五数教案 本文简介：
第一单元 小数乘法单元分析教学内容：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。教学目标：1、使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确的进行小数乘法的计算和验算。2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样
五数教案 本文内容：
第一单元 小数乘法
单元分析
教学内容：
小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。
教学目标：
1、
使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确的进行小数乘法的计算和验算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
3、
使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
4、
让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。
5、
让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。
教学重点：
1、使学生掌握小数乘法的计算方法。
2、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4、应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
1、在理解小数乘的算理和算法的基础上，掌握确定
小数乘法中积的小数点位置的方法。
2、会把乘数是小数的乘法转化成乘数是整数的乘法，并能正确的进行计算。
课时安排：
小数乘法（12课时）
小数乘整数
2课时
小数乘小数
3课时
积的近似数
1课时
整数乘法的运算定律推广到小数
2课时
解决问题
2课时
单元测试
2课时
教学建议：
1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2、指导学生对小数乘法的算理作出合理解释，提高简单的推理能力。
3、组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。
第一单元 小数乘法1、小数乘整数
教学内容：
小数乘整数。教材第2页例1及做一做。
教材分析：
这部分内容是在学习整数乘法的基础上进行教学的，先复习整数乘法的意义，通过教学例1引出小数乘整数的意义和小数乘整数的计算方法。
教学目的：
1、理解小数乘以整数的意义，初步理解小数乘以整数的计算方法及算理，培养迁移类推的能力。
2、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：
初步理解小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：
小数乘以整数的算理及计算方法
教学方法：三疑三探教学模式。
教具学具：多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探
（8分钟）
（一）基础训练。
1、读题列式，并说一说各算式所表示的意义
4个13是多少？
18个20是多少？
小结：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、用竖式计算
408×7
25×60
练习后，归纳整数乘法的竖式计算方法。
（二）创设情境，引入新课
教师：春天来了，小朋友们多都喜欢到野外放风筝，下面是小明、小红、小青到商店购买风筝的情景图（课件出示）
请认真观察画面，说说你从图中都看到了哪些数学信息？
图中提出了一个什么问题？该怎样来列式？
引导列式后（
3.5＋3.5＋3.5
3.5×3
），接着提问：这个式子（
3.5×3
）与复习题中式子有什么不同？进而切入课题：这节课我们就来学习小数乘整数的计算。
板书课题：小数乘整数
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题有选择性地进行评价、规范、整理，形成自探提示。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本第2页例1，思考以下问题:
（1）例1用几种方法列式？你觉得哪个算式比较简便？
（2）3.5×3表示的意义是什么？如果是3.5×5呢？
小数乘整数的意义是什么？与整数乘法的意义有什么联系？
（3）
竖式中由“3.5”变为“35”是怎样变化的？按照“35”算出来的积应该怎样变化才能和原来的积相等？
（4）
你能试着写出3.5×3的竖式计算过程吗？类似的竖式（3.42×6）应该按怎样的方法来计算？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果，小组内讨论。
第一小题提问评价后，引导学生从思想上认识到列式时乘法就比加法要简便，也为其真正理解“乘法是加法的简便运算”这一说法起到促进作用。
第二小题后半个问题有一定难度，可根据学生讨论情况。要利用主题图让学生能从真正意义上理解小数乘整数的意义和与整数乘法的联系，教师强调：小数乘整数的意义和小数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
第三小题主要是让学生利用积的变化规律来分析理解竖式计算的算理，这也是本节课的重点，要提问一定比例的学生说评，以便为下节课归纳总结出具体的计算法则打好基础。
2、师再总结小数乘整数的意义，重点强调小数乘整数的算理。
三、质疑再探（5分钟）
问题回归：我们课前提出的问题都解决了吗？（多指名学生起来反复说算理）
2、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
（解决学生提出的问题，先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（17分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据学习内容自编习题交换练习。
2、根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示习题供学生练习
（二）教师提供习题。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、说出下列各式的意义：
0.9×4
63×6
8.4×15
2、填空：
4．5
（
)
×
3
×
3
(
)
1
3
53、列出乘法算式，再算出来：
5个2.8的和是多少？
4.95的7倍是多少？
(三)全课总结
这节课我们都学了哪些知识？你有什么收获？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结。）
板书设计：
小数乘整数
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例1．风筝每个3.5元，买3个要用多少元？
用加法计算：3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
用乘法计算：3.5×3＝10.5（元）
把3.5元看作35角
3．5
扩大到它的10倍
3
5
×3×
3
1
0.
5
缩小到它的1/10
1
0
5
（
积的变化规律
）105角就等于10.5元
答：3个要用10.5元。
教后反思：2、小数乘整数
教学内容：
小数乘整数例2及做一做。处理练习一第1-3题。
教材分析：
主要是让学生利用积的变化规律来分析理解竖式计算的算理，这也是本节课的重点和关键，要提问一定比例的学生说评，以便为总结出具体的计算法则打好基础。以统一规范竖式过程
，并强调计算结果末尾的0要去掉，最后再总结小数乘整数的计算法则，同时强调小数乘整数的算理。
教学目的：
1、理解掌握小数乘以整数的计算方法及算理，能正确的进行计算，培养迁移类推的能力。
2、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：
理解掌握小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学方法：三疑三探教学模式。
教具学具：多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探
（8分钟）
（一）基础训练
说一说积的变化规律的内容
（二）谈话：上节课，我们初步学习了小数乘整数的计算，这节课我们将通过深入学习，总结小数乘整数的计算方法，以便于指导我们的计算。板书课题：
小数乘整数
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题有选择性地进行评价、规范、整理，形成自探提示。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本第3页例2，思考以下问题：
（1）竖式中由“0.72”变为“72”是怎样变化的？按照“72”算出来的积应该怎样变化才能和原来的积相等？根据什么？
（2）请你试着写出0.72×5的竖式计算过程。
（3）计算结果是多少？在写这个结果时需要注意什么？
（4）请你试总结出小数乘整数的计算的计算方法。
二、解疑合探（10分钟）
1、在小组内交流自探结果，重点交流自探时不明的问题。
第一小题主要是让学生利用积的变化规律来分析理解竖式计算的算理，这也是本节课的重点和关键，要提问一定比例的学生说评，以便为总结出具体的计算法则打好基础。
第二小题指名板演，然后集体评价，以统一规范竖式过程
第三小题通过检测后强调：计算结果末尾的0要去掉
第四小题是让学生在理解的基础上全面总结法则，有一定的难度，可根据情况组织学生讨论后再处理
2、师再总结小数乘整数的计算法则，同时强调小数乘整数的算理。
三、质疑再探（5分钟）
1、问题回归：我们课前提出的问题都解决了吗？（多指名学生起来反复说算理）
2、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
（解决学生提出的问题，先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（17分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据学习内容自编习题交换练习。
2、根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示习题供学生练习
（二）教师提供习题。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
列竖式计算
3.07×6
1.25×8
2、填空
已知2.93×7=20.51，那么29.3×7=（
），2.93×0.07=（
），（
）×7=2.051
两个因数相乘，一个因数不变，要让积扩大到原来的16倍，另一个因数应（
）
3、思考：如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积会怎样变化？
(三)全课总结
这节课我们都学了哪些知识？你有什么收获？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结。）
板书设计：
小数乘整数
例
2：
0.
7
2扩大到它的100倍
7
2
×5
×
53.
6
03
6
0
缩小到它的1/100
（
积的变化规律
）
计算法则：先按整数乘法的计算法则进行计算，再利用积的变化规律确定积中小数的位数。3、小数乘小数
教学内容：
小数乘整数，例3、例4及做一做。处理练习一第4--9题
教材分析：
小数乘小数是小数乘整数知识的扩展和延伸，教学中充分利用已有的知识和技。复习中通过动画演示，从观察整数乘法算式得出积的变化规律，为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。
教学目的：
1、掌握小数乘小数的计算方法。
2、初步培养学生类推和抽象概括能力。
3、培养学生认真书写、认真计算的好习惯。
教学重点:
熟练掌握小数乘法的计算方法。
教学难点:
理解小数乘以小数的意义和计算方法。
教学方法：
三疑三探教学模式
教学过程：
一、设疑自探（8分钟）
（一）基本练习：
1、板演：
13.5×5
1.2×8
2、指名说一说小数乘整数的计算方法．
（二）导入新课
将上题1.2×8改为1.2×0.8后教师设疑：这个算式和我们前面学的算式一样吗？小数乘以小数该怎样进行计算呢？这就是我们这节课要研究重点内容。
教师板书课题：小数乘小数
（三）根据课题提问题
教师：看到这个课题你最想知道什么？
（问题预设：①把96化成0.96书中说缩小到它的就是缩小100倍，这种说法对吗？
②0.96×0.5应等于多少？
③小数末尾的0划去和不化去一样吗？）
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本，思考以下问题。
1、自学例3，看一看，因数与积的小数位数有什么关系？为什么？
2、试着完成第四页下面的做一做。
3、想一想上面这些小数乘法是怎样计算的？先怎么办？再怎么办？
4、计算小数乘法应注意什么？
二、解疑合探（15分钟）
1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。
2、多媒体演示验证例3、例4。
⑴例3：
2.4
扩大到它的10倍2
4
×
0.8
扩大到它的（）倍
×
8
1.92
缩小到它的1／100
1
9
2
让学生总结因数与积的小数位数的关系。
⑵例4：
①先按整数乘法算出积
6
7
×
3
2
0
1再给积上点小数点6.7…………一位小数
×0.3…………一位小数
2.0
1…………两位小数
总结：看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。
②0.5
6…………两位小数
×
0.0
4…………两位小数
0.0
2
2
4…………四位小数
总结：乘得积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
3、归纳概括，得出结论：
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
注意：最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
计算：
3.56×2.50.56×0.05
1.29×80
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：
小数乘小数
例3：长方形的长是2.4米，宽是0.8米，面积是多少平方米？
?
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点．
2.4
扩大到它的10倍
2
4
×
0.8
扩大到它的（）倍×
8
1.92
缩小到它的1／100
19
2
答：它的面积是0
.96平方米。
例4：⑴计算
6.7
先按整数乘法算出积67
×0.3
×
3
201
再给积上点上小数点
⑵6.7
0.56………两位小数
×0.3×
0.04………两位小数
2.0
1
0.02
2
4………四位小数
教后反思：
4、小数乘法
教学内容：
小数乘整数，教材例5及做一做。处理练习一第10-14题。
教材分析：
教学中重视引导学生运用转化的思想和知识的迁移规律，在充分理解算理的基础上，逐步总结出小数乘法的计算法则。当第二个因数比1小时，积比第一个因数（0除外）小；
当第二个因数比1大时，积比第一个因数（0除外）大。
教学目的：
使学生初步掌握当乘数比1小时积比被乘数小；当乘数比1大时积比被乘数大。并进一步熟练计算。
教学重点：
运用法则熟练计算小数乘法。
教学难点：
理解并掌握乘数大于1或小于1积的情况
教学方法：
三疑三探教学模式
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
1、口算
0.9×60.12×6
1.5×50.24×2
7×0.08
4×0.25
60×0.5
1.4×0.3
2、导入新课
计算出小数乘法以后怎样估算出积是否正确？将是我们这一节共同研究的内容。
（板书课题：较复杂的小数乘法）
根据课题质疑，看到课题你想知道什么？（问题预设：⑴什么样的小数乘法属于稍复杂的小数乘法？⑵所有的小数乘法都可以用前面学习的方法计算吗？）
3、出示自探提示，组织学生自探。
请你自学课本第6页例五，思考探究一下问题：
①想一想：这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？
②怎样列式？为什么？并计算出结果。
③观察第二个因数与积之间有什么联系，再举例证明，也可以结合基本练习中的口算题进行观察。
④怎样验算？你有几种验算方法？
二、解疑合探（15分钟）
1、在小组内交流自探结果，重点交流自探时不明的问题。（学困生汇报，中等生补充，优等生评价。）
结论：
当第二个因数比1小时，积比第一个因数（0除外）小；
当第二个因数比1大时，积比第一个因数（0除外）大。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。（问题预设：①整数乘法的运算定律对小数乘法适用吗？②小数乘法能求积的近似值吗？）
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
1、自编题。
2、师供题。
⑴做一做
⑵下面的计算对吗？把不对的改正过来。7.5
2.0
3
×
0.6
×
3.8
4.2
01
6
0
4
6
0
9
7
6.9
4
⑶在括号里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
6.2×0.9
○
6.2
0.75×1
○
0.75
1.5×1.1
○
1.5×0.91×0.99
○
1
5.33×1.1
○
5.33
3.14×1.2
○
31.4×12
3、全课总结。
学了本节课后你有什么收获？
五、板书设计：
较复杂的小数乘法
56×1.3=72.8（千米／时）
5
6
×
1.3
1
6
8
5
6
7
2.
8
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米／时。
教后反思：
5、积的近似数教学内容：
积的近似数。教材例6及做一做。
教材分析：
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。
教学目的：
1、使学生学会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。
2、培养学生根据实际的需要，解决实际问题的能力。
教学重点：
用“四舍五入法”截取积是小数的近似数的一般方法。
教学难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法”截取积是小数的近似数。
教学方法：
三疑三探教学模式
教学用具：多媒体课件。
教学过程:
一、设疑自探：
（7分钟）
1、回顾旧知：
用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留两位小数
保留一位小数
1.2835.9042.876
思考并回答：（根据学生的回答填空）
怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似数?
