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【教育随笔】 践行“让学引思” 的思考与实践
蔡加卫 台南小学
【摘要】《国家中长期教育改革和发展规划纲要》概述了课堂教学要“为每个学生提供适合的教育”，教师要尊重学生的独立个性，理解学生间的个体差异。 “让学引思”的课堂正是以此目标，倡导教师更新教学理念，心甘情愿地“让学”，让教师的“教”为学生更好地“学”服务。只有让学生真正参与探究的活动中去，才能唤起他们学习的兴趣，使他们勤于探寻、乐于思考，获得自信与尊严。
【关键词】让学引思 等一等 对比教学 发展能力
有的课堂总是呈现这样的情形：教师精心的设计好教学方案，五花八门的课件不停的闪过，学生能按照教师们设计好的路径一步一步的完成各种教学任务。其实这只是追求高效课堂中的任务教学，有“拔苗助长”的嫌疑。它只是将教学内容一个一个的塞给了学生，学生得到的却是一些知识的碎片；课堂上看似热闹的讨论和操作，却只是给学生提供了一个毫无意义的场面而已。基于这种现状， “让学引思”的课堂教学模式应然而生，力图将课堂回归数学教学的本质。
“让学引思”倡导“真正的学习，不是灌输知识，而是发展能力”，其核心理念是：等一等，我们一起来体验成功。这样的课堂要求我们教师能够放下浮躁，循序渐进地引导学生一步一个脚印、真正的完成学习任务。要作为一名陪伴者，把更多的时间留给学生，让学生有足够的时间体验启蒙、建构、内化和应用的过程。有足够的空间表现自我，享受数学学习的价值是为“让”。“引”的核心是改进学生学习的方式。“引”的方法在于点拨、引导、启发和唤醒。注重学生思维能力和学习习惯的养成，激发学生学习能力，让所有学生得到不同的发展。
作为教师，在新的时代背景下，我们应该多思考如何让学与生，如何引其思考？本文将从如何在数学教学中实现“让”与“引”的教学实例谈一谈对“让学引思”课堂的一些认识和思索。
“让学引思”的课堂实践——以《正比例的意义》为例。
前些天在学校组织的“人人上好课”的活动中，我执教了《正比例的意义》一课，这是苏教版六年级下册第六单元的教学内容。
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课。
课的伊始，我以看图猜成语的方式呈现（学校年级组正好在进行“诗词大会”竞赛）：
师：同学们，今天老师也来跟跟风。我出几幅图片，请你根据图片上的内容说一个成语。
（多媒体呈现）
图片1：“水涨船高”
图片2：“风吹草动”。
师：水涨了船就升高了，风一吹草就动了。说明了水和船、风与草是两种相关联的量。在我们的数学学习中也有这样的相关联的量。比如：一本作业本20页纸，两本作业本40页纸，三本作业本60页纸……纸的页数总是随着作业本的本数的增加（或减少）而增加（或减少），所以作业本的本数与纸的总页数就是两种相关联的量。
师板书：两种相关联的量。
师：你也能举例说明数学中还有怎样的两种量也是相关联的量吗？
生1：一本书，已读的页数越多，未读的页数就越少，已读页数与未读页数是两种相关联的量。
生2：工厂每天生产的数量越多，生产的总量就越多。
……
【设计意图】关注基于孩子年龄的教学乐趣。数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们现有的生活经历和兴趣，首先让学生从已有知识中找到相关联的两个量，并介绍新学内容，抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为儿童的数学学习提供了生动活泼材料与环境。
二、合作交流、探索新知。
1、对比感知，充实经验。
出示小明同学步行上学与骑车上学的路程与时间的表格：
师：表格中告诉我们的是哪两种量？
生：表格中告诉我们的是时间和路程这两种量。
师：这两种量是怎么变化的？
生1：路程总是随着时间的增加而增加。
生2：反过来看，时间减少路程也随着减少。
师：同桌分工，在任一表格中选几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。把你的发现写下来告诉你的同桌听。（此过程中，教师要真正的把足够的时间留给学生，让他们有更多的空间去交流探究。当然也要注意观察学生所写的比是否按要求来完成即要注意前后项是否统一）
【设计意图】此环节先通过对比感知，让学生清晰的构建组成数学模型。同时能顺其自然的接受正比例的意义，循序渐进地提升学生数学化的水平，逐步将学生的思维走向深刻并烙入脑海中。
2、汇报交流，展示成果。
师：这是两位同学写的他们的发现，大家同意他们的说法吗？
生：表格1的比值始终相等，表格2的比值总是不相等。是对的。
师：你知道这个比值是什么吗？
生：速度。
师：上面的规律能否用一个式子来表示？
生：表格1路程÷时间=速度（一定）
生：表格1路程÷时间=速度（不一定）
课件呈现：【读一读】路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相应的时间的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
师：你能完整的判断上面表格中哪两个量是成正比例的量，哪两个不是？
生1：表格1中的路程和时间是成正比例的量，因为他们是相关联的量且它们的比值是一定的。
生2：表格2中的路程和时间不成成正比例，虽然他们是相关联的量但是它们的比值不一定。
【设计意图】因为正比例的意义比较抽象，它代表两个相关变量之间的一种数学模式。教学中结合生活实例，利用对比感知，让学生体验到两个变量之间的关系，并进一步探索变化过程中两种量存在的规律，这样有助于学生掌握正比例概念的本质。
3、尝试应用，升华认知。
课件呈现：
师：根据表中的已知条件将表格填写完整。
