2019版八下数学第六章平行四边形测试题（附解析） 本文简介：
2019版八下数学第六章平行四边形测试题（附解析） 平行四边形 1.平行四边形的性质(1)根据平行四边形对边相等，可知平行四边形相邻两边长之和是平行四边形周长的一半.(2)平行四边形的对角相等，邻角互补，这是根据平行线的性质进行推导得出的，可以用来求角的度数.(3)平行四边形的对角线互相平分，且一
2019版八下数学第六章平行四边形测试题（附解析） 本文内容：
2019版八下数学第六章平行四边形测试题（附解析）
平行四边形
1.平行四边形的性质
(1)根据平行四边形对边相等，可知平行四边形相邻两边长之和是平行四边形周长的一半.
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补，这是根据平行线的性质进行推导得出的，可以用来求角的度数.
(3)平行四边形的对角线互相平分，且一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线将平行四边形分成两组全等的三角形，可以应用全等三角形的性质进行解题.
【例1】在?ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则?ABCD的周长为__________cm.
【标准解答】∵在?ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∴CD=AB=6cm，AD=BC=8cm，
∴?ABCD的周长为6+6+8+8=28(cm).
答案：28
【例2】在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(4，2)，则顶点D的坐标为( )
A.(7，2)??
???
???
???
?B.(5，4)
C.(1，2)??
???
???
???
?D.(2，1)
【标准解答】选C.如图.
?∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(4，2)，
∴顶点D的坐标为(1，2).
【例3】如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________.
?
【标准解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，
∵EF⊥AB，∴EH⊥DC，∠BFE=90°，
∵∠ABC=60°，∴∠HCB=∠B=60°，
∴∠FEB=∠CEH=180°-∠B-∠BFE=30°，
∵E为BC的中点，∴BE=CE=2，
∴CH=BF=1，
由勾股定理得：EF=EH=
.
∴△DEF的面积是
EF?DH=2
.
答案：2?
【例4】如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
?
【标准解答】猜想：BE
DF.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CB=AD，CB∥AD，∴∠BCE=∠DAF
在△BCE和△DAF中，
?
∴△BCE≌△DAF.∴BE=DF，∠BEC=∠DFA.∴BE∥DF，故BE
DF.
【例5】如图，在?ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=( )
?
A.40° B.50° C.60° D.80°
【标准解答】选B.因为∠B=80°，
所以∠BAD=100°，
又AE平分∠BAD，
所以∠BAE=∠DAE=∠BEA=50°，
因为CF∥AE，所以∠1=∠BEA=50°.
【例6】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于________.
?
【标准解答】易知四边形ABCD是平行四边形，所以AO=OC=
AC=3.
答案：3
【例7】如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是( )
?
A.AC
⊥BD??
???
???
???
?B.AB=CD
C.BO=OD??
???
???
???
?D.∠BAD=∠BCD
【标准解答】选A.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，则选项B正确；又根据平行四边形的对角线互相平分，∴BO=OD，则选项C正确；又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=
180°，∴∠BAD=∠BCD，则选项D正确；由BO=OD，假设AC⊥BD，
又∵OA=OA，∴△ABO≌△ADO，∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾，∴AC不垂直BD，则选项A错误.
?
1.已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=( )
?
A.4??
???
?B.12??
???
?C.24??
???
?D.28
2.若平行四边形ABCD的周长为22cm.AC，BD相交于O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD=________，AB=________.2.平行四边形的判定
(1)利用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来说明
【例1】如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的延长线上的一点，且EC
∥BD，试说明：四边形BECD是平行四边形.
?
【标准解答】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，即BE∥CD，
∵EC∥BD，∴四边形BECD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
(2)利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来说明
【例2】在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB，试说明：四边形AFCE是平行四边形.
?
【标准解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°，
∴∠ADE=∠CBF=60°，
又∵AE=AD，CF=CB，
∴△AED，△CFB是等边三角形，
又在平行四边形ABCD中，AD=BC，DC=AB，∴AE=CF，ED=BF，∴ED+DC=BF+AB，即EC=AF，
∴四边形AFCE是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
(3)利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来说明
【例3】如图，在
△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE.试判断四边形DBCF是怎样的四边形，说明你的理由.
2019版八下数学第六章平行四边形测试题（附解析） 本文关键词：第六章，平行，测试题，解析，数学
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