2、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题：积的近似数）
3、看到课题，你想知道些什么？（问题预设：①怎样求积的近似数？②求积的近似数应注意什么？）
4、过渡：同学们提出的问题很有价值，这就是我们本节要解决的问题，为了更好的学习本节知识，老师对的同学们提出的问题进行归纳整理形成了下面的自探提示，相信同学们通过认真自学，一定能解决这些问题，同学们有信心么？
出示自探提示：自学课本第10页的例6，思考下面的问题
（1）为什么要用0.049×45计算？
（2）计算出的积是2.205，保留一位小数为什么是2.2？
（3）求积的近似数应注意什么？
二、解疑合探（17分钟）
1、在小组内讨论自探结果，重点探究自探时不明白的问题。
2、师生合探解决问题
（1）解决第一个问题
学生回答:根据乘法的意义，求一个数的倍数用乘法计算
（谁愿意来评价一下？）
（2）解决第二个问题：
学生回答：根据问题的要求，保留一位小数，根据四舍五入法，我看十分位，十分位上是0，小于5，所以要舍去后面的0和5
，取近似数应该是2.2
（谁愿意来说说他说的怎么样？和你的想法一样么？）
（3）积得近似数应该注意些什么？
①结果取近似数时，应用“≈”号连接，不要用“=”号。
②要根据题目的要求或实际情况来保留一定的小数数位，求出积的近似数。
3、教师小结：
求积的近似数时，首先必须准确的计算出积，然后再根据四舍五入法保留一定的小数数位，最后注意要用“≈”
三、质疑再探（3分钟）
1、针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。
问题预设：（求积的近似数还有哪些方法？还有哪些地方要用到积的近似数？）
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展10分钟）
（一）、我当小老师。
1、根据本节的知识，自编一道习题，同桌交流
2、展示高质量的自编题。
（二）教师有选择的出示习题
1、计算下面各题。0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
2、一种面粉每千克的售价是2.14元。买14千克应付多少元？
（三）全课总结：
学习了本节课你有什么收获？
板书设计：
求积的近似数0.049×45≈2.2（亿个）
0.0
4
9
×
4
52
4
5
1
9
6
2.2
0
5
答：狗约有
2.2亿个嗅觉细胞整数乘法的运算定律推广到小数
教学内容：
教材例7。
教材分析：
本节在学习整数简算的基础上，
引导把运算定律和性质推广到小数，使一些计算简便。先通过让学生观察三组算式的相等关系，使学生看到整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用。然后举例说明应用这些定律，可以使一些计算简便。例7第（1）小题说明应用乘法交换律和结合律能使计算简便。第（2）小题说明应用分配律，可使计算简便。
教学目的：
1、理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。
2、提高学生类推迁移能力。
3、通过猜测、验证，培养学生探究知识的科学精神。
教学重点：
能正确计算，理解整数运算定律同样适用小数乘法。
教学难点：
探究整数乘法运算定律在小数中的应用。
教学准备：口算卡片、课件
教学过程：
一、
设疑自探（10分钟）1、准备练习
（1）口算：（出示口算卡片）
25×4
125×8
39×99
125×6×8
23×101
25×19×4
43×20×5
125×32
19×26+19×74
订正：学生口算有困难时，可以让优等生说一说怎样口算的？
（2）用字母表示整数乘法的运算定律。
2、设疑激趣，引入新课。
谈话：整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数。
3、根据课题提出问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后，说明：老师根据同学们提出的问题设计出了下面的自探提示，请同学们根据自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）
4、出示自探提示，激励学生自探。
自探提示：自学课本第12页，思考以下问题：
（1）0.7×1.2与1.2×0.7的结果相等吗？运用了什么运算定律？
（2）（0.8×0.5）×0.4
与0.8×（0.5×0.4）的结果相等吗？运用了什么运算定律？
（3）（2.4+3.6）×0.5
与2.4×0.5+3.6×0.5的结果相等吗？运用了什么运算定律？
（4）比较以上三组算式的结果，你能得出什么结论？
（5）运用你所得出的结论试做下面习题。
例7
计算：（1）0.25×4.78×4
（2）0.65×201
这两道题分别运用了什么运算定律？
学生根据自探提示，自学课本，教师巡视。
二、解疑合探（15分钟）
（1）
学生通过计算、比较，自主探究，小组内讨论。验证了整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法中同样适用。
（2）课件出示例8
计算：
（1）0.25×4.78×4
（2）0.65×202
①学生自己试解，指名演板。
②集体评议，并提问应用了哪条运算定律使计算简便。
③（课件出示）练习：
2.5×0.77×0.4
6.1×3.6+3.9×3.6
101×0.4578×99
指名板演，集体讲评。并说说运用了什么运算定律？
三、质疑再探（3分钟）
1、你对今天所学的知识还有什么不懂的问题提出来大家共同研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）学生自编习题，共同解答。
（二）根据学生自编习题的练习情况；有选择地出示下面习题供学生练习。
1．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.95－1.9
3.76×0.25+25.8
＝
50.4×0.05
＝
0.9776+25.8
＝
25.2
＝
26.7776
用手势判断，并说明错在何处。
2．用简便方法计算下面各题。
69×101－69
0.25×0.125×32
0.5×0.25×0.125×640.25×9＋2.5×0.1
（三）、全课总结：
今天这节课，你都学会了什么？
学生答后，师强调：这节课，我们通过自己的努力，发现了整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法中同样适用，
因此我们在一些小数乘法计算中可以应用运算定律使计算简便。
板书设计：
整数乘法的运算定律推广到小数
例7
计算：
(1)0.25×4.78×4
(2)0.65×202
＝ 0.25×4×4.78
＝ 0.65×（200+2）
＝ 1×4.78
＝ 130+1.3
＝ 4.78
＝ 131.3
用估算解决问题
教学内容：
教材例8及练习四1——5题。
教学目标：
1、引导学生用估算的策略和方法来解决实际问题。
2、通过猜测、验证，培养学生探究知识的科学精神。
教学重点：
经历解决问题的全过程，体会估算的不同策略和方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、
设疑自探（10分钟）
1、说一说单价数量和总价之间的关系。
2、一支钢笔4.8元,两支钢笔10元够吗？
谈话：在生活中有时候不计算准确结果也能解决实际问题。
这节课我们用估算解决问题
板书课题：用估算解决问题
3、根据课题提出问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后，说明：老师根据同学们提出的问题设计出了下面的自探提示，请同学们根据自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）
4、出示自探提示，激励学生自探。
自探提示：自学课本第15页例8，思考以下问题：
（1）阅读与理解
可以用表格形式体现信息，分清单价数量总价。
（2）如果不计算，你能解决这个问题吗？试着给同桌说一说。
（3）分析与解答
把钱数估大看够买一盒10元的鸡蛋吗？
把钱数估小看够买20元的鸡蛋吗？
（4）
回顾与反思
如何运用适当的估算策略。
学生根据自探提示，自学课本，教师巡视。
二、解疑合探
（1）
学生通过计算、比较，自主探究，小组内讨论。
小亮的方法
估大62+27+10=99（元）够了。
小丁的方法
估小60+20+20=100（元）实际超过100，不够。
他们的方法有什么不同？
三、质疑再探（3分钟）
1、你对今天所学的知识还有什么不懂的问题提出来大家共同研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）学生自编习题，共同解答。
（二）做练习四1——5题
（三）、全课总结：
今天这节课，你都学会了什么？解决问题
教学内容：
教材例9及练习四6——9题。
教学目标：
1、使学生经历解决问题的过程，掌握解决问题的步骤。
3、初步渗透函数思想，引导学生观察，发现数据之间的联系和变化。
教学重点：
用不同策略解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、
设疑自探（10分钟）
谈话：在生活中你乘坐过出租车吗？你知道出租车是如何收费的吗？今天我们来研究这个问题。
板书课题：解决问题
3、根据课题提出问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后，说明：老师根据同学们提出的问题设计出了下面的自探提示，请同学们根据自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）
4、出示自探提示，激励学生自探。
自探提示：自学课本第16页例9，思考以下问题：
（1）
阅读与理解
了解出租车的收费标准和出租车行驶的里程数。（2）分析与解答
6.3千米进一法要按7千米来算。按不同的收费标准分段计算应付的车费。
（3）回顾与反思
完成出租车价格表，观察它们之间的联系。
学生根据自探提示，自学课本，教师巡视。
二、解疑合探１、7+1.5×4２、１.５×７＝１０.５（元）＝7+6 ７-１.５×３＝２.５（元）
＝13(元） １０.５+２.５＝１３（元）
三、质疑再探（3分钟）
1、你对今天所学的知识还有什么不懂的问题提出来大家共同研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）做练习四６—９题
（二）、全课总结：
今天这节课，你都学会了什么？小数乘法整理和复习课
教学内容：
小数乘法，课本第2页至第１８页。
教材分析：
通过本节课的练习使学生进一步巩固小数乘法的计算法则，正确地进行小数加、减、乘的计算。
教学目的：
1、进一步理解小数乘以小数的计算法则。
2、会进行小数乘以小数的运算。
3、会口算简单的小数乘法。
教学重点：
积的小数点的定位。
教学难点：
积的小数点的定位。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
小黑板。
教学过程：
一、设疑自探（
8分钟）
（一）复习辅垫
1、根据390×17=6630，计算下列各题。怎么想的？
3.9×1.7
3.9×0.17
0.39×170.039×1.7
当两个因数同时扩大（缩小）时，积扩大（缩小）两个因数扩大（缩小）倍数之积。
2、列竖式计算。
0.034×0.56
=0.019043.15×0.24=0.756
0.217×1.3=0.2821
110×0.045=4.95
（二）设疑激趣，引入新课
师：为了提高同学们的计算水平，提高计算的正确率，本节课我们进行小数乘法的练习。
板书课题：小数乘法练习课
1、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？（问题预设：①小数乘法计算时要注意什么？②怎样提高计算的正确率？）
3、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
①小数乘法的计算法则是什么？
②小数乘法计算时要注意什么？
③怎样很快验算积的小数点位置是否正确？
二、解疑合探（17分钟）
检查自探效果，重点解决小数乘法的计算方法。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
3、重点强调求小数乘法的计算方法。
强调：积的大小与两个因数的关系：
两个因数都大于“0”时，当第二个因数大于1，积大于第一个因数；第二个因数等于1，积等于第一个因数；第二个因数小于1，积小于第一个因数。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。（问题预设：①小数乘法的计算结果除了根据积的小数位数来判断是否正确，还有什么方法？）
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据学习内容自编习题交换练习。
2、根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、口算。
3.5×0.1
0.56-0.17
5.237×0.1
0.2×0.3
2.3-0.13
2.1+0.3
3.1+0.09
3.5×0.02
2、列竖式计算。
56.34+3.17=59.510.56×0.037=0.02073
17-5.39=11.61
0.0315×140=1.89
3、判断下列哪几题错了？为什么？
3.7×1.4=0.56
1.3×0.41=2.56
1.29×1=1.29
3.51×0.09=0.3159
比较小数加减法与小数乘除法在列竖式时的区别。
4、判断。
①因为6.4×0.58=3.712，所以640×580=312000。（
）
②0.815×27的积是五位小数。……………………（
）
③两数相乘，所得的积一定大于这两个数。………（
）
④0.02与0.02相乘等于0.04。……………………（
）
⑥两个纯小数的积一定比带小数小。……………
（
）
（三）总结：
今天你通过练习又有什么收获？请你给大家讲一讲。
（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结。）
板书设计：
小数乘法练习
积的大小与两个因数的关系：
两个因数都大于“0”时，当第二个因数大于1，积大于第一个因数；第二个因数等于1，积等于第一个因数；第二个因数小于1，积小于第一个因数。
单元反思：
第一单元试卷
一、
填空题(1-4每题
1分,
第5小题
3分,
共
7分)
1.
7.2×0.63的积里有(
)位小数．
2.
由7个1000，9个0.1和3个0.01组成的数是(
)．
3.
把3.964的小数点向右移动三位，小数就(
)倍．
4.
8.6×0.72=(
)×7.2
5.
把0.836扩大成小数部分是一位的小数是(
)，小数点向(
)移动了(
)位．
二、
口算题(
9分
)
0.7×5=
0.08×1000=
0.1×6.7=
0.125×8=
2.5×4=
0.74×0.4=
7.5×3=
12.5×0.8=
0.8×0.6=
0.05×0.08=
三、
简算题(每道小题
4分
共
16分
)
1.
2.4×12.5
2.
9.43×101
3.
3.4×12.5+6.6×12.5
4.
0.125×9.3×0.8
四、
计算题(1-2每题
2分,
3-4每题
3分,
5-8每题
4分,
共
26分)
1.
用竖式计算．18.25×34=
?2.
用竖式计算．9.35×4.2=
?3.
用竖式计算．15.07×9.8=
?4.
用竖式计算．7.02×0.56=
(得数保留两位小数)
?5.
81.25×0.6×9.3?
6.
15×3.6+4.83
?7.
98.42×2.5-83.7
?8.
700×0.34×2.9
五、
文字叙述题(每道小题
5分
共
15分
)
1.
38.62的4.5倍是多少?
?2.
把7.2与9.5的积扩大30倍，结果是多少?
?3.
4.25与0.9的差乘以0.8，结果是多少?
六、
应用题(每道小题
6分
共
24分
)
1.
一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料?
?2.
菜站运来1.2吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的1.5倍，白菜是土豆的2.3倍．菜站运来白菜多少吨?
?3.
有一小正方形边长1.5分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少?
?4.
小学的操场宽45.5米，是长的一半，操场的面积是多少？
第二单元：位
置
教材分析
本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。
教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。
学情分析
学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。
教学目标
知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。
问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。
情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
课时安排：3课时
1．用数对确定物体的位置……………1课时
2．在方格纸上用数对确定物体的位置………1课时
3．练习五……………………………
1课时
第一课时
课题：位置（1）
课型：新授课
教学目标
1、
能在具体的情景中探索表示位置的方法，，能用数对表示某一物体位置。联系生活实际，用所学知识解决生活中与位置有关的问题。
2、
经历用数对表示位置的过程，掌握用数对表示位置的方法
3、
通过教师引导、小组讨论的形式培养学生的交流意识与团队协作精神。
教学重点
能在具体情境中，运用数对表示位置的方法，说出某一物体位置。
教学难点
用数对的形式来描述物体的具体位置。
教法：三疑三探
教具：多媒体课件
教
学
过
程
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，导入新课
教师：我们全班有56名同学，但大部分的同学老师都不熟悉，如果我要请你们某一位同学发言，我要如何表述才能既简单又准确吗？
学生讨论，各抒己见。
教师：很多同学认为，（1）用“第几组第几桌”来描述，（2）用在我的前后左右来描述（3）用“第几行第几列”来描述。那么今天我们就来学习如何表述一个物体的具体位置。
板书课题：位置（1）
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
（预设：什么是行，什么是列？有没有更简单的行列
同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：
（三）出示自探提示，组织学生自探。（
5分钟）
自探提示：1、什么是行？什么是列？
2、第一列，第一行在那个位置？
3、观察例1是用什么方记录张亮的位置的？
4、试着用同样的方式说出王艳的位置？
二、解疑合探（15分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
评价
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
（1）认识行列的含义及表示第几行第几列。
?什么是列？什么是行？
教师：咱们班第一列没在哪里？（请第一列的同学站起来挥挥手）第一行在哪里？（请第一行的同学挥挥手）数一数，咱们班一共有几行几列？
?多媒体课件把同学们的位置转换为座位示意图。
教师：那位同学上来指一指第一行与第一列。请一名同学上来指出）
教师：数列数和行数，我们是从那边数起。（全班齐答）
教师小结：竖排叫列，横排叫行，数列数是从左往右，数行数是从前往后。（板书）
?谁能说出自己的座位是在第几列，第几行？你的好朋友在第几列第几行？
（请2-4名同学回答）
教师：刚才同学们都用自己的语言表述了同学们的位置，那么在书面上该怎么记录位置呢？
（2）
认识数对，会用数对表示自己的位置。
?教师：其实在数学上有一种统一的方法，既简单有清楚的表示位置，可以把第x列第y行表示为（x,y）。
用一个括号表示位置，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间用逗号隔开，这种表示物体位置的简单方法，称之为数对表示法。
例1、张亮在第二列，第三行用数对（2,3）表示。
说说你们所在位置的数对。（请2-4名同学回答）
教师：思考一下，（y,x)表示什么意思？
?请同学们在自己作业本上写出表示自己位置的数对，写完后与同桌互相检查。
?数对闯关活动
第一关；下面数对表示那位同学，就请那位同学站起来。（4,3）（3,4）
这两个数对有什么区别？
学生独立思考，同桌交流，指明汇报。
第二关：请坐在这几位的同学逐一站起来。
（2,3）（3,1）（1,3）（3，3）
第三关：给下面数对分类。
（3,4）（3,3）（2,3）（4,3）（3,1）（1,3）
学生操作后交流。
三、质疑再探：（3分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？（请同学说出自学3、4题答案）
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展（17分钟）
（一）
根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
（二）
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
教材19页“做一做”
1、教师指明几名学生针对生活中确定位置的事件举例。
2、教材21页练习五第一题。
课件出示题目，小组合作得出答案，再进行课堂汇报并订正。
3、
教材21页练习五第二题。
学生自主解决
（三）全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
（四）作业设计
板书设计
位置（1）
竖排叫列，横排叫行，数列数是从左往右，数行数是从前往后。
用一个括号表示位置，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间用逗号隔开，这种表示物体位置的简单方法，称之为数对表示法。
第x列第y行表示为（x，y)
第二课时
课题：位置（2）
课型：新授课
教学目标
1、
能在具体情境中，探索确定的位置方法，说出某一物体的位置。能借助方格图用数对来确定位置。联系实际生活，用所学知识解决生活中与位置有关问题。
2、
经历用数对确定位置的过程，掌握数对确定位置的方法。
3、
感受数学在日常生活中的应用价值。
教学重点
能在具体情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点
在具体情境中用数对的形式来解决相关问题。
教法：三疑三探
教具：卡片、课件
教
学
过
程
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，导入新课
游戏导入。
小游戏：在你的桌面上有一张卡片，请在卡片上写自己的名字和表示自己位置的数对。随便抽取一张卡片，让学生根据卡片上的数对猜一猜，这张卡片上是什么名字？
教师：在这些同学中，那些同学在同一行？你们是怎么看出来的？
教师：那些同学在第一列，这次有事怎么看出来的？
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
（预设：
在生活中怎样用数对准确描述物体的位置呢
）
同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：
（三）出示自探提示，组织学生自探。（
5
分钟）
自探提示
1、
标出例二中各个场馆的位置。
2、
标出飞禽馆（1,1）
猩猩馆（0,3）
狮虎山（4,3）的位置
3、
观察各个场馆的位置，你有什么发现？
二、解疑合探（15分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
评价
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
教师：通过刚才的游戏，同学们已经能够根据数对来确定位置了。下面，我们一起来看一个动物园的平面图。（课件出示平面图）谁能说一说第1列是那条线？第五列呢？第三行是那条线？0在这里表示什么？（请同学回答）
1、
如果用数对（3,0)表示大门位置，你能用数对表示其他场馆所在位置吗？
2、
组织同学仔细观察示意图，根据平面图写出各个场馆所在位置的数对。可以得出表示熊猫馆位置的数对（3,5）大象馆（1,4）海洋馆（6,4）猴山（2,2）
请你观察这几组数对，对比原来位置数对，你有什么发现？教师引导：如果数对中第一个数相同，那说明了什么？（在同一列）如果数对中第二个数相同，有说明了什么？（在同一行）
3、
在图上标出下面场馆的位置。
4、
飞禽馆（1,1）
猩猩馆（0,3）
狮虎山（4,3）学生操作后交流。
三、质疑再探：（3分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展（17分钟）
（三）
根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
（四）
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
1、
教材20页“做一做”第一题首先，组织学生观察图形位置，再指名学生将其他三个位置说出来，请其他学生检查并订正。
2、
教材20页“做一做”第二题课件出示题目，指名回答，集体订正。
3、
教材21页练习五第3题
学生独立完成，小组相比较。
（三）全课总结
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
（四）作业设计
板书设计
位置（2）
熊猫馆（3,5）
大象馆（1,4）
海洋馆（6,4）
猴山（2,2）
第三单元 小数除法
单
元
分
析
教学内容：
1、小数除法2、整理和复习
教学目的：
1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能用计算器探索规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重点：
1、使学生掌握除数是小数的除法的计算方法。
2、能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
教学难点：
熟练掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确的进行计算。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：课件、计算器
课时安排：
1、小数除法
8课时（1）小数除以整数
2课时
（2）一个数除以小数
1课时
（3）商的近似数
1课时
（4）循环小数
1课时
（5）用计算器探索规律
1课时
（6）解决问题
2课时
2、整理和复习（1课时左右）
3、试卷与讲评（4课时）
第1课时除数是整数的小数除法教学内容
：
教材第24页例1。
教学目标：
1.
初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
2.
培养学生的分析能力和类推能力。
3.
体验所学知识与现实生活的联系，能
应用所学知识解决生活中的简单问
题，从中获得价值体验。
教学重点：
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学方法：三疑三探
教学过程:
一、设疑自探
1、复习准备
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝
416÷32＝
1380÷15＝
2、
导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？
出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
问：平均每周应跑多少千米，怎样列式？
（22.4÷4）
板书课题：“小数除以整数”。
3、
质疑课题
看到这个课题之后，你想提出什么问题？
4、
出示自探提示
自学课本24页内容，思考以下问题：
（1）
、22.4÷4中被除数是小数该怎么除呢？
（2）
、教材中用了几种方法？列竖式时被除数是小数，计算时商的小数点应如何处理？什么关系？
（3）
请你试着算出这道题
（4）
除数是整数的除法和整数除法的计算有什么异同？
二、
解疑合探
小组合探
分组交流讨论情况：
（1）生：22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
（2）还可以列竖式计算。
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
三、质疑再探
1、
学生质疑
2、
解决学生提出的问题
四、拓展运用
1、
让学生根据本节课所学知识，编一道习题。展示学生高质量的自编习题，交流解答。
2、
巩固练习
完成“做一做”：
9.6÷4
25.2÷6
34.5÷15
五、课堂小结
1、
学生谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获，说出来与大家共同分享。
2、
学科班长总结，评出优胜小组
3、
教师归纳总结
六、
课堂作业：练习六的第1、2题。
板书设计：
第2课时
小数除以整数
教学内容：
教材第25页例2、例3.
