净现值法在项目投资决策的应用 本文关键词：现值，投资决策，项目
净现值法在项目投资决策的应用 本文简介：摘要：本文主要阐述项目投资决策经济可行性评价中如何对净现值法进行修正和应用。基于项目变量发生的多概率场景和多项目组合决策这两种较复杂的现实情况，文章分别介绍了联合概率分析法以及如何在满足资本瓶颈约束条件下实现最优的投资组合，并结合案例进行了具体的讲解。关键词：净现值；投资决策；投资分析一、引言传统净
净现值法在项目投资决策的应用 本文内容：
摘要：本文主要阐述项目投资决策经济可行性评价中如何对净现值法进行修正和应用。基于项目变量发生的多概率场景和多项目组合决策这两种较复杂的现实情况，文章分别介绍了联合概率分析法以及如何在满足资本瓶颈约束条件下实现最优的投资组合，并结合案例进行了具体的讲解。
关键词：净现值；投资决策；投资分析
一、引言
传统净现值法单纯的以净现值是否大于零作为项目能否经济可行的判断依据，其前提是基于一定的假设，即单个项目投资决策，假设项目变量为固定值，企业资金对项目投资金额没有限制等，如果这些前提条件发生变化，那么使用净现值法评估项目的财务可行性时，必须要进行适当的调整修正和具体分析，才能做出科学的决策。现实中经常出现的情况是：项目投资变量并非固定不变，企业会同时面临多个项目投资机会，由于受到资源瓶颈限制，企业不可能对所有净现值大于零的项目进行投资，不同企业的风险偏好各异。本文主要阐述了在这些较为复杂的实际业务中，如何通过使用修正的净现值法对项目投资的经济可行性进行正确的评价，对于企业项目投资决策实务操作具有较强的指导意义。
二、净现值法概述
净现值（NPV，NetPresentValue）是指按照一定的基准折现率计算项目未来现金流入现值减去项目现金流出现值的差额，即“净现值=未来现金流入量现值-现金流出量现值”，属于以折现的方式（DiscountedCashFlow）计算得出的动态财务指标，是将项目未来的资金收支按照一定的折现率折算到当前进行价值比较，考虑了资金的时间价值和项目整个生命周期内全部的现金流，只考虑相关现金流（RelevantCashFlows），纯粹的反映了由于项目投资这一行为对企业股东财富变化会产生多大的影响。净现值的计算公式为：NPV=∑nt=1Ct-C0（1+r）t其中，Ct表示项目第t年的现金净流量，r为基准折现率，n为项目从投资到结束的预计年数，C0为初始投资额。如果净现值大于零，表示项目具有经济可行性；反之，表示项目不具有经济可行性。净现值法和内部收益率法（IRR，InternalRateofReturn）是项目投资方案经济可行性评价中普遍使用的两种方法，内部收益率指项目所有的现金流入现值等于现金流出现值的折现率，即使项目投资方案净现值为零的贴现率，数值越高，表示项目获利能力越强。内部收益率的计算基于假设再投资利率与本项目一致（实践中通常难以达到），当项目周期内出现负现金流时可能无解或多个数值，而净现值法以资金成本或资本回报率作为再投资利率，较为科学合理，也不会出现内部收益率无解或多解的问题，因此，在进行项目的财务可行性评价时，相比较而言净现值法更具有优势。国内外有学者的研究表明，净现值法是进行投资决策时应用最为广泛和可依赖的方法。
三、多概率条件下净现值的修正和应用
（一）应用场景及修正方法
现实社会中，项目投资涉及的变量如销售数量、价格、成本等往往并非为确定性的数值，其大小根据内外部环境及条件变化而呈现不同的结果，这种情况下计算净现值指标时，往往是根据变量在不同条件下发生的概率及结果计算出平均数、得到变量的期望值，进一步计算得出的净现值也是一个期望值（均值）。期望值的准确程度取决于项目变量预测的准确性，如果变量的概率预测相对准确，是否表示计算出的净现值期望值就没问题了呢？事实并非如此，这种方式有个致命的缺陷，就在于它隐藏了风险：期望值是个平均数，平均数只有当次数足够多的时候才会发生，而投资项目是一次性行为，所以，计算得出的净现值期望值在实际业务中发生的概率几乎为零，同时，期望值的平均数属性使它不能展示出项目可能出现的最佳和最差的结果，导致在决策时容易忽略这方面的差异。因此，运用净现值法进行项目评估时需要进行调整和修正，通常采取的方式主要有以下两种。1.计算出项目可能发生的各种结果，同时，关注净现值期望值、最有可能值、最大值、最小值的结果以及净现值为负值时的概率大小。在计算净现值期望值时，如果均值与最有可能值（概率最大）相差较大，可以使用最有可能值计算，得出的净现值为最有可能发生值而非平均数。2.使用项目变量的均值计算净现值期望值时，一并计算出方差（假设变量服从正态分布），方差在统计学意义上能反映变量均值与实际偏离程度的大小，从而可以据此估算偏差的大小。由于投资决策的风险主要源于净现值小于期望值，正方差没有反映不利的风险，故在项目投资决策应用时可重点关注净现值负值的方差。以上指标数据计算出来之后，是否接受投资项目并没有唯一正确的标准答案，由于每个企业的实际情况和风险偏好不一样，得出的决策结论也会有所差异。实务中，项目投资主体往往要根据自身的风险偏好及承受能力进行合理的判断，从而做出最优的决策。
（二）应用案例
