2019版八下数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题（附解析） 本文简介：
2019版八下数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题（附解析） 一元一次不等式与一元一次不等式组 1.不等式的基本性质的应用不等式的基本性质不仅是不等式变形的重要依据，也是解不等式(组)的基础.(1)直接应用【例1】若a>b，用“>”或“b，根据不等式的基本性质1，不等式a>b的两边都减
2019版八下数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题（附解析） 本文内容：
2019版八下数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题（附解析） 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.不等式的基本性质的应用
不等式的基本性质不仅是不等式变形的重要依据，也是解不等式(组)的基础.
(1)直接应用
【例1】若a>b，用“>”或“<”填空：
(1)a-2______b-2. (2)2a______
2b.
(3)-
______-
.
【标准解答】(1)因为a>b，根据不等式的基本性质1，不等式a>b的两边都减去2，不等号的方向不变，所以a-2>b-2.
(2)因为a>b，根据不等式的基本性质2，不等式a>b的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以2a>2b.
(3)因为a>b，根据不等式的基本性质3，不等式a>b的两边都乘以-
，不等号的方向改变，所以-
<-
.
答案：(1)> (2)> (3)<
(2)逆向应用
【例2】如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是
( )
A.a>0??
???
???
???
???
???
?B.a<0
C.a>-1??
???
???
???
???
?D.a<-1
【标准解答】选D.由不等式(a+1)x>a+1变形成为x<1，则需要根据不等式的基本性质3，在原不等式的两边同时除以负数a+1，即a+1<0，故可得a<-1.
(3)转化应用
【例3】若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是( )
A.x-3>0??
???
???
???
?B.x-3<0
C.x-3≥0??
???
???
???
?D.x-3≤0
【标准解答】选C.方法一：绝对值等于它本身的数是非负数，所以x-3是非负数，即x
-3≥0.方法二：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出x
-3≥0.
(4)综合应用
【例4】若a+b=-2，且a≥2b，则( )
A.
有最小值
??
???
?B.
有最大值1
C.
有最大值2??
???
???
?D.
有最小值-?
【标准解答】选C.方法一：因为a+b=-2，所以a=-b-2，代入a≥2b，-b-2≥2b，解得b≤-
，所以-
≤
<0，
所以0<-
≤3，因为
=
=-1-
，所以-1<
≤2.
方法二：因为a+b=-2，所以a=-b-2，代入a≥2b，-b-2≥2b，解得b≤-
，将a≥2b两边同时除以负数b，可得
≤2.
?
1.下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b得ac>bc
B.由a>b得-2a>-2b
C.由a>b得-a<-b
D.由a>b得a-2
2.若m>n，下列不等式不一定成立的是( )
A.m+2>n+2 ??
?B.2m>2n
C.
>
??
???
???
???
???
?D.m2>n2
2.一元一次不等式(组)的解题技巧
在解一元一次不等式(组)时，根据题目的特点，灵活解题.
(1)巧移项
【例1】解不等式
z+
<
z-
.
【标准解答】移项，得
z-
z<-
-
.
合并同类项，得z<-1.
(2)巧化系数为1
【例2】解不等式0.125x<3.
【标准解答】两边同乘以8，得x<24.
(3)巧用不等式性质
【例3】解不等式
-
<2+
.
【标准解答】注意到-
=
，由不等式性质，得
<2，∴x<6.
(4)巧拆项
【例4】解不等式
+
+
≥3.
【标准解答】原不等式可变形为
?+
+
≥0，
即为
(t-1)+
(t-1)+
(t-1)≥0，
∴(t-1)
≥0，
∴t-1≥0，即t≥1.
(5)巧妙利用运算法则
【例5】先阅读理解下列例题，再按要求完成作业.
例题：解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解：(3x-2)(2x+1)>0，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有(1)
或(2)?
解不等式组(1)得x>
，解不等式组(2)得x<-
.所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>
或x<-
.
作业题：
1.求分式不等式
<0的解集.
2.通过阅读例题和做作业题1，你学会了什么知识和方法?
【标准解答】通过有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为已学过的一元一次不等式组来解决，类似根据有理数的除法法则，把分式不等式转化为不等式组来解决.
1.由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有
(1)
或(2)?
解不等式组(1)得-
；解不等式组(2)得不等式组(2)无解.因此，分式不等式
<0的解集为-
.
2.通过阅读例题和做作业题1，学会了解一元二次不等式、分式不等式的一种方法.
?
1.解不等式：
≤
-1，并把解集表示在数轴上.2.解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来.
?
3.解不等式组
并写出它的所有非负整数解.
3.把握实际问题的信息，准确列不等式(组)
(1)图表信息
【例1】(2010?镇江中考)小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是( )
使用说明
1.本轮胎如安装在前轮，
安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里.
2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎.
3.……
小明看了说明后，和爸爸讨论：
爸爸：“安全行驶路程为11千公里或9千公里”是指轮胎每年行驶1千公里相当于损耗它的
或
.
小明：太可惜了，自行车行驶9千公里后，后胎报废，而前胎还可继续使用.
爸爸：你能动动脑筋，不换成其他轮胎，怎样使这对轮胎行驶路程最长?
小明(沉思)：自行车行驶一段路程后，可以把前后轮胎调换使用，最后一起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程.
爸爸(含笑)：明明真聪明!……A.9.5千公里??
???
???
???
?B.11千公里
C.9.9千公里??
???
???
???
?D.10千公里
【标准解答】选C.根据题意，设一只轮胎在前轮用x千公里，在后轮用y千公里；则另一只轮胎在前轮用y千公里，在后轮用x千公里；可得
x+
y=
y+
x=1.
解得x=y=
=4.95，则这对轮胎行驶的最长路程为x+y=9.9(千公里)
(2)文字信息
【例2】小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则，太阳队赢.”请你帮小明分析一下：究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?
【标准解答】设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为(x+12)分.
由题意，得?
解得2220，所以小牛队赢了，纳什得分为x+12=23+12=35(分).
答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.
(3)综合信息
2019版八下数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题（附解析） 本文关键词：不等式，第二章，测试题，解析，数学
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