教学目标：
1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。
2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。
3.理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
教学重、难点：
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况
教学方法：三疑三探
教学过程：
一、设疑自探
1、复习准备
（1）22.4÷4
（2）21.45÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”
然后让学生独立完成。
导入到新课，今天继续学习小数除以整数
板书课题：“小数除以整数”。
5、
质疑课题
看到这个课题之后，你想提出什么问题？
6、
出示自探提示
自学课本25页例2、3内容，思考以下问题：
1、请你独立列出算式
2、试计算出商
（1).“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？
(2).除到被除数的末尾仍有余数怎么办？
（3）小数除以整数怎样计算？怎样验算呢？
（4）
除数是整数的小数除法应注意什么？
二、解疑合探
小组合探
分组交流讨论情况：
1.在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。
教师追问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2.当学生计算到12除6时，
教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
3.
引导学生总结小数除以整数的计算方法：
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。乘法验算
三、质疑再探
1.学生质疑
2.解决学生提出的问题
四、拓展运用
1.让学生根据本节课所学知识，编一道习题。展示学生高质量的自编习题，交流解答。
2.巩固练习
做教科书第25页的做一做。
五、课堂小结
1.学生谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获，说出来与大家共同分享。
2.学科班长总结，评出优胜小组
3.教师归纳总结
七、
课堂作业：练习六的第3.4.5题。
板书设计：
教学反思：
第3课时
一个数除以小数
教学内容：
教材第28页例4
教学目标：
1、
使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。
教学重点：
除数是小数的计算法则
教学难点：
理解除数是小数的除法算理及应用
教学方法：
三疑三探
教学过程：
一、设疑自探
1、复习准备
把下列各数的小数点去掉，原数扩大到多少倍？
13.8
4.670.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
4、
学生填写括号里的数
被除数
15
150
（
）
除数
550
500
商（
）
（
）
3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
2、引入新课：
学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？
板书课题：一个数除以小数
7、
质疑课题
看到这个课题之后，你想提出什么问题？
8、
出示自探提示
自学课本28页内容，思考以下问题：
（1）.根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85
（2）
想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）
（3）
问：怎样转化？
（4）
除数是小数除法怎样计算？
二、
解疑合探
小组合探
分组交流讨论
检查自探情况：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。指名板演
小结：出示是小数的除法，先移动除数的小数点，是它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位
三、质疑再探
3、
学生质疑
4、
解决学生提出的问题
四、拓展运用
3、
让学生根据本节课所学知识，编一道习题。展示学生高质量的自编习题，交流解答。
4、
巩固练习1、
书上第28页“做一做”
2、判断并改错：1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4
五、课堂小结
4、
学生谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获，说出来与大家共同分享。
5、
学科班长总结，评出优胜小组
6、
教师归纳总结
板书设计：
一个数除以小数
教学内容：
教材第29页例5，6.做一做
教材分析：
本段内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。在转化时要特别强调，先看除数是几位小数，变成整数时小数点向右移动了几位，被除数也要跟着向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。
教学目的：
1、使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、使学生理解并掌握小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
3、培养学生的计算能力和渗透“转化”的教学思想及事物之间相互关系的辩证观点。
教学重点：
理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
教学难点：
通过转化的数学思想，使学生理解算理。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探：（12分钟）
（一）准备练习：(课件出示)
1、填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
被除数
15
150
除数
5
500
商
3
3
2、计算：43.5÷5=
1.35÷15=
（二）设疑激趣，引入新课。
1、出示：
7.65÷0.85
观察：这个算式与我们学习的小数除法有什么不同？
（除数由整数变成了小数）
2、引入：我们已经学会了除数是整数的小数除法。那么，除数是小数该怎样计算呢？能不能利用我们以前学习过的知识，把它转化成除数是整数的除法进行计算呢？这就是我们今天要研究的内容（板示课题）。
(三)让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（问题预设：①一个数除以小数的计算方法是什么？②一个数除以小数与小数除以整数的计算方法有什么练习和区别？）
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例5、例6归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例5、例6就能弄明白这些问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本21---22页内容，思考以下问题：
（1）除数是小数的小数除法能直接计算吗？
（2）能不能利用学过的知识，将它转化为除数是整数的除法？
（3）例5中的0.85变成85时，7.65应怎么变化？
（4）例6中当0.28变成28时，被除数小数位数不够时，应怎么办？
（5）由此，你知道了除数是小数的除法应该怎样计算？
学生自探，教师巡视。
二、解疑合探：（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，学困生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。强调：
（1）除数是小数的小数除法不能直接计算。
（2）要利用商不变的性质把除数转化成整数。
（3）例5中的0.85变成85时，除数扩大100倍，根据商不变的性质，被除数7.65也应扩大100倍，变成765。这样本题就转化成了765÷85就能根据除数是整数的除法进行计算。
（4）例6中的除数0.28变成28时，除数扩大100倍，被除数12.6也应扩大100倍，12.6的小数位数不够，应在被除数的末尾用“0”补足。
（5）由此，我们知道了除数是小数的除法的计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数
的小数除法进行计算。
三、质疑再探：（3分钟）
1、对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，提出来大家共同探讨。
2、学生质疑，师生共同解疑。
四、运用拓展：（10分钟）
（一）让学生根据今天学习的知识编一道题，交流解答。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。（课件出示）
1、把下面各以成除数是整数的除法。
4.68÷1.2=（
）÷12
5.2÷0.32=（
）÷32
2.38÷0.34=（
）÷（）161÷0.46=（
）÷（
）
2、下面的计算正确吗？如果不正确，错在哪里？
1.44÷1.8=8
11.7÷2.6=45
4.48÷3.2=0.14
3、列竖式计算。
19.76÷5.2
15.6÷1231÷1.4
(三)全课小结
1、你这节课学会了什么？有什么收获？
2、引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
一个数除以小数
例57.65÷0.85=9（个）例612.6÷0.28=45
答：可以编9个中国结。
教后反思：
商的近似值
教学内容：
商的近似值。第32页的例7和“做一做”，
教材分析：
小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。
教学目的：
1、使学生理解商的近似值的意义。
2、掌握“四舍五人法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求出商的近似值。
3、培养学生数学知识在实际生活中灵活应用的能力。
教学重点：
使学生掌握求商的近似值的方法。
教学难点：
能根据实际情况进行求近似值。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：小黑板。
教学过程：
一、设疑自探：（13分钟）
(一)基本练习
1、填空:
0.9398
保留三位小数是（），保留两位小数是（），
保留一位小数是（）
保留整数是（）
教师提问：0.9398保留三位小数为什么是0.940，写成0.94行不?
2、求下面各题积的近似值。
（1）0.34×0.76
（保留两位小数）
（2）0.27×0.4
（保留三位小数）
(二)谈话导入新课，出示课题。
谈话引入：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。这就是我们这节课要研究的内容。（板书课题:商的近似数）
(三)让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想提出哪些有价值的问题？（问题预设：①商的近似值在生活中有什么应用？②怎样求商的近似值？③求商的近似值时要注意什么？）
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例7归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）
(四)出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本32页例7，思考以下问题：
（1）如果保留一位小数求近似数，应看哪一位？应除到什么位？如果保留两位小数、三位小数求近似数呢？
（2）实际计算钱数时，通常只算到“分”，所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？如果只算到角呢？
（3）通过这道题你发现在小数除法中求商的近似值时应怎么办？要注意什么？
学生自探，教师巡视。
二、解疑合探：（13分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，学困生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。自探提示（3）稍有难度，可根据实际情况适时组织学生进行讨论。
强调：
（1）如果保留一位小数求商的近似数，应看小数点后的第二位是几，进行“四舍五入”，应除到百分位。如果保留两位小数求商的近似数，应看小数点后的第三位是几，进行“四舍五入”，应除到千分位。依此类推。
（2）实际计算钱数时，通常只算到“分”，所以只需保留两位小数。除的时候应除到千分位，然后“四舍五入”保留两位小数。如果只算到“角”，应除到百分位，然后“四舍五入”保留一位小数。
（3）计算小数除法，需要求商的近似数的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法把末位去掉。
4、回归课前大家提出的问题，还没有解决的逐一解决。
三、质疑再探：（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。（问题预设：①什么时候要求商的近似值？（要根据题目的要求和实际情况。）②求商的近似值和积的近似值有什么异同。求积或商近似数的异同点：求积的近似数要算出乘得的积以后再按要求取近似值。求商的近似数在计算时，比要保留的小数位数多除一位，再按要求取近似值。）
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展：（10分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
让学生根据学习内容自编习题交换练习。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）（课件出示）
1、我会算。
7.5÷28（保留一位小数）
1.36×0.48（精确到千分位）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生说说你是怎样做的。
2、我会用：
（1）妈妈买了一箱饮料共付26元，这箱饮料有15瓶，
每瓶大约多少钱？
（2）元旦快到了,同学们准备参加元旦文艺会演，派小机灵做演出服装。做一条裤子用布1.1米，12米布最多可以做多少条裤子？
（3）每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？
（三）全课总结：
1、谁愿意同大家分享你的收获？
2、引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
商的近似数
例7
爸爸给王鹏新买了一筒（共12个）羽毛球。这筒羽毛球19.4元，一个大约多少钱？
保留一位小数：
19.6÷12≈1.6（元）
保留两位小数：
19.6÷12≈1.62（元）
答：一个大约1.62元。
教后反思：
循环小数
教学内容：
循环小数。教材第33、34页内容。
教材分析：
循环小数是个新知识，教学之前，先通过做除法，让学生观察商的特点，引出循环小数的概念。
教学目的：
1、使学生初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会用循环小数的近似数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。
2、培养学生观察、分析和归纳概括能力。
教学重点：
循环小数的意义。
教学难点：
循环小数的意义。
教学方法：
三疑三探教学模式
教学准备：课件
教学过程：
一、设疑自探（12分钟）
（一）创设情景，引入新课。
1、想一想，接着下去会是什么呢？为什么？
○ □ △ ○ □ △ ○ □ △ ……
＋ － ＋ － ＋ － ……
学 数 学 学 数 学 ……
3 3 3 3 ……
8 1 8 1 8 1 ……
6 3 9 7 2 6 3 9 7 2 6 3 9 7 2 ……
我们发现以上这些图形、符号、文字或数字都是依次不断地重复出现，我们把这种现象叫做"循环"现象，那么在生活中哪些现象也是像这样循环出现的呢？
2、揭示课题。
同学们举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中也存在着类似的现象，今天我们一起来探索。（板书课题：循环小数）
（二）根据课题提出问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？问题预设：①什么是循环小数?②循环小数怎样表示?③学习循环小数有什么用途？）
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例8、例9归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例8、例9，就能弄明白这些问题）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们认真阅读教材27－28页内容，思考以下问题：
①例8中，400÷75的商为什么重复出现3？
②完成例9，想一想这些商有什么特点？
③什么叫循环小数？循环小数可能怎样表示？你能举例说明吗？
④两个数相除，如果不能得到整数商，会出现哪两种情况？请你举例说明。
⑤什么叫有限小数？什么叫无限小数？请你举例说明。
二、解疑合探（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，学困生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
自探4较难，可以看情况引导学生合探。可以放手让学生多举例，然后进行分类，从而找到答案。
重点强调：
①一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
对循环小数的定义中带下划线的词语进行重点讲解。
②循环小数也是无限小数。
三、质疑再探（3分钟）关于循环小数，大家还有什么问题吗？有问题提出来，大家一起研究。（问题预设：①在日常生活中，两个数相除时，商是循环小数的情况多吗？②当商是循环小数时，大部分情况下人们是怎样做的？）
四、运用拓展（10分钟）（一）根据本节所学内容，自己编出相应的练习题供同桌或全班练习。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面的题，供学生练习。（课件出示）
1、判断下面各题，对的画"√"，错的划"×"。
①0.777是循环小数。（）
②1.3＞1.333（）
③2.07＝2.07（）
④循环小数13.243243……可写作13.24
（）
2、判断下面，哪些是循环小数，哪些是有限小数，哪些是无限小数。为什么？
1.5353……
0.19292
3.141592627……
0.3042
3、计算：2.7÷11＝
①这道题的商保留两位小数，近似值是（）
②这道题的商保留三位小数，近似值是（）
③这道题的商小数部分第十位数字是（），第二十位是（
），第一百位是（
）
(三)全课总结：
1、学习了这节课，你有什么收获？
2、引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例9
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
教后反思：
用计算器探索规律
主备人：马会
?教学内容：教材P35例9及练习八第10～15题。
教学目标：
1.会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
2.在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
教学难点：发现规律。
教学方法：三疑三探
教学准备：师：计算器、多媒体。生：计算器。
教学过程
一、设疑自探
复习
1．出示：比一比谁算得快。
?
?
32.47÷15＝?
?
63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！
（板书课题：用计算器探索规律）
3.请生质疑课题.
4.出示自探提示.
请生自学课本第35页，思考一下问题：
1．出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案：
?
?
1÷11=0.0909…?
?2÷11=0.1818…
?
?
3÷11=0.2727…?
?4÷11=0.3636…
?
?
5÷11=0.4545…
观察、比较，你发现了哪些规律？。
2．现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）
?
?
6÷11＝?
?
7÷11＝?
?
8÷11=?
?
9÷1l=
学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？
（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）
3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。
学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
二.解疑合探
小组讨论：自探中没有解决的问题
三.质疑再探
1、通过本节的学习，你还有什么疑问?提出来大家共同探讨?
2、解决学生提出的问题。
四、拓展运用
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。
2．完成教材第37页“练习八”第12题。
利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？
3．完成教材第38页“练习八”第13题。
先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。
五.课堂小结
师：这节课学了什么知识？有什么收获？
引导学生总结：
1．用计算器计算省时省力又很精确。
2．观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。?
?
板书设计：
用计算器探索规律
1÷11=0.0909…?
?2÷11=0.1818…
?
?
3÷11=0.2727…?
?4÷11=0.3636…
?
?
