2019版高考数学二轮复习中档大题提分训练 本文简介：
2019版高考数学二轮复习中档大题提分训练中档大题保分练(01)(满分：46分 时间：50分钟)说明：本大题共4小题，其中第1题可从A、B两题中任选一题；第4题可从A、B两题中任选一题.共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(A)(12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a
2019版高考数学二轮复习中档大题提分训练 本文内容：
2019版高考数学二轮复习中档大题提分训练中档大题保分练(01)
(满分：46分 时间：50分钟)
说明：本大题共4小题，其中第1题可从A、B两题中任选一题；
第4题可从A、B两题中任选一题.
共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1．(A)(12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且3cacos
B＝tan
A＋tan
B．
(1)求角A的大小；
(2)设D为AC边上一点，且BD＝5，DC＝3，a＝7，求c．
解：(1)在△ABC中，∵3cacos
B＝tan
A＋tan
B，
∴3sin
Csin
Acos
B＝sin
Acos
A＋sin
Bcos
B．
即3sin
Csin
Acos
B＝sin
Acos
B＋sin
Bcos
Acos
Acos
B，
∴3sin
A＝1cos
A.则tan
A＝3，∴A＝π3．
(2)由BD＝5，DC＝3，a＝7，
得cos
∠BDC＝25＋9－492×3×5＝－12，∴∠BDC＝2π3，
又∵A＝π3，∴△ABD为等边三角形，∴c＝5．
1．(B)(12分)已知等比数列{an}中，an＞0，a1＝4，1an－1an＋1＝2an＋2，n∈N*．
(1)求{an}的通项公式；
(2)设bn＝(－1)n?(log2an)2，求数列{bn}的前2n项和T2n．
解：(1)设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
因为1an－1an＋1＝2an＋2，所以1a1qn－1－1a1qn＝2a1qn＋1，
因为q＞0，解得q＝2，
所以an＝4×2n－1＝2n＋1，n∈N*．
(2)bn＝(－1)n?(log2an)2
＝(－1)n?(log22n＋1)2＝(－1)n?(n＋1)2，
设cn＝n＋1，则bn＝(－1)n?(cn)2，
T2n＝b1＋b2＋b3＋b4＋…＋b2n－1＋b2n＝－(c1)2＋(c2)2＋[－(c3)2]＋(c4)2＋…＋[－(c2n－1)2]＋(c2n)2
＝(－c1＋c2)(c1＋c2)＋(－c3＋c4)(c3＋c4)＋…＋(－c2n－1＋c2n)(c2n－1＋c2n)
＝c1＋c2＋c3＋c4＋…＋c2n－1＋c2n
＝2n[2＋?2n＋1?]2＝n(2n＋3)＝2n2＋3n．
2．(12分)如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB＝AD＝6，AA1＝23，点E在棱BC上，CE＝2，点F为棱C1D1的中点，过E，F的平面α与棱A1D1交于G，与棱AB交于H，且四边形EFGH为菱形．
?
(1)证明：平面A1C1E⊥平面BDD1B1；
(2)确定点G，H
的具体位置(不需说明理由)，并求四棱锥B?EFGH的体积．
(1)证明：在矩形A1B1C1D1中，
∵AB＝AD，∴A1B1＝A1D1，∴A1C1⊥B1D1．
又BB1⊥平面A1B1C1D1，∴BB1⊥A1C1．
∵BB1∩B1D1＝B1，
∴A1C1⊥平面BDD1B1．
又A1C1?平面A1C1E，
∴平面A1C1E⊥平面BDD1B1．
(2)解：G为棱A1D1上靠近A1的三等分点，H为棱AB的中点，
HB＝3，BE＝4，所以△HBE的面积S△HBE＝12×HB×BE＝12×4×3＝6．
于是四棱锥B?EFGH的体积VB?EFGH＝2VB?EFH＝2VF?BEH＝2×13×S△HBE×BB1＝2×13×6×23＝83．
3．(12分)2018年2月22日，
在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中．中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破．某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况．收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位：小时)．又在100位女生中随机抽取20个人．已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.