学生独立完成。
师：说一说表格中的总价是随着哪个量的变化而变化的？
生：总价总是随着数量的变化，数量增加总价也随之增加。
师：请你写几组相对应的总价与数量的比率，并比较比值的大小。
生完成后汇报：=0.4 =0.4 =0.4……
生1：比值都是0.4
生2：比值都相等
师：你知道这个比值的实际意义吗？你能用一个式子来表达它与总价、数量之间的关系吗？
生1：这个比值的实际意义是单价。
生2：总价÷数量=单价（ Http://WwW.bAgew.COm/ 一定）
师：你能完整的说说铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
生：铅笔的总价和数量成正比例关系，因为它们的比值一定。
总结归纳
师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的的比值，正比例关系也可以用下面的式子来表示：=k(一定）
师：举例说一说，生活中还有哪些成正比例的量？
生1：超市里购买方便面的袋数和总价是成正比例关系。
生2：打字的时间和打字的数量成正比例关系。
生3：订阅报纸的份数和总钱数成正比例。
……
【设计意图】通过问题的驱动和师生之间的互动，鼓励学生做出理性的判断和思考。一方面它夯实学生的基础，另一方面让学生的思考更加深入，并着重于学生的后续发展。
三、综合应用，促进提升
1、请同学们拿出教科书并将其打开到第59页，查看《练习十》第2题。
师：先请同学们说一说已知的正方形是如何放大的？再画一画。
学生作业，师行间巡视指导。
师：请分别求出每个正方形的周长和面积，并填写表格。
实物展示学生作业，集体对照。
师：正方形的周长是否与边长成正比例？为什么？面积与边长呢？
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
2、【拓展提升】明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
明确：体重和身高在一定范围内有关联，但大多时间是不相关联的。所以体重和身高不成正比例关系。
【设计意图】“让学引思”的课堂鼓励在尊重教科书的基础上，能超越教科书的内容，科学的对教材进行处理，并善于挖掘教科书以外的教学资源，培养学生分析整理的能力。这样的扩展和改进不仅深刻而有效，更可以使学生的思维能力得到显着提高。
四、总结全课，延展认知
师：今天的学习你有什么收获？
师：比例的应用在日常生活与生产中有着广泛的应用，它可以为我们解决许多生活不便解决的问题。我们将在接下来的课程中继续研究。
【设计意图】：让学生自主总结，形成对正比例意义的正确认识；教师的讲解，让学生体会正比例意义的应用价值；也为以后的学习做好铺垫。
五、【课后反思】：
《正比例的意义》是小学六年级数学下册第六单元的教学内容，是在孩子们掌握了比例的意义和比例基本性质的基础上进行教学的。探索两个量之间的比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的重要组成部分。它是学生今后学习函数的一个重要基础。当然，学生最初步接触到动态数学，是有一定难度的。因此，让孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。为了突破难点，在实际教学中，我注意了以下几点：
首先，利用对比建立一个平台，让学生建构自己的意义
意义建构需要在认知系统中找到与之相关联的旧知识作为“支撑点”。可以作为“支撑点”的旧知识，可以统一，也可以相反。本课以师生的互动切入，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在交互式交流中理解成正比例的量的概念。在本课中，抽象通过学生查看和比较两种不同数量的关系来总结正比例的含义。相比之下，学生很容易掌握了概念中最重要的东西，给学生的思想留下了深刻的印象。通过比较，拓宽了学生的知识面。心理学研究表明，对比能使人受到更强烈的刺激。将黑白两色放在一起，白的更白，黑的更黑。
二、联系生活，从生活中引入
数学来源于生活，又服务于生活。注意孩子们现有的生活经历和兴趣，首先让学生从已有知识中找出两个相关联的量，然后呈现现实生活中的数量关系引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景。它为儿童的数学学习提供了生动活泼的材料与环境。在找出规律，建立数学模型后，也就理所当然了。当学生初步认识到正比例关系的特征，并心中形成一种朦胧的概念后，让学生举例，这些例子来自学生，不仅创设了开放的问题情境，而且创造了轻松的学习氛围。在这系列实例的基础上，抽象概括出完整而明确的正比例的意义，更符合学生的认知规则。
三、让学生体验“做数学”的过程，建构积极地比例的意义。
新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课程的设计中，我遵循“以学生为主体”的理念，引导孩子们先了解两个相关联的数量，敢于让孩子们通过小组自学来学习，并在小组里进行协作研究：孩子们可以学会自己学习，做自己能做的事，培养合作与互动的精神，并总结出正比例的意义。在学生活动中，教师是组织者、引导者、参与者和合作者，学生才是学习的主人使得他们很有成就感。
四、及时巩固，进行拓展
通过练习来检验学生的学习效果。为了及时巩固新知识，我设计了由易到难的练习，但每种接触的形式都不同，如生活中的量化关系、计算公式和用字母表示等等，让学生实践中得到加深理解和巩固。通过练习，学生的思维得到了提高和加深。
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