5÷11=0.4545…解决问题
教学内容：
教科书第39页例10。
教材分析：
本节学习根据实际情况用“进一法”和“去尾法”去商的近似值。通过教材中两道例题的学习，使学生明白在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
教学目的：
1、使学生能联系生活实际体会取近似值的不同情况，并能联系生活实际正确应用“进一法”和“去尾法”。
2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
根据实际情况取近似值的方法。
教学难点：
根据实际情况取近似值的方法。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：香油一桶、小瓶若干、
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，引入新课
小强妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），因这桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办？（分装在小瓶里）
这个主意好！瞧，（出示小瓶子）我找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那么小强妈妈需要准备几个瓶子呢？老师相信通过这节课的学习大家一定能帮小强妈妈解决这个问题。
（板书课题:
解决问题）
（二）让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想提出哪些有价值的问题？
问题预设：
瓶子都是整个的，如果是小数的结果，该怎么办？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合课本例12归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本39页例10，思考以下问题：
（1）请你给例10第（1）题列式计算，求出结果。
结果合适吗？到底需要准备几个瓶子呢？为什么？
（2）请你给例10第（2）题列式计算，求出结果。
结果是16.666个可以吗？想一想，包装17个礼盒，丝带够吗？那么可以包装几个礼盒呢？为什么？
（3）比较（1）和（2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？
学生自探，教师巡视。
二、解疑合探（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
（1）教师根据学生的回答板书第(1)题：2.5÷0.4=6.25（个）。需要准备7个瓶子，最后一瓶虽然不满，但也要单装一瓶。[板书：≈7（个）]
小结：在解决问题的过程中，有时要根据实际需要取商的近似值，而不采用“四舍五入法”取近似值。
（2）教师根据学生的回答板书第(2)题：25÷1.5＝16.666……使学生明白包装16个礼盒后，剩下的丝带不够包装一个了，所以只能包装这种规格的16个礼盒）（教师拿出礼盒和丝带演示包装的过程）[板书：≈16（个）]
（3）比较（1）和（2）两题在取商的近似值时的相同点和不同点，可组织学生小组讨论后得出结论：
相同点：都不采用“四舍五入法”。
不同点：（1）是向整数部分进一；而（2）只取整数部分，小数部分舍去。
教师指着（1）和（2）说明：（1）中取近似值的方法是“进一法”；（2）中的取近似值的方法是“去尾法”。往后在解决实际问题时，我们要联系实际情况取商的近似值。
4、回归课前大家提出的问题，还没有解决逐一解决。
三、
质疑再探（3分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。（问题预设：取近似值还有哪些方法？）
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
让学生根据学习内容自编习题交换练习。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、第33页的“做一做”，学生独立完成，并汇报思路，说一说用哪种方法去取近似值，为什么？（买东西时，钱不够，就不能再买一本了，用“去尾法”可以买回5本词典）即100÷18.5≈5（本）
2、第35页第6、7两题，学生独立完成后，说一说分别用什么方法取近似值，为什么？（指名两位学生板演）
3、第34页第5题，学生独立完成后，说一说如何取商的近似值，为什么？（没有特殊情况的应该用“四舍五入法”取一位小数或保留整数都可以，只要理由充分即可）
（三）全课总结
1、通过本节课的学习，你有什么收获，请说出来，大家共同分享。
2、引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：
解决问题
例12（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在玻璃瓶里，需要准备几个瓶？
2.5÷0.4=6.25≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。（2）王阿姨用一根25米长的红丝巾带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝包可以装几个礼盒？
25÷1.5＝16.666……≈16（个）
答：这些红丝带可以包装17个礼盒。
教后反思：
整理和复习
教学内容：
教材第42页的第1题，练习十的第1～3题。
教材分析：
本节主要对小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等内容进行整理和复习。回顾全单元的学习内容时，抓住知识的重点进行整理，把所学内容有条理地进行排列，帮助学生形成整体认知结构，促进对知识的整体的把握。
教学目的：
1、使学生进一步理解小数除法的计算法则，能够比较熟练地进行小数除法的计算和简单的口算。
2、进一步理解循环小数的易意义。
3、使学生会用“四舍五入法”取商的近似值。
教学重点：
熟练地进行小数除法的计算。
教学难点:
学生会用“四舍五入法”取商的近似值。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探：（8分钟）
（一）谈话引入：第二单元的知识我们已经学完了，今天我们来进行整理和复习。相信通过这节课的复习，大家一定会对这部分知识掌握得更好。板书课题：整理和复习
（二）关于这部分内容，我们都学习了哪些知识？（问题预设：（1）小数除法的计算方法是什么？（2）计算小数除法时要注意什么？（3）怎么样取商的近似值？（4）什么叫循环小数？）
（教师对学生概括的知识点进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们概括的知识点归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）
（三）出示自探提示;
1、小数除法的计算方法是什么？
2、计算小数除法时要注意什么？
3、怎么样取商的近似值？
4、什么叫循环小数？
二、解疑合探：（10分钟）
1、小组内交流、合探自探情况。
2、全班交流：
小数除法的计算方法是：除数是整数的小数除法要按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数
的小数除法进行计算。
计算小数除法时要注意：
（1）如果保留一位小数求商的近似数，应看小数点后的第二位是几，进行“四舍五入”，应除到百分位。如果保留两位小数求商的近似数，应看小数点后的第三位是几，进行“四舍五入”，应除到千分位。依此类推。
（2）实际计算钱数时，通常只算到“分”，所以只需保留两位小数。除的时候应除到千分位，然后“四舍五入”保留两位小数。如果只算到“角”，应除到百分位，然后“四舍五入”保留一位小数。
（3）计算小数除法，需要求商的近似数的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法把末位去掉。
3、重点强调在小数除法计算中，怎样取商的近似值。
三、质疑再探：（5分钟）
针对这部分学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。
学生质疑，学生解疑，学生补充，教师总结。
四、运用拓展：（17分钟）
（一）请学生根据本节课学习的内容自编一道习题，考考同桌。
（二）有选择地完成教师提供的习题。
1、做练习七的第2题．
学生独立计算，教师巡视。
2、做练习九的第3题．
学生独立审题、解答，教师巡视，进行个别辅导．集体订正．
3、想一想，填一填。
（1）两个数的商是0.45，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（
）。两个数的积是0.45，如果两个因数都扩大原来的10倍，积是（）。
（2）李师傅30分钟做了60个零件，平均每分钟做（）零件，平均做一个零件需（）分钟。
（3）6.95454……用简便写法可以写作（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
4、想一想，选一选。
（1）下列算式中，商最大的是（）
A、7.5÷0.125
B、7.5÷1.25
C、7.5÷12.5
（2）0.66666是（）
A、有限小数
B、无限小数C、循环小数
（3）两数相除所得商的近似值是4.36，这个商可能是（
）
A、4.355B、4.366
C、4.259
（4）一个不为0的数除以一个小数，所得商与这个数的关系是（）
A、商大于这个数
B、商小于这个数
C、无法确定
（三）总结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
整理和复习（一）
计算方法：
注意：
商的近似值：
循环小数:
单元反思：第三单元测试题
一、直接写出得数（8分）
1.5×4＝ 0.13×4＝
0.45÷0.15＝3.6÷0.1＝
0.18×0.3＝
1.2÷0.3＝ 0.49÷0.7＝
8.5÷1.7＝
0.04×25＝
二、填空（11分，每空1分）
1、已知两个因数的积是10.134，其中一个因数是56.3，另一个因数是（
）。（保留两位小数）
三位小数是（
）。
3、用循环小数的简便方法表示7÷22的商是（
）。
4．比较大小
①9.68×0.99○9.68
②6.92×1.001○6.92
③5.7÷1.11○5.7
④4.82÷0.08○4.82
⑤0.56○0.56 ⑥318×0.99○318÷0.99
三、判断（对的划“√”，错误的划“×”）（6分）
1．小数一定比整数大。（
）
2．在除法运算中，商一定比被除数小。（
）
3．在计算小数加法时，应把末位对齐。（
）
4．8.6666是循环小数。（
）
5．两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（
）
6．a＋b＝b＋a，同样适用于小数加法。（
）
四、竖式计算（8分）
（1）0.45×0.24
（2）11.1×6.25
（3）57.76÷15.2
（4）25.6÷0.032
五、计算下面各题（能简算的要简算）（24分）
（1）6.25÷0.25×0.6
（2）68.04÷（0.21×3.6）
（3）0.486＋0.01＋3.99
（4）19.75－6.45－3.55
（5）2.02×（1.027÷0.26）
（6）1.25×11×4×0.8
（7）90÷25÷4
（8）36÷（97.28÷0.32）（保留两位小数）
六、列式计算（18分）
1．已知甲数是40.9，比乙数少3.5，求乙数
2．两数的积是2.898，其中一个因数是0.18，求另一个因数是多少？
3．用17.8去除0.178，所得的商再乘以6.4，积是多少？
4．3.08除以1.76与2.5的积，商是多少？
5．8.72除以0.2的商的3.5倍是多少？
6．一个数的一半是46.2，这个数的1.2倍是多少？
七、应用题（25分）
1．某工厂下半年用煤240.5吨，比上半年多用24.36吨，这个工厂全年共用煤多少吨？
2．用载重为3.5吨的货车5辆，运122.5吨货物，要几次运完？
3．一台碾米机每小时可碾米0.8吨，4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨？
4．修一段公路，平均每天修18.5千米，修15天后还剩9.5千米，这段公路长多少千米？
5．一辆汽车0.5小时行驶15.2千米，照这样计算，行驶228千米需要多少小时？第一二三单元测试题（一）
一、填空：
1、把5.2819保留三位小数是（?
???），保留两位小数是（?
???）。
2、甲数的4倍等于乙数的5倍，已知乙数是0.8，甲数是（?
?
）。
3、3.6×1.9+0.36×81=3.6×(1.9+?
???）
4、最小的两位数是（?
?），最大的三位数是（??），它们的和乘0.01积是（?
???）。
5、把最大的三位数缩小1000倍后是（?
???），再加上0.01后，再除以0.5，商是（?
???）。
6、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.5，这个两位小数最大是（?
?
），最小是（?
??
?）。
7、0.98×.46的积是（?
?
）小数。0.365的100倍是（?
?
）。
8、3.75是2.5的（?
?
）倍。
9、商是0.2，被除数是0.6，除数是（?
???）。
10、在（?
?
）里填上>、<或=
3.9×0.96(?
?
)3.9?
??
??
???0.63÷0.63(?
?
)0.63
二、判断（对的打√
，错的打
×
）
1、一个小数乘小数，积一定比这个数小。?
??
?（?
???）
2、两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大9倍，商是0.1。（?
?
）
3、求商的近似值里，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。（??）
4、列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（?
?
）
5、如果5.5÷x<5.5，那么x<
1。?
??
??
??
??
??
?（?
?
）
三、选择（把正确答案的序号填入括号里）
1、8个1.25是多少？列算式是（?
???）
①8×1.25=100?
??
?②1.25×8=10?
??
??③1.25×8=1
2、在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到（?
?
）
①十分位?
?
②
百分位?
??
??
?
③千分位
3、一个数（0除外）除以比1小的数时，它的商（?
?）这个数。
①等于?
??
?②大于?
??
?
③小于
4、3.12加上4.4的和乘2.5，积是多少？正确列式是（?
?）
①3.12+4.4×2.5?
??
?
②2.5×3.12+4.4
③（3.12+4.4）×2.5?
??
???④3.12+2.5×4.4
5、1.85-1.85÷1.85的结果是（?
???）
①0?
?
②0.85?
?③1.85?
?④185
6、下面各式的结果大于1的算式是（?
?
）
①0.83×1?
?
②0.83÷1?
?
③1÷0.83
7、5.6×6+5.6×3+5.6的正确算法是（?
?
）
①5.6×（6+3）?
??
?②5.6×（6+3+1）?
?
③
5.6×6+3+1?
??
?
④5.6×（6+3+1）
8、0.98缩小100倍是（?
???）
①0.098?
??
?
②9.8?
??
?③0.0098?
?
④
98
四、计算。
1、直接写出得数
0.34×5=?
??
?16×0.01=?
??
?
1.78÷0.3=?
??
??
0.27÷0.003=
0.01÷0.1=?
???1.8×20=?
??
?
0.99+0.01÷10=
?
???3.2÷0.1÷0.01=?
??
?
2.5-2.5÷5=
2、用竖式计算
1.688×32
（得数保留两位小数）?
??
???29.9÷0.46
2.6×0.25?
??
??
?
0.77×0.35
（得数保留三位小数）
3、脱式计算（能简算的要简算）
0.75×4×0.25×4?
??
??
??
??
??
?
9.9+9.9×99
15.58÷8.2-0.72?
??
??
??
???4.536÷0.8÷14
2.8×3.6+1.4×2.8?
??
??
??
?6.3×10.1
4、列式计算
①一个数的4倍再加上0.1得1.7，求这个数。
②25.7减去1.76除以0.8的商，差是多少？
五、应用题
1、新华农场修一条长7.5千米的水渠，已经修了4天，每天修0.65千米，剩下的要7天修完。平均每天修多少千米？
2、小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.5页，小明第五天读了多少页？
第一二三单元试题（二）
一、填空。
1、
0.25×4就是求（），
0.25×0.4就是求（）。
2、
7.56×5.4=40.824，由此可以得到：
756×5.4=（）
76.5×0.54=（
）
40.824÷5.4=（
）
40.824÷54=（
）
3、
1.1×3.6的积，保留一位小数约是（）。
4、把9.21、
9.211、
9.2从大到小排列是（
）。
5、
已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（ ）。
6、计算除法时，被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，它们的商（）。
7、4.1×2.85的积有（ ）位小数。
8、乘数小于１，积就（）；除数小于１，商就（）。
二、
判断（对的画
，错的画×）
1、循环小数一定是无限小数。
（
）
2、
除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（
）
3、8.1149≈8.12
（
）
4、2.26小时=2小时26分。
（
）
5、两个数相除，商一定小于被除数。（）
三、选择（把正确的答案序号填在括号内）
1、计算７-０.５×１４+０.８３时，应先算（ ）。
A.7-0.5
B.0.5×14
C.14+0.83
2、2÷3的商是（
）。
A.纯循环小数
B.混循环小数
C.无限不循环小数
3、3.87保留三位小数约是（ ）。
A.3.879
B.3.878
C.3.880
4、下面三个数中，最大的数是（
）。
0.7011
0.70
0.701
A.0.7011
B.0.70C.0.701
5、如果除数除以12，要使商不变，被除数应当（
）。A.
除以12
B.
乘以12
C.
不变
四、计算：
1、直接写出计算结果。
3×1.16=5.79+2.63+4.21=
0.25×12=
1.2÷4=
1.35×6=1.68÷0.3=
2、计算。（能简算的要简算）
6.33×101-6.331.6×55.4-55.4×0.6
17.68÷5.2+2.7×1.5
（1.1-0.78）×（2.7-1.95）
3、列式计算。
（1）用14.81与5.19的和，乘以它们的差，积是多少？
（2）
126.8与15.7的和，乘以1.02，积是多少？
（3）
0.6
乘0.8的积，加上0.12后，再除以1.2，商是多少？
五、应用题。
1、
平原机械厂计划每天生产56个机器零件，28天完成。实际每天多生产42个，实际多少天完成?
2、五年级三个班共植树156棵，照这样计算，如果算上另外两个班，五年级共植树多少棵？
3、
两汽车从相距539千米的两地同时相对开出，甲车每小时行88.5千米，乙车每小时行65.5千米，经几小时两车相遇？
4、
8辆汽车5天节约汽油50.4千克，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？
5、加工1620个零件，如果甲乙两人同时开工，6小时可以完成。已知甲每小时加工150个，乙每小时加工多少个？
_可能性（一）教学内容：
教材第44及45页做一做。
教材分析：
教材从学生已有的生活经验出发，是学生体验在现实生活中存在着不确定现象，感受数学与日常生活的密切联系。教师可以先让学生观察图一，调动学生学习的主动性和积极性，引导学生结合自己周围的情境，让学生说一说生活中有什么事情的发生是不确定的。
教学目的：
1、使学生初步本验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
3、培养学生学习数学的兴趣，。
教学重、难点：
体验事件发生的确定性和不确定性。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：
小黑板。
教学过程：
一、
设疑自探（一）（6分钟）
下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
出示自探提示：
自学课本44页例1，回答下面问题：
1.出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
2．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
（以学生抽到的是朗诵为例）
3．最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
二、解疑合探（一）（8分钟）
反馈自探情况。
1、学生回答：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
2、生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
3、生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
活动小结：师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能
不可能
一定）
三、质疑再探（4分钟）
1、通过本节课的学习，你还有什么不懂的地方或疑问，请提出来我们共同解决。（问题预设：生活中哪些现象是不确定的？）
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展（8分钟）
（一）学生自编习题。
（二）教师供题。
1、判定下面所述的情况的可能性。
（1）爸爸比妈妈年龄大。（
）
（2）看不见太阳是在黑夜里。（
）
（3）月亮总是圆的。
(
)
（三）全课总结。
学生谈学习本节课后的收获。
板书设计：
可能性
一定
、
可能
、
不可能
可能性（二）
教学内容：
教材第45页。
教材分析：
教材首先呈现了一个装有两种颜色棋子的盒子，并提出一个问题“摸出一个棋子，可能是什么颜色？”目的是让学生通过摸棋子的试验，能够列出简单试验所有可能发生的结果。呈现两组学生重复进行摸棋子试验并交流统计结果的场景，目的是学生在试验收集和分析试验数据以及讨论交流各小组统计结果的活动过程中，初步感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的。
教学目的：
1、能够列出简单试验所有可发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转动，增强学生间的交流，培养学生学习兴趣。
教学重、难点：
能够列出简单试验所有可能发生的可能性的大小。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
1、引入用自己的话说一说什么是“可能性”举例子说明。
2、师演示，板题。取一个纸盒，往纸盒里放入红棋子3个，蓝棋子2个。让学生看清楚，然后教师将纸盒摇匀。（设疑：猜一猜：摸出一个棋子，可能是什么颜色？）
今天我们继续学习关于“可能性”的知识。
3、请同学们拿出课前准备的材料，动手摸一摸，思考并解决以下问题。
（1）请你动手摸出一个棋子，可能会是什么颜色？
（2）摸一个棋子，再放回去，记录它的颜色，重复20次。
（3）每一组派一名学生，用“正”字的方法填写45页统计表。
从上面的统计表中你看出了什么？
二、实践探索新知，解疑合探（16分钟）
1、学生汇报自探情况，比较两种结果的可能性大小。解决例3。
（1）观察、猜测。
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，（四红一蓝）
请一位同学上来摸一个球，你们猜猜他会摸到什么颜色的球？
和同桌说一说，你为什么这样猜？
（2）实践验证学生小组操作、汇报实践结果。
汇总各小组的实验结果：几组摸到红，几组摸到了蓝色。
从小组汇报中你发现了什么？为什么会有这样的情况？
小结：摸到红色多，摸到蓝色的少，因为盒中球红多蓝少。
（3）活动体验可能性的大小。
小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。活动汇报、小结
实验过程中，要让学生体会到两点：一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝的次数比红多。
（4）小组实验结果比较。
比较后，你发现了什么规律？
出示多组的实验结果，虽然数据不一致，但呈现的规律是相同的。
2、学生汇报自探情况，解决例2。
（1）出示盒内球（一绿四蓝七红）
（2）猜一猜，摸出哪种颜色的球可能性最大，摸出哪种颜色的球的可能性最小？为什么？
3、小结：通过试验使学生认识到：
①因为红棋子的数量多，所以每次摸出的可能性就多；
②虽然红棋子的数量多，蓝棋子的数量少，但在每次试验中我们并不确定会什么颜色的棋子。
三、质疑再探（4分钟）
1、关于本节课的知识，你还有疑问请提出来我们共同解决。（问题预设：要想一定摸出红球，是不是应该在盒子里多放红球？）
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生根据本节内容自编习题。
（二）教师补充练习。
课本第45“做一做”
图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。
利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。
（三）全课总结。这节课，你有哪些收获？
板书设计：
可能性
例3：（比较两种结果的可能性大小）
观察、猜测
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，（四红一蓝）
例4：
（1）出示盒内球（一绿四蓝七红）
（2）猜一猜，摸出哪种颜色的球可能性最大，摸出哪种颜色的球的可能性最小？为什么？
教后反思：
、
可能性（三）
教学内容：
课本第46页
。
教材分析：
书中设计另一个摸棋子的试验，使学生进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。教学目的：
1、通过实验使学生进一步体会随机事件发生的统计规律性。
2、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
3、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
教学重、难点：
知道事件发生的可能性是有大小的。
教学方法：三疑三探教学模式。
教学过程：
一、设疑自探（8分钟）
1、老师取出盒子，往盒子里放入6个红棋子，4个绿棋子。并将盒子里的棋子摇匀。
2、出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量。
3、如果请一位同学上来摸一个球，你脑海中产生了哪些问题？（问题预设：①他摸到什么颜色的球的可能性最大？②
摸出一个棋子，可能是什么颜色？③这里一共有10个棋子，可能摸出哪一个？）
师引入：这就是本节课要继续研究的内容。（板书课题：可能性的大小）
4、根据学生的问题，结合例3归纳整理补充形成下面的自探提示：
（1）如果让你任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？
（2）猜一猜，摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？重复20次呢？学生回答自己猜测结果。
（3）袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？
（4）看了这个实验结果，你想说些什么？
二、解疑合探（17分钟）
1、重复20次，记录表格
（1）提出问题：猜一猜，摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？学生回答自己猜测结果。
（2）让学生列出简单实验所有可能发生的结果。
（3）直接判断摸出各种颜色棋子的可能性大小。
①将三种可能出先现的结果的可能性进行比较。
②观察统计结果，说说发现了什么？为什么？
（3）开袋子验证。
小结：当可能性的大小与数量相关时，在总量中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
三、质疑再探
（5分钟）
1、这一节我们学习了新的知识，知道事件发生的可能性的大小。能对一些简单事件发生
的可能性作出描述。你还有什么不理解的或者还想知道什么？（问题预设：买彩票和抽奖的可能性如何计算的？）
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编题练习。
（二）教师供题。
课本第46的“做一做”。
（三）全课总结。
学了这节课，你有哪些收获？
板书设计：
可能性的大小
当可能性的大小与数量相关时，在总量中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
可能性复习课
教学内容：
复习可能性。
教材分析：
从不确定现象中去寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念。因此，教科书设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。
教学目的：
1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，会用分数表示一些简单事件发生可能性的大小，明确用分数表示可能性大小的基本思考过程。
2、使学生通过复习，进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏的规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。
3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性；培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程。
教学难点：
准确地用分数表示可能性大小。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学过程：
一、复习导入，设疑自探（15分钟）
1、请思考：在括号里填上一定、可能、不可能吗？
（1）太阳（ ）从东面升起。
（2）西瓜（ ）长在树上。
（3）明天（ ）会下雨。
（4）公鸡（ ）会下蛋。
学生填一填，说一说，引导出本节课的主题。
2、出示自探提示：
（1）有红、蓝、绿三种球若干个，在下面的口袋里分别装4个球。
A、任意摸一个，一定是红球。B、任意摸一个，可能是红球。
C、任意摸一个，不可能是红球。D、任意摸一个，可能是红球，不可能是绿球。
（2）装6个球,使摸到红球的可能性为
三分之一，装(
)个红球(
)个蓝球？（引导出可能性的大小）
（3）任意摸一个球，从哪个口袋中摸球的结果是确定的？
分别在每个袋中摸球，摸到黄球的可能性各是多少？
（4）摸到黄球的算男生赢，摸到红球的算女生赢。这样摸球来决定输赢是否公平？不改变袋中的球，要使摸球规则公平，应该怎样调整规则？不改变摸球规则，应该怎样调整口袋中的球才是公平的？
二、解疑合探（10分钟）
1、先小组交流，再分别对这几种情况进行分析。
2、汇报自探合探的情况。（学困生回答，中等生补充，优等生评价）
3、在自探合探的基础上归纳总结。
三、质疑再探（5分钟）
1、学了这节课，你还有哪些疑惑或新问题提出来共同解决。
2、解决学生的问题。
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编题练习。
（二）教师供题练习。
1、完成47页第3题。
可能发生的事情；继续举例：可能性大的例子和可能性小的例子。
2、完成47页第5题。
交流练习情况，介绍思考的过程；引导学生提出表示可能性大小的其他问题，可以用分数表示。
3、完成47页第8题。
（三）全课总结。
学了这节课，你有哪些收获？
板书设计：
可能性复习课
在括号里填上一定、可能、不可能。
（1）太阳（ ）从东面升起。
（2）西瓜（ ）长在树上。
（3）明天（ ）会下雨。
（4）公鸡（ ）会下蛋。
教后反思：第五单元
简易方程
单元分析
教学内容：
用字母表示数
，解简易方程
。
教学目的：
1、使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
3、使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。
教学重点：
1、使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。
3、分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。
教学难点：
1、理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。
2、掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。
课时安排：（17课时）
1、用字母表示数
3课时
2、方程的意义2课时
3、解方程4课时
4、稍复杂的方程
3课时
5、整理和复习1课时
6、试卷讲评------
用含有字母的式子表示数量关系
教学内容：
用含有字母的式子表示数量关系。教材第52、53页内容，
教材分析：
例1、2教学用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
教学目的：
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重点：
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学难点：
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学方法：
三疑三探教学模式.