?
(1)将这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]，完成频率分布直方图；
(2)以(1)中的频率作为概率，求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数．已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人．请完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.?
P(K2≥k0)??
?0.10??
?0.05??
?0.010??
?0.005
k0??
?2.706??
?3.841??
?6.635??
?7.879
附：K2＝n?ad－bc?2?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?(n＝a＋b＋c＋d)．
解：(1)由题意知样本容量为20，频率分布表如下：
分组??
?频数??
?频率??
?频率组距[0,5)??
?1??
?120
0.01
[5,10)??
?1??
?120
0.01
[10,15)??
?4??
?15
0.04
[15,20)??
?2??
?110
0.02
[20,25)??
?4??
?15
0.04
[25,30)??
?3??
?320
0.03
[30,35)??
?3??
?320
0.03
[35,40]??
?2??
?110
0.02
合计??
?20??
?1??
?0.20
??
?频率分布直方图为：
?
(2)因为(1)中[30,40]的频率为320＋110＝14，
所以1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率为14．
(3)因为(1)中[0,20)的频率为25，故可估计100位女生中累计观看时间小于20小时的人数是100×25＝40.所以累计观看时间与性别列联表如下：
??
?男生??
?女生??
?总计
累计观看时间小于20小时??
?50??
?40??
?90
累计观看时间不小于20小时??
?150??
?60??
?210
总计??
?200??
?100??
?300
结合列联表可算得
K2＝300×?50×60－150×40?2200×100×210×90＝507≈7.143＞6.635，
所以，有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”．
4．(A)(10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为x＝255t，y＝2＋55t(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ＝8sin
θ．
(1)求曲线C的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；
(2)若直线l与曲线C的交点分别为M，N，求|MN|．
解：(1)因为ρcos2θ＝8sin
θ，
所以ρ2cos2θ＝8ρsin
θ，即x2＝8y，
所以曲线C表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为y轴的抛物线．
(2)直线l过抛物线的焦点(0,2)，且参数方程为x＝255t，y＝2＋55t(t为参数)，
代入曲线C的直角坐标方程，得t2－25t－20＝0，
所以t1＋t2＝25，t1t2＝－20．
所以|MN|＝|t1－t2|＝?t1＋t2?2－4t1t2＝10．
4．(B)(10分)选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|x－5|－|x＋3|．
(1)解关于x的不等式f(x)≥x＋1；
(2)记函数f(x)的最大值为m，若a＞0，b＞0，ea?e4b＝e4ab－m，求ab的最小值．
解：(1)当x≤－3时，由5－x＋x＋3≥x＋1，得x≤7，所以x≤－3；
当－3＜x＜5时，由5－x－x－3≥x＋1，得x≤13，所以－3＜x≤13；
当x≥5时，由x－5－x－3≥x＋1，得x≤－9，无解．
综上可知，x≤13，
即不等式f(x)≥x＋1的解集为－∞，13．
(2)因为|x－5|－|x＋3|≤|x－5－x－3|＝8，
所以函数f(x)的最大值m＝8．
因为ea?e4b＝e4ab－8，所以a＋4b＝4ab－8．
又a＞0，b＞0，所以a＋4b≥24ab＝4ab，
所以4ab－8－4ab≥0，即ab－ab－2≥0．
所以有(ab＋1)(ab－2)≥0．
又ab＞0，所以ab≥2，ab≥4，
即ab的最小值为4．
2019版高考数学二轮复习中档大题提分训练 本文关键词：大题，复习，高考数学，训练
2019版高考数学二轮复习中档大题提分训练 来源：网络整理
免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
《
2019版高考数学二轮复习中档大题提分训练》
由：
76范文网互联网用户整理提供,链接地址：
http://m.yuan0.cn/a/92086.html
免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。