某公司目前面临一个项目投资机会，需要初始投入800万元，项目周期两年，市场上是否有新加入的强劲竞争对手会对项目周期内现金净流量金额造成较大的影响，预计有新竞争者加入的概率和现金净流量为：第一年40%、180万元，第二年60%、150万元；预计无新竞争者加入的概率和现金净流量为：第一年60%、800万元，第二年40%、600万元。1.净现值指标计算项目平均净现值（期望值）=82万元（40%×180+60%×800+60%×150+40%×600-800）。项目净现值最可能值=150万元（800+150-800）。根据市场上竞争对手的加入情况及可能的结果，计算不同概率条件下现金流入及净现值数据，见表1。2.指标评价分析如果使用平均值或最有可能发生的数值计算，以净现值期望值（82万元）或最可能值（150万元）作为判断依据，项目周期内净现值大于初始投资金额，即净现值为正，此项目具有财务可行性。然而，由于强劲竞争对手的加入情况对项目的影响较大，需要进行联合概率分析，重点关注项目净现值为负数的概率大小，以评估项目风险。进一步进行计算和分析发现，项目出现负的净现值概率为40%（24%+16%），即有40%的可能性此项目亏损，具体为：假如第一年、第二年均有竞争对手加入，项目将亏损470（180+150-800）万元，这种情况出现的概率为24%（40%×60%）；假如第一年有竞争对手加入、第二年无新竞争对手加入，项目将亏损20（180+600-800）万元，这种情况出现的概率为16%（40%×40%）。由此可以看出，这个项目的风险不低，应当结合企业的风险偏好进行决策，如果企业风险偏好属于进取型即风险追求类，一般会接受此项目。现实中，多数企业偏向于风险厌恶型，很可能会做出放弃项目投资的决策。
四、资本瓶颈约束下多项目的组合决策
（一）应用场景及修正方法
理论上而言，净现值大于零的项目由于能使股东财富增加，所以，均可以实施，但在现实中不可能做到，主要原因是企业会受到资金规模的制约，一定时期内的企业可用资金总量是有限的，这便是资本瓶颈（CapitalRationing）。资本瓶颈包括两类：硬瓶颈和软瓶颈。前者是企业由于外部原因无法融到足额所需的资金，后者是指企业可以募集到资金，但主动选择缩小规模或放弃，一般是出于控制财务杠杆的考虑，以便将财务风险控制在计划范围之内。无论哪方面的原因导致的资本瓶颈，当企业面临多个项目的投资机会而资金量不足以支撑全部项目的实施时，就需要在可投项目中进行选择、组合，以达到股东财富最大化，这时常用的方法是计算每个项目的现值指数（PresentValueIndex,PVI，也称盈利能力指数），据此进行排序，决定项目投资的优先次序。现值指数=项目整体现金流入现值/项目初始投入，即每投入1元钱能产生多少现金流，正常情况下，现值指数高的项目应当优先实施。对于可拆分且独立的项目只需要按现值指数高低决定投资的优先次序即可；当存在项目不可拆分、部分项目属于互斥或部分项目属于互补的情况时，需要统筹考虑，将初始投资总额不大于可获得的资金总额作为约束条件，在此前提下，分别计算不同项目组合方案所能获得的净现值之和，数额最大的项目组合即为最佳方案。
（二）应用案例
某公司近1年内可用于投资的资金总额为8,500万元，可供投资的备选项目共7个，分别是项目A、B、C、D、E、F、G，其投资额分别为4,000、1,000、800、2,500、2,000、1,500、800万元，净现值分别为808、331、82、700、600、380、600万元。所有的项目均为不可拆分项目且不能延迟实施，其中，项目D和项目E属于互斥项目（即不能同时投资实施）。假设以股东财富最大化为目标、不考虑风险偏好，企业应当选择哪些项目进行投资？1.案例解析股东财富最大化即净现值最大，由于项目不可拆分且有互斥项目，因此，不能单纯的按照盈利指数排序决定项目的投资优先次序，需要计算不同项目组合方案下的各项目净现值总和，在投资额不超过8,500万元的约束条件下，哪一种方案的净现值之和最大，此方案即为最优方案。项目计算分析过程中有两个方面需要重点注意：一方面，项目A的盈利能力指数最低，原则上应该首先放弃，但由于项目A的净现值绝对额最大，在项目投资额没达到饱和时，尽管项目A现值指数低于项目F，但净现值绝对金额更具有优势；另一方面，项目D和项目E为互斥项目，不能同时实施，只能选择一个或者都不选。2.指标计算及评价分析（1）项目盈利能力排序首先，计算每个项目的现值指数并进行排序，原则上指数值大的项目优先，同时，考虑项目投资额的饱和程度以及项目之间是否具有互斥、互补等关系，各项目盈利能力计算见表2。（2）不同项目组合净现值的计算及分析经计算比较，在项目投资额不大于8,500万元时，不同项目组合净现值金额最大的方案为：项目ABDG组合，投资总额8,300万元，净现值2,439万元，大于其他组合方案的净现值，为满足条件的最优方案。其他备选组合方案有：项目ABFG组合，投资总额7,300万元、净现值2,119万元；项目ABEF组合，投资总额8,500万元、净现值2,119万元。由于这些备选组合方案的净现值之和均小于2,439万元，因此，均不是最优组合。
作者：林杰辉
净现值法在项目投资决策的应用 来源：网络整理
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