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、设疑自探：（10分钟）
(一)基本练习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3
a×7
14＋b
a÷7
a×a
5－x
0.6×0.6
（二）引入新课.
前面的知识大家学得都很好，这一节我们继续来学习用字母表示数。板书课题：用字母表示数（3）
（三）根据课题提问题。教师：看到这个课题你最想知道什么？（问题预设：①用含有字母的式子可以表示什么?②式子中的字母可以表示任何数吗？）
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本第47--48页内容，思考以下问题。
1、从图、表中你了解到哪些信息？
2、你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
3、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
4、式子中的字母可以表示哪些数？
5、图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
二、解疑合探：（15分钟）
1、在小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、在全班内反馈自探结果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
根据学生的回答随机板书。
例4(1):
方法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
方法2：a＋30
当a＝11时，爸爸的年龄是：11+30=41
例4(2)：
人在月球上能举起的质量是：6a
小朋友在月球上能举起的质量是:
6a＝6×15＝90
4、强调：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。（问题预设：用含有字母的式子还可以表示什么？）
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、独立完成P48做一做
集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49
第4题
做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：
用字母表示数
------
用含有字母的式子表示数量关系
例1):
方法1:
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
方法2:
a＋30
当a＝11时，爸爸的年龄是：11+30=41
例(2)：
人在月球上能举起的质量是：6a
小朋友在月球上能举起的质量是:
6a＝6×15＝90
教后反思：
用字母表示数（二）
------用字母表示计算公式
教学内容：
用字母表示计算公式。
教材分析：
例3以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。
??求含字母式子的值，可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。
教学目的：
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、设疑自探（8分钟）
（一）基本练习：
1、用字母表示数有哪些好处？要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
（二）导入新课，板书课题：用字母表示数（二）
（三）根据课题提问题
教师：看到这个课题你最想知道什么？（问题预设：①用字母可以表示运算定律外，还可以表示什么？②用字母表示数时要注意什么？）
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本第46页内容，思考以下问题。
1、用S表示面积，C表示周长，a表示边长请你试着写出正方形的面积和周长公式。
2、两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
3、字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
二、解疑合探（15分钟）
1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。
2、全班交流，多媒体演示验证。
3、归纳概括，得出结论：
（1）S=a×a
C=a×4
S=
a2C=4a
（2）字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
（3）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。(问题预设：长方形的周长和面积的字母公式还可以用别的字母表示吗？)
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、省略乘号写出下面各式。
x×x
m×ma×6
3×n
x×8
a×c
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：------用字母表示计算公式
乘法交换律：a×b=b×a
可以写成：
a·b=b·a或ab=ba
S=a×a
C=a×4
S=
a2C=4a用字母表示数-----例5
主备人：马会
教学内容：用字母表示代数式，教材第59页内容。
教学目标：1、能熟练的运用字母表示数。2、会用字母表示代数式。3.能利用字母解决实际的问题.
教学重点：会用字母表示代数式。
教学方法：三疑三探
教学过程：
一．设疑自探
1、出示以下练习题：
仓库有货物108吨，运走了12车，每车运X吨。
（1）
、用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）
根据这个式子，当X=8时，仓库里剩下的货物有多少吨？2、师板书课题用字母表示数-----例5
3、师诵读教学目标，让生质疑课题.4、出示自探提示
（请生自学课本第59的例5，并思考以下内容：）
（
1）、结合情境，获取信息。.
（课件出示例5）
从情境图中你们获得了哪些数学信息？
学生观察后找出已知条件和所求问题，交流汇报信息（2）、如果摆4个三角形和4个正方形一共要多少根小棒？（3）、想一想：如果摆X个三角形和X个正方形一共要多少根小棒？（4）、当X=8时，一共要多少根小棒？
自学后汇报交流比较简单的问题。二、解疑合探。
小组讨论自学后仍没有解决的问题
合探后师检测自探中的问题。自探中的（3）要做为重点。
三.质疑再探
1、通过本节的学习，你还有什么疑问?提出来大家共同探讨?
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展
1、让学生自编习题。
2、展示好的作品。
3、练一练：
动车的速度为220千米每小时、普通列车的速度为120千米每小时.
（1）
、行驶X小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）
行驶X小时，动车比普通列车多行了多少千米？
4、学生谈收获。
5、课堂小结。
板书设计：用字母表示数-----例53X+4X=（3=4）X=7X
乘法分配律当X=8时，3
X
8
+
4
X
8
=(
3
+
4
)
X
8
=7
X
8
=
56
教后反思：（二）解简易方程
方程的意义
教学内容：
方程的意义。教材第62、63页内容
教材分析：
方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从等式引入。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。
教学目的：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重点：
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学难点：
会用方程的意义准确判断一个式子是否是方程。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具学具：
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、设疑自探
（10分钟）
1、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。（板书）
2、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？（问题预设：方程的意义是什么？）
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
3、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
阅读第53--54页教材，思考以下问题：
①看了第一幅图，你发现了什么？增加100克砝码，发现了什么？现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
②再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问哪边重些？怎样用式子表示？
③把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？
④像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？请你试着写出一个方程。
二、解疑合探（15分钟）
1、在小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、在全班内反馈自探结果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
根据学生的回答随机板书。强调：
含有求知数的等式，叫方程。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。（预设：怎样解方程？）
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（11分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：
2.
解简易方程
方程的意义
含有未知数的等式，叫方程。
怎么判断一个式子是不是方程？
方程是不是等式？
等式一定是方程吗？
教后反思：
等式的基本性质
教学内容：
等式的基本性质。教材第64、65页内容及“做一做”。
教材分析：
教材首先提出问题：同学们，你用天平做过游戏吗？引起学生的探究兴趣。然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。前两幅图描绘在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。这实际上揭示了等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。后两幅图描绘了把天平两边的物品翻倍或只取它的几分之一，天平保持平衡。这实际上揭示了等式的另一条基本性质，即等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
教学目的：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点:
理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学难点：
理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
天平及相关物品。
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
㈠导课：
师：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
板书课题：等式的基本性质
㈡根据课题提出探究问题
“疑问是打开知识大门的金钥匙”，看到课题，你想知道什么？
㈢补充归纳学生质疑的问题，形成自探提示
（对学生提出的问题进行评价规范、整理）同学们很爱动脑筋，提的问题很有价值。老师把你们所提的这些问题，补充归纳成下面的自探提示。只要围绕提示，认真自学，就一定能很好解决。给大家6分钟时间，比一比谁自学得最好。
（课件出示）自探提示:
自学课本64、65页上面的内容，思考以下问题：
1、观察课本64页图一，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？两边各放1个茶杯，天平会发生什么变化？如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的1把茶壶呢？（同桌可以用天平做实验）
2、观察课本64页图二，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？两边同时减少一个花瓶，天平还保持平衡吗？
3、观察课本65页图三，左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
4、观察课本65页图四，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，你能得出什么结论？
5、通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
6、我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？
学生自主探究，教师巡视学生自探情况，了解学情。
二、解疑合探（15分钟）
1、在小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、在全班内反馈自探结果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
根据学生的回答随机板书
天平保持平衡的变换规律：
①天平两边同时增加同样的物品，天平保持平衡；
②天平两边同时减少同样的物品，天平保持平衡；
③天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平保持平衡。
④天平两边的质量同时缩小相同的倍数，天平保持平衡。
⑤总结：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
⑥交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节课所学的知识，你还有什么疑惑，请提出来大家一起探讨。（问题预设：等式的性质有什么作用？）
2、解决学生提出的问题。（先有其他学生释疑，学生解决不了的，可根据具体情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
㈠自编题：
结合本节所学知识，自编一道题，考考同桌。可以是填空题、判断题、选择题、应用题。编好后同桌交换试着做。
㈡师供题：（课件出示）
1、实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
（1）当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
（2）在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
（3）假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
2、判断：
A、等式不一定是方程。（）
B、等式两边各加上一个数，所得的结果仍是等式。（）
C、所有的方程都是等式。（）
D、等式两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。（
）
3、在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10
x+（
）=91
x-（
）=8.9
（
）x=5.1（
）÷x=63
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
㈢全课总结：
完成本节课的学习任务，你有哪些收获呢？和大家一起分享。
板书设计：
等式的基本性质
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
课后反思：
解方程
教学内容：
教材第67页例1，处理练习十五第1-4题中的有关习题。
教学目的：
1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及它们之间的联系和区别。
2、通过讨论和演示进一步理解等式的性质，并运用等式的性质解简单的方程。
教学重点：
能用等式的性质解方程，理解算理。
教学难点：
“方程的解”与“解方程”之间的联系和区别。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具学具：
多媒体课件等。
教学过程
一、设疑自探（一）（5分钟）
（一）揭示课题，复习铺垫。
师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重ⅹ克，一杯水重多少?在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）请你根据图意列一个方程。（课件显示：100+ⅹ=250）这个方程怎么解呢？这就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）
（二）根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）
（三）出示自探提示,组织学生自探。
自探提示：
自学课本67页内容，思考以下问题：
1、根据图意列出方程：3+ⅹ=9你知道求ⅹ的值是多少时，方程左右两边才能相等?你是怎么知道的？根据是什么？
2、什么叫做方程的解？
3、什么叫做解方程？
4、方程的解和解方程有什么联系和区别？
5.怎样知道ⅹ=6一定是这个方程的解呢？验算的方法是什么？
二、解疑合探（8分钟）
1、小组交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、在全班交流自探情况：
①自探提示第一题由学困生回答，中等生补充，优等生评价。（教师随着学生的回答演示课件）随着学生的回答边演示边板书
:
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
对于为什么要减3，这个问题学生解决不了的组织学生进行合探。
②自探提示第二、三题由学困生回答，中等生补充，优等生评价。
③自探提示第四题由中差生回答，优等生补充，若解决不了的组织学生进行合探。
3、教师小结：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。方程的解是一个数值。
求方程的解的过程叫做解方程。解方程是一个过程。
三、质疑再探：（4分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
四、运用拓展：（10分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。1、后面括号中哪个x的值是方程的解？
⑴
5x=15
（x=3x
=2
）
⑵
x+32=76
（x=44x=108）
⑶
12-x=4
（x=16x=8
）
2、解下列方程。
x+3.2=4.6
x-1.8=4
3+x=5.4
x-2=15
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：
解方程
例1
x+3=9
解
：x+3-3=9-3
x=6
检验:
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
解方程
教学内容：
教材第68例2，处理练习十五第4—7题中的有关习题。
教学目的：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。
4、通过教学，向学生渗透函数的思想。
教学重点：
用等式的的性质解方程，理解算理。
教学难点：
熟练运用等式的的性质解方程。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学用具：
多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
1、基本练习：
（1）口答：什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
（2）解下列方程并检验。
x+3=9x+0.5=2.5
2、导入：
今天我们将继续学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
3、引入新课，板书课题
让学生针对课题质疑，然后梳理学生提出的问题，进行细化、整理，形成自探提示。
4、自探提示出示以后，组织学生进行自主探究，时间6分钟。
自探提示:
（课件出示例2主题图）
（1）观察主题图你能用一个方程来表示吗?
（2）思考：怎样才能让天平的左边只剩下x，而且还要保持天平平衡？
（3）尝试：你能把这个变换的过程在方程中表示出来吗？试一试？
（4）验证：验算你求出的x的值是不是方程的解。
（5）你认为解此类方程应注意什么？
二、解疑合探（15分钟）
1、小组交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、在全班交流自探情况：
引导学生逐题汇报、解决每个问题。遵循了学困生回答，中等补充，中、优生评价的原则。
（1）处理第1个问题时，学生口答，教师板书：
3X=18
（2）处理第2个问题时，让学生用自己的话说出方法，这个问题学生可能有一定的难度，让学生讨论解决，同桌俩个相互说一说，继而，找多个同学分别说一说，最后教师课件展示。
（3）处理第3个问题时，学生尝试练习，指名板演，教师辅以课件演示做题格式，指导学生做题格式书写正确。
（4）处理第4个问题时，学生口答验算方法，教师板书。
（板书：
验算：方程的左边=3×6=18
方程的右边=18
方程的左边=方程的右边所以，X=6是方程的解。）
（5）处理第5个问题时，学生根据自己的做题过程分别说一说，教师强调总结：（课件展示）
①方程两边同时除以一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。
②注意解方程的格式。
③记得验算。
3、即时练习：68页“做一做”
三、质疑再探（5分钟）
先让学生回顾本节所学知识，然后让学生提出自己对本节还有那些不理解的地方或者又产生了哪些新的疑问？学生提出问题以后，仍然让其他学生帮助解决。如果实在不能解决，再由老师帮助解决。
四、运用拓展（10分钟）
1、我当小老师学生自编题。
（让学生根据本节课所学知识当小老师进行自编题交换练习，然后全班展示交流。）
2、根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
（1）说一说：如果方程两边同时加上或乘一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？
（2）后面括号中哪个X的值是方程的解？
①X＋32＝76（X＝44，X＝108）
②12-X＝4
（X＝16，X＝8）
③3÷X＝1.5（X＝0.5，X＝2）
④5X＝15
（X＝65，X＝3）
（3）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
①X的6倍是1.8
②一盒钢笔10支，每支X元，每盒18元。
③一盒水果糖X颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
3、全课总结
你认为自己在今天课堂上的表现怎样？你高兴吗？你帮助了谁或谁帮助了你？你有什么收获？
板书设计：
解方程
例2：
3X=18
解：3X÷3＝18÷3验算：方程的左边=3×6=18
X＝6
方程的右边=18
方程的左边=方程的右所以，X=6是方程的解。
教后反思：
解方程练习题
复习内容：
解方程例1和例2的有关内容
复习目的：
1、掌握解方程的格式和写法。
2、进一步提高学生分析、迁移的能力。培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。
复习重点：
解方程的格式和写法
复习方法：三疑三探
一、解方程：
①
②
二、“认真细致”填一填：
1、小明身高138厘米，比哥哥矮厘米，哥哥身高（
）厘米。
2、一个正方形的边长是厘米，它的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
3、一堆煤有吨，每车运吨，运了4车后，还剩（
）吨。
4、用字母、、表示加法结合率是（）。
5、一批零件有个，每小时加工个，表示（
）。
6、已知△+△+○=17
△+○=12，那么：△=（）
○=（）。
7、三个连续的自然数，第一个是，其它两个数是（
）和（
）。
8、2.8比某数的5倍多1.2。设某数为。列方程是（
）。
9、已知是方程a＋×=
14
的
解，的值是（
）。
三、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1、下面（
）说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程。
②一定大于。
③当，时，的值是8。
2、爸爸今年岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（
）。
①
②
③
3、表示（
）。
①乘法结合率
②乘法交换率
③乘法分配率
4、下面各式不属于方程的是（
）。
①
②
③5、下面（
）是方程
0.5×=
1的解。
①
②③
6、，。
①0.06
②0.09③0.0009
四、
解决问题：
1、粮仓里的大米运走18吨后，现在粮仓里一共有大米40.5吨。粮仓里原来有大米多少吨？
（列方程解）
解复杂的方程
教学内容：69页例4和例5
1、会列形如ax+b=c
ax-b=c的方程，会正确地解形如ax+b=c
ax-b=ca(x+b)=c的方程。
2、充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如ax+b=c
ax-b=c
a(x+b)=c
的方程.
