线和平行，则等于．
12、若方程表示椭圆，则m的取值范围是
．
13、已知两个正数满足，则使不等式恒成立的的取值范围是
．
14、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为
．
15、不等式的解集是,对于系数有下列结论:①
②:③;④;⑤.其中正确结论的序号是
．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题
16、（12分）
已知椭圆的准线平行于轴，长轴长是短轴长的3倍,
且过点(2,3).
（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的标准方程，并写出准线方程。
17、（12分）
（1）解不等式
（2）.
求证不等式
18、（12分）
已知的顶点，边上高线所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为
（1）求点的坐标；
（2）求直线的方程；
19、（12分）
已知圆的方程为，圆内有定点P（1，1），圆周上有两个动点A、B，使PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。
20、（13分）
已知函数（a，b为常数）且方程f
(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,
x2=4.
（1）求函数f
(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式:
21、（14分）
在中，
，
，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足为常数。
（1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程。
（2）过点D的直线与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若，求的取值范围。
高二数学期中考试参考答案
一、选择题
1.
B
2.D
3.D
4.C
5.A
6.D
7.A
8.B
9.D
10.C
二、填空题
11.
;
12.且
；13.
， 14.
; 15.
3,5
三、解答题
16．（Ⅰ）……………………………………………………4
（Ⅱ）椭圆：…………………………10
准线：
…………………………12
17.
（1）（Ⅰ）或（Ⅱ）
∴
原不等式的解集为．
…………………………6
或：原不等式等价于或，或
或或
∴
原不等式的解集为．
（2）略
…………………………12
18解：（1）设点,则
，解得，故点的坐标为。………………6
（2）设点，则
解得，故，
又因为，
所以直线的方程为
…………………………12
19解：如图，在矩形APBQ中AB与PQ交于M点，连
结OM，显然OM⊥AB，|AB|=|PQ|。
在Rt△AOM中，设Q（x
,
y）又P（1,1）,
则M(。
…………………………4
由，|AM|=
得
……10
即：6，这便是Q点的轨迹方程。………………12
20.
解：（1）由已知得：
………………6
（2）……10当1
2
当k>2时，解集为1k
当k=2时，解集为x>1且x≠2………………………………………………13
21解：①以所在直线分别为X轴，Y轴建立直角坐标系
＝=,动点的轨迹方程为以为焦点的椭圆……………………4
②与轴重合，
……………………5
与轴不重合，令直线的方程为：与曲线的方程联立得，………7
，∴，
…………11
∴，∴，∵,∴。…………………14
综上≤。
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