3、通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
教学重点：
会列形如ax+b=c
ax-b=c的方程，会正确地解形如ax+b=c
ax-b=c
a(x+b)=c
的方程。
教学难点：
根据题意正确的找出等量关系式列出方程。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一﹑设疑自探：（10分钟）
（一）列方程并解答。
1、一个数的3倍是12.3，求这个数。
2、机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？（指名板演，其它同学在练习本上练习）
（二）导入新课：
看来大家对前面的知识掌握的非常牢固，有了这样扎实的基础，相信我们这节课会学得更好。这节课继续学习稍复杂的解方程。（板书课题）
（三）根据课题质疑：
看了课题，你能提出哪些问题？
预设：
1、这节课要学习什么类型的方程？
2、本节课要学的复杂方程解题思路与前面的一致吗？
（四）出示自探提示，组织学生自探：
自学课本69页例4
（1）、根据图意列出方程
（2）
请尝试解方程。
（3）、你是怎样检验的？
（4）、你能用一个含有字母的式子概括出所学习的这类方程的形状吗？
教师出示自探提示后，学生进行探究，教师巡回了解学情。
时间6分钟。
二、解疑合探（15分钟）
1、小组交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班交流自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
3、根据学生的回答师板书：
3χ＋4
=
40
解：3χ＋4－4
=
20
（注意：把3χ看成一个整体）
3χ
=
36
3χ÷3
=
36÷3
Χ
=
12
学生自学例5
提示：把什么看成一个整体或运用了什么运算定律？
师小结：
解此类方程，注意把什么看成一个整体，先求出谁，再求出谁，解答完之后要记得检验。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：课前大家所提出的问题，你们都解决了吗？通过本节课的学习，你还有哪些地方不明白或你又产生了哪些新的疑问，请说出来我们大家共同探究。
预设：
①例4我可以列成这样的方程吗？3χ
=40－4
②这样的方程怎样解？27－3x=3
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题（题型不限）。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）教师根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、列方程解应用题。
①学校图书馆里科技书的本书比文艺书的2倍多7本，科技书495本，文艺书有多少本？
②学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养兔子的
只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
(三)全课总结：
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、教师进行强调总结。
板书设计：
稍复杂的方程
例4：ax+b=c
ax-b=c
3χ＋4
=
40
解：3χ＋4－4
=
20
（注意：把3χ看成一个整体）
3χ
=
36
3χ÷3
=
36÷3
Χ
=
12
例5:
2（x－16)=8
解：
2x－32
=
8
（运用了什么运算定律）
2x－32＋32=8＋32
2x
=
40
X=20
教学内容：
教材第74页的例2，
本节教学教材第74页的例题2。例1的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。教材呈现给同学们的问题是：已知白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块?这道题的数量关系，学生容易想到的有三种形式。教材选用了“黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4”这种等量关系，即把黑色、白色皮的块数关系看成一个数的几倍与另一个数比大小的关系。
教学目的：
1、加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax+b=c
ax-b=c的方程，会正确地解形如ax+b=c
ax-b=c的方程。
2、充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如ax+b=c
ax-b=c的方程.
3、通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
教学重点：
会列形如ax+b=c
ax-b=c的方程，会正确地解形如ax+b=c
ax-b=c的方程。
教学难点：
根据题意正确的找出等量关系式列出方程。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一﹑设疑自探：（10分钟）
（一）列方程并解答。
1、一个数的3倍是12.3，求这个数。
2、机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？（指名板演，其它同学在练习本上练习）
（二）导入新课：
看来大家对前面的知识掌握的非常牢固，有了这样扎实的基础，相信我们这节课会学得更好。这节课继续学习列方程解应用题。（板书课题）
（三）根据课题质疑：
看了课题，你能提出哪些问题？
预设：
1、这节课要学习什么类型的方程？
2、本节课要学的列方程解应用题如何找等量关系？解题思路与前面的一致吗？
（四）出示自探提示，组织学生自探：
师：同学们所提的问题都很有价值，基本上抓住了本节课的重点，为了便于同学们更好的学习，老师将同学们所提的问题，结合例题，进行整理补充，并加以细化，成为本节课的自探提示：
①、题目中的已知条件和问题分别是什么？
②、根据哪一个条件可写出等量关系式？可以写出那些不同的关系式？
③、根据你所写的关系式列出方程，试解方程。
④、你是怎样检验的？
⑤你能用一个含有字母的式子概括出所学习的这类方程的形状吗？
教师出示自探提示后，学生进行探究，教师巡回了解学情。
时间6分钟。
二、解疑合探（15分钟）
1、小组交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班交流自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
3、根据学生的回答师板书：
黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4
解：设共有χ块黑色皮。2χ－20=4
2χ－20＋20=4＋20
（注意：把2χ看成一个整体）
2χ
=24
2χ÷2=24÷2
χ=12
解；设共有χ块黑色皮，
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
2χ－4=20
2χ－4＋4=
20＋4
注意：把2χ看成一个整体
2χ=24
2χ÷2=24÷2χ=12
答：黑色皮的块数共有12块。
师小结：
列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种比较合适自己思路的方法进行解答，解答完之后要记得检验。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：课前大家所提出的问题，你们都解决了吗？通过本节课的学习，你还有哪些地方不明白或你又产生了哪些新的疑问，请说出来我们大家共同探究。
预设：
①例1我可以列成这样的方程吗？2χ
=20+4
②这样的方程怎样解？27－3x=3
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题（题型不限）。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）教师根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、列方程解应用题。
①学校图书馆里科技书的本书比文艺书的2倍多7本，科技书495本，文艺书有多少本？
②学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养兔子的
只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
(三)全课总结：
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、教师进行强调总结。
板书设计：
稍复杂的方程
ax+b=c
ax-b=c
黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4
解：设共有χ块黑色皮。2χ－20=4
2χ－20＋20=4＋20
（注意：把2χ看成一个整体）
2χ
=242χ÷2=24÷2χ=12
解:设共有χ块黑色皮。
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
2χ－4=20
2χ－4＋4=
20＋4
注意：把2χ看成一个整体2χ=24
2χ÷2=24÷2
χ=12
答：黑色皮的块数共有12块。
教后反思：稍复杂的方程（二）
教学内容：
教材第77页例3
教材分析：
例3创设了购买两种水果的现实问题情境。如果撇开各数量的具体内容，就它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系。这种数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。在例3中组成两积的四个因数，有两个是相同的，这就可以根据分配律，得到含小括号的方程。这些都使例2具有举一反三的典型意义。
教学目的：
1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学难点：
分析数量关系，列出等量关系式。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
多媒体课件。
一、设疑自探（10分钟）
（一）情景导入：
师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？
生自由发言（三人左右）对学生的回答是及时给予评价。
（出示
77
例3
图片）
1.师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？
根据图片你能提什么样的问题？（生：苹果每千克多少钱？）
2、师：怎样解决这个问题呢?本节课我们来共同探究----稍复杂的方程（板书课题）
（二）根据课题质疑
师：看到课题你心中产生了哪些疑问？（预设：稍复杂的方程怎样解？解方程应注意什么？这道题有几种解法？…….）
（三）出示自探提示，组织学生自探（时间6分钟）
师收集整理学生提出的问题并加以补充形成以下自学提示：
自学教材第77页例3，思考以下问题：
（1）认真读题找一找题中的等量关系。
（2）根据你找出的等量关系列出方程并试着解答。
（3）说一说你你解方程的思路和方法是什么。
（4）解方程应注意什么？
学生围绕以上提示学习教材第77页例3，师巡视。
二、解疑合探（15分钟）
（一）小组交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
（二）全班交流自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
1、、指名说出题中的等量关系：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
或（苹果的单价＋梨的单价）×2＝总钱数
2、指名板演列方程并解答，解答后要求说出解答方法。
（1）解：设苹果的单价为X元?????????????
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2×2.8+2X=10.4?????????????（按照运算顺序以先算2×2.8）
5.6+2X=10.4????
5.6+2x－5.6=10.4－5.6
（再算2x等于几）
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
（最后算x等于几）
X=2.4答：苹果每千克2.4元。
3、师：谁还有不同的解法？（指名说师板书）
解：设苹果的单价为X元??
（苹果的单价＋梨的单价）×2＝总钱数
（2.8+X）×2=10.4
（2.8+X）×2÷2=10.4÷2
（把（2.8+X）看做一个整体）
2.8+X=5.2
2.8+X-2.8=5.2-2.8
（最后求x的值）
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
4、（有疑难可组织学生讨论）在学生回答的基础上是小结：今天我们学习的方程带有算式或括号，在解方程时我们先把能算的乘或除法算式计算成一个数，此时转化成我们已学过的类型继续解。如果碰到方程中带小括号的，我们就把小括号里的式子看作一个整体，在书写时把括号内的式子抄写下，直到外面的乘或除以一个数算完为止，此时方程就转化为我们学过的类型，继续做直到解出X的值。
5、强调：计算结果要注意检验，把X=2.4代入方程看是否是方程的解是否符合题意，可进行口头检验。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。（问题预设：解方程的运算顺序和四则混合运算的运算顺序相同吗？）2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
1、根据本节课的学习内容生自编习题，同桌相互练习。
2、师在学生编题的基础上进行补充。
（1）解下列方程。
2（x–2.6）=8
5（x+1.5）=17.5
8（x－6.2）=41.6
（x－3）÷2=7.5
（2）p71页第三题。
（3）结合方程（26＋x）×3＝150编一道应用题并解答。
3、全课总结：
（1）学习了本节课你有哪些收获，说出来和大家分享！（指3---5名学生说一说。）
（2）师总结：这节课我们通过解答几个应用题来进一步学习怎样利用等量关系式列出方程。我们还学习了解两类新的方程，一类是在方程中带有乘除算式的，一类是在方程中带有小括号的，在解这两类方程中，我们都是根据等式的基本性质，将它们转化成已学过的方程类型，从而求出方程的解。在下节课我们还要继续学习解稍复杂的方程，今天我们就学习到这儿，下课！
板书设计：
稍复杂的方程（二）
例2
：
（1）解：设苹果的单价为X元?????????????
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2×2.8+2X=10.4?????????（按照运算顺序以先算2×2.8）
??
?5.6+2X=10.4????
5.6+2x－5.6=10.4－5.6
（再算2x等于几）
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
（最后算x等于几）
X=2.4
（2）（苹果的单价＋梨的单价）×2＝总钱数
（2.8+X）×2=10.4
（2.8+X）×2÷2=10.4÷2
（把（2.8+X）看做一个整体）
2.8+X=5.2
2.8+X-2.8=5.2-2.8
（最后求x的值）
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
教后反思：
稍复杂的方程（三）
教学内容：
教科书第78页例4，
例4的内容是关于地球表面海洋面积和陆地面积的计算。它的特点是问题含有两个未知数，一般通常用两个已知条件说明两个未知数的关系。如给出两个未知数的和与差，或给出两个未知数的倍数关系与两个未知数的和（或差）。
具有这种数量关系的问题，在算术中称为“和差”、“和倍”、“差倍”问题。若用算术方法解，思路特殊，需要分别教学。改用方程解，都可归结为解形如ax±bx=c的方程，思路统一，解法一致，学会其中之一的解法，其他几种就很容易类推解决。
教学目的：
1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个的未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是是否和已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
3、培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
4、让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的新股。
教学重点:
正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
教学难点:
熟练而准确找出等量关系，列出方程。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
媒体课件、地球仪。
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
1、情境导入：出示地球仪，让学生观察。
师：你看到什么？
生：蓝色的是海洋…….
师：对。海洋的面积要远远超出陆地的面积。那么你想知道陆地的面积、海洋的面积究竟多大吗？好，下面老师给你提供一些信息：课件出示：
地球的表面积为5.1亿平方千米。
在地球表面，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
在地球表面，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。
师:你能结合上面的信息组成一个问题。
生回答：（1）地球的表面积为5.1亿平方千米。其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
（2）地球的表面积为5.1亿平方千米。其中，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
师:你们真聪明！这就是我们今天要解决的问题。题目中有两个未知数的实际的问题。
（板书课题：稍复杂的方程）
2、课题质疑：预设：
（1）题目中有两个未知数的方程怎么解？
（2）一个未知数用X表示，另一个未知数怎么办？
（3）解这样的方程与我们前面的方程有什么区别？……….
师：你们提出的问题就是我们这节要解决的问题，为了更好的解决，老师将你们提出的问题进行规范整理成以下问题。
3、出示自探提示，组织学生自探。
自学课本78页例4，探究下面问题;
(1)，填一填：题目中有（
）和（
）两个未知量。如果用X表示陆地面积，那么海洋面积用（
）表示。
（2）想一想：题目中的等量关系是什么?
（3）算一算：列方程解答例3
（4）说一说：解这个方程运用了什么运算定律？
（5）议一议：用方程解这样的应用题的方法是什么？
二、解疑合探（15分钟）
1、小组交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班交流自探情况。
（1）口答，差生回答，中等生补充，优生评价。（题目中有两个未知量：海洋面积和陆地面积。用x表示陆地面积，3x表示海洋面积。）
（2）同桌交流，指名回答。（陆地面积+海洋面积=地球总面积。）
（3）共同尝试解答，中、差生演板。
（4）指名说出解这个方程运用了什么运算定律（乘法分配律），集体评讲。
（5）小组讨论，交流互动。
3、回归问题：师：看课前我们提出的问题，都解决了吗？生：没有。地球的表面积为5.1亿平方千米。其中，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？会解答吗？一生演板,全班交流。
三、质疑再探（5分钟）
1、这节课你还有什么不明白的地方？请提出来大家共同解决
。
预设：
生：除了这种算法外，还有没有其他的算法？
生：有算术方法：5.1÷（1+2.4）=1.5(亿平方千米)5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
师:真聪明！
生：如果用x表示海洋面积，那么陆地面积该怎么表示？该怎么列方程？师生互动：
设海洋面积x亿平方千米，陆地面积x÷2.4亿平方千米。X+
x÷2.4=5.1你发现了什么？解这个方程比较麻烦。
2、学了这节知识，你又想起什么问题？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编题（根据本节学的知识编一道习题）
1、学生编题
2、学生展示
（二）教师提供习题
1、填空：
（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的2倍，男同学有（
）人，男同学比女同学多（
）人。
（2）我校四五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍。两个年级各有多少人？解设五年级有x人，四年级有（
）人。列方程：（
）+（）=（
）.
2、看图列方程:
x
白兔的只数
200
黑兔的只数
3、解决实际问题:
(1)张兰的妈妈是张兰年龄的4倍。张兰比妈妈小27岁。她们俩人年龄各是多少？
（2）有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果在往乙袋里装5千克大米，两代就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？
（三）全课总结：
1、谈收获：这节课你有什么收获？
2、师生共同归纳总结本节内容。
板书设计：
稍复杂的方程（三）
例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球总面积
x+2.4x=5.1
3.4x=5.1
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答：陆地面积为1.5亿平方千米。那么海洋面积可以表示为3.6亿平方千米。
教后反思：
】
实际问题与方程主备
马协慧
教学内容：
教材79页例5，处理练习十七第11-13题。
教学目标：
1
结合具体情景，使学生学会用方程来解决相遇问题。
2
让学生感受用画线段图的方法可以更直观、清晰地分析数量关系。
3
让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。
教学重点：
使学生掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题。
教学难点：
让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、设疑自探
1、出示复习
小林和小云两人同时从自己家步行出发，相向而行，小林每分钟走50米，小云每分钟走55米，4分钟后两人相遇。他们两家相距多少米?
2
导入新课：
前面我们学习了用方程解决一些实际问题，今天，我们继续学习实际问题与方程。（板书课题）
3、质疑课题：
看了课题，你能提出哪些问题？
预设：
（1）
这节课的实际问题是与行程问题有关的吗？
（2）
题中会有几个未知数呢？
（3）
会有什么样的等量关系式？
（4）
会用什么样的方程解决问题呢？
（5）
师：你们提出的问题就是我们这节要解决的问题，为了更好的解决，老师将你们提出的问题进行规范整理成以下问题:
4
出示自探提示自学课本79页例5，解决下面的问题；
(1)
题中的已知条件和问题各是什么？
(2)
根据已知条件和问题写出等量关系式。
(3)
根据等量关系式列出方程并解答。
(4)
怎样进行检验？
学生进行自学，教师来回巡视。
二、解疑合探（15分钟）
1全班交流自探情况。
（1）
口答，差生回答，中等生补充，优生评价。(题中有3个已知条件，两人各自的速度和两家之间的路程，问题是求相遇时间)
（2）
同桌交流，指名回答。
小林骑的路程
+小云骑的路程=总路程
（3）
指名列出方程，到黑板上板演解答
解：设两人x分钟后相遇
0.25x
+0.2x
=
4.5
0.45x
=
4.5、师：在解这个方程时，运用了什么运算定律？
（4）
学生进行检验，小组交流互动。
2
还有不同的方程吗？
小组进行讨论，交流汇报。
三、质疑再探（5分钟）
1、这节课你还有什么不明白的地方？请提出来大家共同解决
。
预设：
生：除了这种算法外，还有没有其他的算法？
让学生解决这个问题。
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编题（根据本节学的知识编一道习题）
1、学生编题
2、学生展示
（二）教师提供习题
1
练习十七第11题
学生独立完成，汇报交流。
2
练习十七第12题
指名板演，其余学生练习，评议。
（三）全课总结：
1、谈收获：这节课你有什么收获？
2、师生共同归纳总结本节内容。
板书设计：
实际问题与方程
例5
小林骑的路程
+小云骑的路程=总路程
解：设两人x分钟后相遇
0.25x
+0.2x
=
4.5
0.45x
=
4.5
X
=10
答：两人10分钟相遇。
第四单元整理和复习
教学内容：
教材第83页1、2题
这部分内容是对本单元的主要内容进行整理和复习。教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容，解方程和用方程解决问题上，通过复习和整理，培养学生总结归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。
教学目的：
使学生能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法，培养学生灵活运用知识的能力。
教学重点：
分析题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
教学难点：
熟练地解方程和列方程解应用题。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探（12分钟）
（一）基本练习
1、口算。
6.3＋3.7
25×0.8
7－1.9－4.1
12－9.9
14÷28
1.6×9＋1.6
3×1.45×1.02
2.3÷5
2、解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝360
3、列出方程，并求出方程的解。
(1)一个数减去3.5的4倍，差是25，求这个数。
(2)比1.8的5倍多z的数是12，求x。
(3)1.8比某数的2倍少0.6，求某数。
4、正确判断下列各题，哪些适合用算术方法解?哪些适合用方程解?你为什么这样选择?(1)长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米?(2)一个工厂去年年终评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。得二等奖的职工有多少人?(3)买5支钢笔和7本笔记本，钢笔总价比笔记本总价贵1.3元。已知一本笔记本价钱是0.85元，一支钢笔价钱是多少元?(4)长山煤矿两个作业组，第一组10人，每天共采煤66吨，第二组15人，平均每人每天采煤7吨。两组平均每人每天采煤多少吨？
（二）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
1、74第1题。
解方程的依据是什么？
要注意什么？
解方程
2、74页第2题。
（1）用方程解，说一说是根据什么等量关系式列的方程。
（2）用算术方法解，怎样想？怎样列式？
（3）用方程解决问题有哪些步骤？
（4）验算时应注意什么？
3、练习十四第3题。
（1）独立完成并说一说这道题有几个未知数？
（2）设哪个为x，另一个怎样用含有x的式子表示？
（3）根据哪个等量关系列方程
？
4、练习十四第4题
（1）独立解答。
（2）说一说是根据什么等量关系式列的方程？
（3）说一说怎样用算术方法解？
二、解疑合探（15分钟）
指名逐题回答问题，学困生回答，中等生补充，优等生评价。对于大多数学生不明白的问题，组织学生同桌或小组合作探究。
三、质疑再探（5分钟）
这节课你还有什么不明白的地方？请提出来大家共同解决
。（问题预设：题中没有要求方程时想用什么方法就用什么方法能行吗？）
四、运用拓展（8分钟）
（一）请学生根据本节课学习的内容自编一道习题，考考同桌。
（二）有选择地完成教师提供的习题。
1、判断。
（1）㎡＞2m
(
)
(2)含有未知数的式子叫做方程。
（
）
（3）5x+5=5(x+1)(
)
(4)方程3x-6＝12的解是6。
(
)
2、解方程：
3.8+x＝6.3
x-7.9＝2.6
2.5x＝14x÷3＝1.2
3.4x-48＝26.8
2x-97＝34.2
42x+25x＝134
13（x+5）＝169
3、列方程解答下列各题。
(1)45的3倍与x的3倍的和等于240。
(2)什么数的2倍比20多4？
4、买3支铅笔和4本练习本，一共用去2.76元。已知每支价钱是0.12元，每本练习本的价钱是多少元?
5、用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形。长方形的宽是16厘米，长是多少厘米？
板书设计：
整理和复习
1、判断：
（1）㎡＞2m
(
)
(2)含有未知数的式子叫做方程。
（
）
（3）5x+5=5(x+1)(
)
(4)方程3x-6＝12的解是6。
(
)
2、解方程：
3.8+x＝6.3
x-7.9＝2.6
2.5x＝14x÷3＝1.2
3.4x-48＝26.8
2x-97＝34.2
42x+25x＝134
13（x+5）＝169
3、列方程解答下列各题。
(1)45的3倍与x的3倍的和等于240。
(2)什么数的2倍比20多4？
4、买3支铅笔和4本练习本，一共用去2.76元。已知每支价钱是0.12元，每本练习本的价钱是多少元?
5、用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形。长方形的宽是16厘米，长是多少厘米？
单元反思：
五年级上册数学第五单元检测题
一、解方程：
①
②
③
④
⑤⑥
⑦
⑧
二、“认真细致”填一填：
1、小明身高138厘米，比哥哥矮厘米，哥哥身高（
）厘米。
2、一个正方形的边长是厘米，它的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
3、一堆煤有吨，每车运吨，运了4车后，还剩（
）吨。
4、用字母、、表示加法结合率是（）。
5、一批零件有个，每小时加工个，表示（
）。
6、已知△+△+○=17
△+○=12，那么：△=（）
○=（）。
7、三个连续的自然数，第一个是，其它两个数是（
）和（
）。
8、2.8比某数的5倍多1.2。设某数为。列方程是（
）。
9、已知是方程的解，的值是（
）。
三、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1、下面（
）说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程。
②一定大于。
③当，时，的值是8。
2、爸爸今年岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（
）。
①
②
③
3、表示（
）。
①乘法结合率
②乘法交换率
③乘法分配率
4、下面各式不属于方程的是（
）。
①
②
③
5、下面（
）是方程的解。
①
②③
6、，。
①0.06
②0.09③0.0009
四、走进生活，解决问题：（用方程解下列各题）
1、粮仓里的大米运走18吨后又运来22.5吨，现在粮仓里一共有大米40.5吨。粮仓里原来有大米多少吨？
2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？
3、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。每本笔记本是多少元？
4、小强爷爷的年龄是小强的6倍，小强比爷爷少60岁，小强今年多少岁？
5、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？
6、两辆汽车同时从相距194.4千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
第六单元
多边形的面积
单元分析
教学内容：
本单元包括四部分的内容：平行四边形的面积、
三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
教学目的：
1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算它们的面积。
2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算它的面积。
教学重点：
引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。
教学难点：
使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。
教学方法：三疑三探教学模式
教学准备：课件、有关图形的纸片若干
课时安排：（共12课时）
1、平行四边形的面积
2课时
2、三角形的面积
2课时
3、梯形的面积
2课时
4、组合图形的面积
1课时
5、整理和复习
1课时
6、试卷与讲评
4课时
平行四边形的面积
教学内容：
教材第87、88页的内容，练习十九1--4题。
教材分析：
平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。
教学目的：
1、使学生通过探索，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过猜想、实验、操作、观察、比较活动，培养学生的观察、分析、概括、推导、质疑等能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单实际问题的能力。
4、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法：
三疑三探教学模式
教学准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、小剪刀
教学过程：
一、
设疑自探：（10分钟）
（一）创设情景：
1、多媒体课件出示主题图。
2、学生观察主题图，从中找出学过的图形。
3、引导学生观察图中校门前的两个花坛。
提问：这两个花坛分别是什么形状？如果要比较两个花坛面积的大小你有什么办法呢？（①
数方格的方法
②
计算的方法
③
重叠的方法）
（二）用数方格的方法求平行四边形的面积。
师：要用数方格的方法比较两个花坛的大小，首先要在花坛上画上方格。下面请同学们打开课本80页用数方格的方法数一数、比一比两个花坛的大小。注意一个方格表示1平方米，不满一格的按半格计算。数完后把结果填入80页下面的表中。
学生数后汇报数方格的结果。
（三）导入新课：
师：刚才我们用数方格的方法得到了平行四边形的面积，大家觉得这种方法方便吗？想不想找到一种简便的计算平行四边形面积的方法。接下来我们就一起来研究平行四边形面积的计算。
（板书课题：平行四边形面积的计算）
看到这个课题，你的心中产生了哪些疑问？（问题预设：①平行四边形的面积怎样计算？②计算平行四边形的面积需要哪些条件？）
（四）猜想平行四边形面积的计算公式。
1、首先请同学们观察表格中的数据，你发现了什么？
学生汇报结果：
平行四边形的底与长方形的长相等；
平行四边形的高与长方形的宽相等；
平行四边形的面积与长方形的面积相等。
2、引导学生猜想平行四边形面积的计算公式。这个平行四边形的面积=底×高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？想不想亲自验证一下。
师：同学们，在学习数学知识的时候，我们经常把新知识转化成已经学过的知识来研究。比如：在学习小数乘法的计算方法时，我们就是把小数乘法转化成整数乘法来研究的。下面我们验证平行四边形面积的计算方法，也要用到转化的方法，想一想我们可以把平行四边形转化为哪种图形来研究它的面积的计算方法？
（五）组织学生自探：
请同学们拿出学具，打开课本81页，结合大屏幕上的提示，认真自学，独立探索平行四边形面积的计算方法。
自探提示：
利用你手中的学具,剪一剪、拼一拼，试把平行四边形转化为长方形。思考以下问题：
1、观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?
2、由长方形的面积=长×宽,你发现平行四边形面积的计算方法是什么?.
二、解疑合探：（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
（1）根据学生的回答，结合课件演示，板书：
长方形的面积＝长×宽
‖
‖
‖
平行四边形的面积＝底×高
（2）引导学生用字母表示平行四边形的面积计算公式。（s=ah）
（3）教师强调：
①
通过验证，我们得出所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算。今后，我们就可以直接用底乘高来计算平行四边形的面积。
②
根据公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
4、运用公式解决实际问题：
出示教材88页例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
学生独立解决问题后交流汇报做法和结果。
三、质疑再探：（5分钟）
指导学生看书后，提出自己的疑惑，师生共同解决。
1、学生质疑
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，你还想弄明白什么问题，请提出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑）。
四、运用拓展：（10分钟）
（一）、组织学生根据本节课所学的知识自编习题交流练习。
（二）、教师有选择的提供下列习题供学生练习。
1、填空：
①
任意一个平行四边形都可以转化成一个()，它的面积与原来平行四边形的面积()。这个长方形的长与原来平行四边形的()相等。这个长方形的宽与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积=(
)，所以平行四边形的面积=(
)。②一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ ）平方厘米
2、火眼金睛辨对错。
①
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。()
②
平行四边形的底是20米,高是16米,
面积是320米。
（
）
③
一块平行四边形菜地的面积是28平方米，底长7米，它的高是4米。（
）
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①
平行四边形的面积是：（ ）
A 2×2.7＝5.4（平方米）
2.7米
B 3×2.7＝8.1(平方米
2米C 3×2＝6（平方米）
3米
②
图中两个平行四边形的面积（ ）
A
不相等
B
相等
C
可能相等
（三）、全课总结：
同学们，今天大家和我一起研究了平行四边形面积的计算，心中肯定有许多感受，或者是收获，或者是遗憾，能谈谈吗？
学习数学给我们带来了收获和快乐，愿你们天天快乐!谢谢同学们!下课!
板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
‖
‖
‖平行四边形的面积＝底×高
S＝a
h
教后反思：
平行四边形面积计算的练习课
教学内容：
完成练习十九中其余的题目。
教材分析：
通过本节课的练习，让学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。培养学生自主学习的能力。
教学目的：
1、让学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。
2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教学重点：
掌握并熟练运用平行四边形面积公式。
教学难点：
平行四边形面积公式的运用。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：小黑板、硬纸板做成的可拉动的长方形框架
教学过程：
一、设疑自探：（10分钟）
（一）谈话导入:
我们上节学习了平行四边形的面积计算方法和公式，这一节课我们继续来运用平行四边形面积计算公式解决生活中的实际问题。（板书课题：平行四边形面积的计算练习课）
（二）根据课题提问题
看到这个课题你最想知道什么？（问题预设：平行四边形面积的计算公式在实际生活中有什么应用？）
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理，形成自探提示。）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
利用你手中的学具，自学90页第7题，思考以下问题：
1、请你求出题中长方形的周长和面积。
2、观察：把这个长方形拉成一个平行四边形，周长和面积有什么变化？
二、解疑合探：（10分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
强调：
把一个长方形拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，底边上的高发生变化。
从而得到：它们的周长不变，但面积变小。
三、质疑再探：（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。（问题预设：实际生活中其它图形也能转化成平行四边形来计算面积吗？）
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（15分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、课本89页第5题：
学生试做，组内交流，遇到困难，小组讨论。然后全班汇报。
（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）
2、课本90页第6题：
提示：你能求出平行四边形的面积吗？要求平行四边形的面积需要哪些条件？
学生试做，全班交流。
3、课本90页第8题：
独立试做，组内交流讨论。
（三）总结：
今天你通过练习又有什么收获？请你给大家讲一讲。
板书设计：
平行四边形面积计算练习
平行四边形的面积=
底×高
S
=
a
h
等底等高的平行四边形面积相等
把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
教后反思：
三角形的面积
教学内容：
教材第91、92页内容，处理练习二十第1题。
教材分析：
学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，因此本节课以学生在推导中获得的经验为基础，让学生动手操作，自主探究，从而理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程并能利用公式进行计算。
教学目的：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律（转化是探索规律的一种重要方法）。
4、通过小组合作交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
教学重点：
使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
教学难点：
使学生理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：
多媒体课件，每个小组准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形硬纸板。
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
（一）复习旧知，导入新课
1、平行四边形的面积如何计算？
（板书平行四边形的面积计算公式）
2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）其中一个三角形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系？
我们学会了求平行四边形的面积，那么怎样求三角形的面积呢？本节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（板书课题:三角形的面积）
（二）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？（问题预设：
1、三角形面积怎样计算？
2、计算三角形面积需要先知道什么？）
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示。）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
请同学们拿出课前准备的三角形纸片，动手拼一拼、看一看，思考以下问题:
1、用两个完全一样的三角形拼成了一个什么图形？
2、拼得的图形的底和高与所用三角形的底和高有什么关系？
3、其中一个三角形的面积与拼得的图形的面积有什么关系？
4、你认为三角形的面积应该怎样计算？
二、解疑合探：（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
自探提示（1）
学生演示拼图（注意：用两个完全一样的三角形拼图），有的拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形，长方形的面积已学），有的同学拼成三角形（三角形的面积就是研究的课题），所以暂不转化成三角形。
自探提示（2）
拼得的图形的底和高与所用三角形的底和高相同。让学生分别指出拼得的平行四边形的底和高，所用三角形的底和高，学生会发现他们高和底是重合的。
自探提示（3）
三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。（解答复习导入中的第2题）
自探提示（4）
三角形面积=底×高÷2
4、多媒体演示验证。
5、归纳概括，得出结论：
用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
（板书）三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
6、思想教育
通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。古代数学家刘徽利用出入相补（分割、移补）的原理计算三角形的面积。”所得出的结论与咱们得出的结论正好吻合。因此，我们一定要以他们为榜样，养成勤于思考，潜心研究的好习惯！
7、教学例2。
（1）出示例2、红领巾的底100厘米，高是33厘米。它的面积是多少平方厘米？
（2）学生独立完成，指名板演。
（3）集体评析。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、
填空：
（1）三角形的面积＝（）
，用字母表示是（
）
。
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的底是6米，高是4米。三角形的面积是（
）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
2．计算下列三角形的面积
（1）课本71页做一做。（2）用三角板测量需要的数据（精确到整厘米）
4厘米
6厘米
分别找生板演，集体订正。．
强调：
（1）直角三角形的两条直角边（2）钝角三角形一般把最
就是它的底和高。
长边作为底，高在内部。
3.判断：
（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（
）
（2）两个三角形的高相等，它们的面积也相等。（
）
（3）一个三角形的底缩小3倍，高扩大3倍，面积不变。（ ）
（4）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
4、算一算
学校准备制作一批红领巾，红领巾的底100厘米，高是33厘米，现在有一块长10米，宽1.2米的红布，最多可以做多少面红领巾？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：
三角形面积
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
教后反思：
三角形面积的计算练习课
教学内容：
教材第93、94页内容，处理练习二十第2-9题。
教材分析：
本节课设计了不同形式的练习，使学生进一步掌握三角形面积的计算公式，并能灵活运用公式解答有关的实际问题。
教学目的：
1、学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。
2、学生在合作、动手操作的过程中再次体验数学，具有初步的分析能力和概括能力，并注重解题后的反思或小结。
3、学生体验数学在生活中的作用，具有良好的合作意识和探究意识。
教学重点：
加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点：
灵活运用公式解答有关三角形面积的实际问题。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教具准备：课件、方格纸。
教学过程：
一、
设疑自探：（10分钟）
（一）
基本练习：
1、填空：
（1）三角形的面积=
，用字母表示是
。
提问：为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是()平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
2、练习二十第2题。
（二）小结引入新课。
这节课，老师与同学们继续探究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算练习课）
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出有关三角形面积的什么问题？（问题预设：知道了三角形的面积和它的底，怎样计算它的高？）
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自学练习二十第3、6、7题，思考以下问题：
1、知道了三角形的面积和底，怎样计算它的高？
2、观察第6题的图形，哪两个三角形的面积相等，为什么？请你试着画出和它们面积相等的三角形。
3、请你尝试把第7题的三角形分成四个面积相等的三角形。
二、解疑合探：（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
自探1：
得出:三角形的高=三角形的面积×2÷底
自探2：
小组讨论,得出：用原来三角形的底做底，在上面的虚线上任意点一个点，和底的两端相连，就得到和原来三角形面积相等的三角形。
自探3：
A、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
B、把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
C、先找出三条边的中点，再把三个中点连接。
三、质疑再探：（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展：（10分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、学生独立完成4、5、8、9题，然后全班交流订正。
2、选一选。
（1）两个（
）的三角形可以拼成一个平行四边形。
①面积相等
②完全一样
③等底等高
（2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角
形等底等高的平行四边形的面积是（
）dm2。
①6
②3
③12
3、画一画。
你能利用方格纸画出面积为9cm2的三角形吗？在画时底和高都取整厘米数，标出数据。
（1）学生合作完成，教师指导。
（2）汇报交流画法与列式。
（3）小结：说说你是怎么画的？（底和高相乘的积要得18，要先算出积，再分成两个数的积）
4、算一算。
王大爷有一块近似三角形的菜地，底边长25m，高12m，预计每平方米收萝卜16kg。你能帮王大爷算一下，一共可以收萝卜多少kg？
（三）课堂总结：
同学们，这堂课你们有什么体会，能否说出来与同学们分享分享？
板书设计：
三角形面积的计算练习课
三角形的高=三角形的面积×2÷底
教后反思：
梯形面积的计算
教材第95、96页教学内容，处理练习二十一第1-3题。
教材分析：
这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。
教学目的：
1、探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、进一步培养学生操作能力以及应用已有的知识和方法解决问题的能力。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等教学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。
教学难点：
理解梯形的面积计算公式的推导过程。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：
教师准备两个完全一样的梯形和梯形面积演示板，学生准备两个完全一样的梯形，并标清上底、下底和高。
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
（一）复习导课：
同学们，我们已经认识了哪些平面图形？（学生回答：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），你们都会计算哪些图形的面积？它们的面积公式分别是什么？
学生回答，教师板书如下：
长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高；
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积怎样计算？今天我们就来学习梯形面积的计算，板书课题：梯形面积的计算
（二）根据课题提问题：看到课题你想知道什么内容？（问题预设：①梯形的面积怎样计算？
②我们怎样才能得到梯形面积的计算公式？）
（教师将学生提问的问题进行梳理、归纳，评价、整理后说明，根据同学们提出的问题结合教材整理、补充为以下自探提示）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
利用你准备的两个梯形，自己动手拼一拼，摆一摆，看能不能拼成我们前面学过的图形，然后完成下列问题。
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？
2、拼成的图形的底和高与原来梯形的底和高有什么关系？
3、一个梯形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？
4、拼成的图形的面积你会计算吗？你认为梯形的面积应该怎样计算？
（学生自学，教师巡视学生自探情况。）
二、
解疑合探：（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
合探预设：
（1）拼成的图形的底与原来梯形的底有什么关系？
A、小组合作交流。
B、教师通过学具直观演示、讲解，并随机板书：
平行四边形的底=梯形的上底+下底
（2）你认为梯形的面积应该怎样计算？
A、小组合作交流。（重点探讨梯形的面积公式中为什么要除以2？）
B、教师结合平行四边形的面积与梯形面积之间的关系讲解。
教师归纳概括得出结论：
平行四边形的面积=底
×
高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
4、即时练习：让生自学例3。
三、质疑再探（5分钟）
1、课前的问题你都解决了吗？认真阅读课本88—89页内容，你还有什么不明白的地方，或者新的问题请提出来，我们共同解决。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学的知识，编1---2道练习题。
2、展示学生高质量的习题，交流解答。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择地出示习题。
1、填空：
（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（
）形，梯形的高与拼成的平行四边形的高（
），平行四边形的底是梯形的（ ）的和，因为平行四边形的面积＝底ⅹ高，所以梯形的面积＝（
），用字母式表示是（
）。
（2）一个梯形上底与下底的和是１５dm,高是8dm,面积是（ ）。
（3）一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是5cm，它的面积是（ ）。
2、判断：
（！）两个完全一样的梯形能拼成一个长方形。（
）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（
）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状一样的梯形。（ ）
3、选择：
（！）一个梯形的上底是9dm,下底是10dm,高是4dm,面积是（）平方分米。
A、38
B、23
C、76
（2）一个梯形的面积是24平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积（
）平方厘米。
A、12B、48
C、36
4、解决问题：
一块菜地的形状为梯形，上底70m,下底65m，高14m,如果平均每平方米收青菜5千克，这块菜地共收青菜多少千克？
（三）课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来和大家分享。
板书设计：
梯形的面积计算
长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=
底
×
高
梯形的面积=（上底+下底）×
高÷2
S=(a+b)h÷2
教后反思：
梯形面积的计算练习课
教学内容：
处理练习二十一其余的题目。
教材分析：
在理解梯形面积的计算公式的基础上，灵活利用公式解决实际问题。
教学目的：
1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。
3、培养学生良好的合作探究意识。
教学重点：
进一步掌握梯形面积的计算公式，并能熟练进行梯形面积的计算。
教学难点：
运用梯形的面积公式解决实际问题。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：课件。
教学过程：
一、设疑自探﹙10分钟﹚
（一）复习导课：
1、梯形面积的计算方法是什么？梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，
2、如何用字母表示梯形面积的公式呢？
S＝（a＋b）·h÷2
3、要求梯形面积，需要知道哪些条件？
小结，说明：这一节我们继续学习梯形面积的计算。（板书课题：梯形面积的计算练习课）
（二）根据课题提问题：看到课题你想知道什么内容？（问题预设：
1、计算梯形的面积还有别的方法吗？
2、怎样求梯形的底或者高？）
（教师将学生提问的问题进行梳理、归纳，评价、整理后说明，根据同学们提出的问题结合教材整理、补充为以下自探提示）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自学练习十七第4题，思考以下问题：
1、题中篱笆的长指的是梯形的什么？
2、对照梯形的面积公式，找已知条件和所缺条件。
3、请你试着做一做。
二、解疑合探﹙13分钟﹚
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
自探1：
篱笆的长指的是梯形的上底、下底与高的和。
自探2：
上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。
自探3：
（46－20）×20÷2=260（平方米）
强调：
（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写
（2）画图时，要把关键长度的数据标出来。
（3）题目中，最后问题带“？”的要写答句。
（4）看图计算梯形的面积要明确：互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。
三、质疑再探﹙5分钟﹚
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展﹙12分钟﹚
（一）我当小老师。
1、学生自编题，
2、让学生根据学习内容自编习题交换练习。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、学生独立完成练习十七其余的题目。
2、解决问题：
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米？
板书设计：梯形面积的计算
例：
（46－20）×20÷2
=26×20÷2
=520÷2
=260（平方米）
答：这块菜地的面积是260平方米。
教后反思：组合图形面积的计算
教学内容：
教材第99页内容，练习二十二习题。
教材分析：
组合图形面积的计算是选学内容。放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
首先教材提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。
教学目的：
1、明确组合图形的意义。
2、知道求组合图形的面积就是求几个基本图形面积的和（或差）。
3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
4、在分析组合图形面积计算的过程中，培养学生的思维品质、思维能力，特别是创新思维能力。培养学生合作精神意识、合作能力。
教学重点：
掌握组合图形的面积的计算方法。
教学难点：
把组合图形分解成几个学过的基本图形。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探：（10分钟）
（一）复习准备：
1、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是什么?
学生口答后，教师板书相应的计算面积的公式:
S=abS=ab÷2S=(a+b)h÷2
2.导入：计算这些基本图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个基本的图形组合而成的，（课件出示课本99页主题图）问：“这些物品里有那些基本图形？”（学生回答略）怎样计算这些图形的面积就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
（二）根据课题质疑
看到这个课题你有什么问题请大胆提出来。
学生设疑后，总结学生设疑提出的问题，形成自探提示。
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示（课件出示）
自学课本99页例4，思考下列问题。
1、例4图形可以看成有哪些基本的图形组合而成的？
2、怎样计算这个组合图形的面积呢？
3、计算组合图形的面积应当注意什么？
4、试选择课本99页一个物品计算它的面积。
二、解疑合探（15分钟）
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题组织学生讨论。
自探2：合探例4图形面积计算方法。（课件出示）
?方法一
方法二
5×5+5×2÷2??????????
[5+（5+2）]×5÷2
=25+5????????????????
?=12×5÷2
=30（平方米）??????
??
=30（平方米）
答：它的面积是30平方米。
自探3：
计算组合图形的面积应当注意：
①将组合图形分割成基本的图形的方法。
②注意组合图形与分割的基本图形的面积之间是和还是差的关系。
交流自探提示4题
三、质疑再探(5分钟)
1、你还有什么问题，请提出来，大家一起帮你解决。
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展(10分钟)
1、根据本节所学知识，自己设计一道题考考你的同桌。
2、解决练习二十二余下的题目。
3、课堂总结。
大家学习都很积极投入，收获一定不少，同桌相互说说，你收获了什么？（然后指名说一说）
板书设计：
组合图形面积的计算
例4
（略）
?方法一
方法二
5×5+5×2÷2??????????
[5+（5+2）]×5÷2
=25+5????????????????
?=12×5÷2
=30（平方米）??????
??
=30（平方米）
答：它的面积是30平方米。
：
整理和复习
教材103、104页内容。
教材分析：
本节课主要对平行四边形、三角形、梯形及组合梯形的面积进行整理和复习。回顾全单元的学习内容时，抓住知识的重点进行整理，把所学内容有条理地进行排列，帮助学生形成整体认知结构，促进对知识的整体的把握。
教学目的：
1、使学生进一步巩固几种图形面积的计算方法；
2、利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学重点：
应用知识解决生活中有关图形面积的问题。
教学难点：
利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
（一）谈话引入：第五单元的知识我们已经学完了，今天我们来进行整理和复习。相信通过这节课的复习，大家一定会对这部分知识掌握得更好。板书课题：整理和复习
（二）关于这部分内容，我们都学习了哪些知识？（问题预设：
①平行四边形、三角形、梯形的面积怎样计算？②组合图形的面积怎样计算？③计算这些图形面积时要注意什么？）
（教师对学生概括的知识点进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们概括的知识点归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自学96页内容，思考以下问题：
1、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，并写出计算公式。
2、请你试用多种方法解决第2题。
二、解疑合探：（12分钟）
1、小组内交流自探情况。
2、全班交流。
自探1：
板书：S=abS=ah
S=ah÷2S=(a+b)h÷2
自探2：
方法一：12×5+（10-5）×（12-6）÷2=75（平方厘米）
方法二：
（5+10）×（12-6）÷2+5×6=75（平方厘米）
三、质疑再探（5分钟）
1、你对今天所学的知识还有什么不懂的问题提出来大家共同研究。
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展（13分钟）
（一）学生自编习题，共同解答。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择地出示下面习题。
1、练习十九的题目。
让学生独立完成，小组讨论，全班集体核对。
2、学校要油漆40扇教室的门。（门形状如图，单位分米）需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平方米需要花费8元，那么学校共要花费多少元？
（1）让学生审题，理解题意。
（2）做此题应该注意什么？
强调油漆门是双面的。
（3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的？
（三）全课总结：
今天你通过练习又有什么收获？请你给大家讲一讲。
板书设计：
整理和复习
S=abS=ah
S=ah÷2S=(a+b)h÷2
方法一12×5+（10-5）×（12-6）÷2=75（平方厘米）
方法二
（5+10）×（12-6）÷2+5×6=75（平方厘米）
单元反思：
第六单元测试题
一、填一填。
1、4.6m2=（
）dm2
3200cm2=（
）dm2
2、用字母表示三角形的面积公式S=（
）。
3、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（
）m2，和它等底等高的三角形的面积是（
）m2。
4、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（
）cm2。
5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（
）。
6、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（）dm，面积是
（）dm2。
7、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（
）m2。
8、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）
厘米2。
二、请你来当小裁判。
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（）
3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（）
4、梯形只有一条高，三角形有三条高。（）
5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。
（）三、选一选。
1、一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（）cm。
A、3.2B、1.6C、2
2、如右图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。
A、＞
B、＝
C、＜
3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）cm。
A、3
B、6
C、12
4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（
）三角形。
A、锐角
B、直角
C、钝角
四、按要求计算。
1、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
2、寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）
3、求下面各图形的面积。（单位：分米）
五、解决问题。
1、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
2、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）
3、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
4、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
5、一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？教后反思：
第七单元：数学广角——植树问题
主备
马协慧
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
学情分析
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
教学目标
1：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
4：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
课时安排：3课时
1、
植树问题例1………………………………1课时
2、
植树问题例2………………………………1课时
3、植树问题例3………………………………1课时主备
马协慧
教学内容：
教材P106例1及练习二十四第1、2、
3、4题。
教学目标：
1：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，培养学生分析问题的能力。
2：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
3：培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：
能理解间隔数与棵数之间的关系。
教学难点：
理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
教学方法：
三疑三探。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、
设疑自探
情景导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）
2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）出示学习目标，你有什么疑问可以提出来。
预设：怎样栽树?栽树时需要知道什么？
根据学生提出的问题，梳理成自探提示：自学课本106页例1，思考下面问题。
3、
每隔5米栽一棵，共栽lOO÷5=20（棵）。对吗？
4、
画一画，20米可以栽几棵。你发现了什么规律？
5、
你能快速说出30米、35米要栽几棵树吗？那么100米要栽几棵树呢？
二、解疑合探：（12分钟
1、小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、全班内反馈自探结果。（提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3．（学生展示线段图）分析问题：
两端都栽，长20米，可以栽几棵？
用画线段图表示：5m
则20÷5=4，
要栽5棵。
师：4表示什么？怎么得到要栽的棵树？
间隔数+1=棵数
师：怎样求间隔数？
路长÷间距＝间隔数
4、30米要栽7棵树，35米要栽8棵树。指名说出怎样计算
由此可知：lOO÷5=20（个），这里的20不是棵数，应该是什么？
学生：是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：间隔数+1=棵数
问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？
同桌交流汇报：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）
及时练习
一条80米长的路，每隔8米放一个垃圾箱，（两端都放）一共要放多少个垃圾箱？
三、质疑再探（5分钟）
1、你对今天所学的知识还有什么不懂的问题提出来大家共同研究。
2、解决学生提出的问题。
四、运用拓展（13分钟）
（一）学生自编习题，共同解答。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择地出示下面习题。
1、课本107页做一做第1题
2、一条走廊从头到尾共放28盆花，每两盆之间相隔6米，这条走廊长多少米？
3、课堂总结。
大家学习都很积极投入，收获一定不少，同桌相互说说，你收获了什么？（然后指名说一说）
6、
学科班长总结。
五、布置作业：
练习二十四
1-4题。
板书设计：植树问题
例1路长÷间距＝间隔数
lOO÷5=20（个）
间隔数+1=棵数
20+1=21（棵）
《植树问题》（二）
主备马协慧
教学内容：教科书
第P107页-例2
，做一做第2题。
教学目标：
1．利用情境，通过合作探究，让学生发现（两端不栽）间隔数与植树棵数之间的关系。理解间隔数与植树棵数之间的规律，并利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．培养学生的数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点：
探索发现两端不栽时，间隔数与植树棵数之间的规律。
教学难点:
应用规律解决稍难的实际问题。
教具准备：
多媒体
教学方法：
三疑三探
教学过程
：
一、
设疑自探：
1、昨天我们学习了植树问题，大家还想继续探索有关植树的问题吗？
今天我们继续学习植树问题。板书课题
出示学习目标，提出你对这节课有什么疑问?
预设：与昨天学习的植树问题有什么不一样？
间隔数与棵树之间有什么规律？
2、出示自探提示自学课本107页例2，思考下面的问题：
（1）
认真读题，说说自己的发现。与例1有什么不同？
（2）
画一画，30米可以栽几棵呢？
（3）
间隔数与栽的棵数之间有什么关系？
（4）
为什么要乘2呢？
让学生根据自探提示进行自学。
二解疑合探：
1、合作探究。
（1）小组合作解决问题：
组内交流，确定方法。
（2）
汇报交流：
大象馆和猩猩馆相距60米。在小路两旁
栽树，相邻两树之间的距离是3米。
师：路的两端能栽树吗？与例1有什么不同？
学生交流讨论
师：请把你们小组的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？
①
听汇报：
学生可能的方法有：
方法一：60÷3＝20（棵）
20＋1＝21（棵）
方法二：60÷3＝20（棵）
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）
方法三：60÷3＝20（棵
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
②
讨论哪种方法最合理。
2、发现规律。
（1）
从你们的讨论中你发现了什么规律吗？
教师根据学生的回答疏理得出：如果要在两个物体之间种树，那么
棵数＝间隔数－1
（单边）
（2）说解决植树问题的方法。情况一：棵数＝间隔数＋1
（单边）情况二：棵数＝间隔数－1
（单边）
三、
质疑再探：
通过这节课的学习，大家还有什么疑问，提出来大家一起解决。
学生提出问题，尽量让学生解答，若学生解答不出，老师进行指导讲解。
四、解决问题。
1
、基础练习：
两栋居民楼相距65米，环保小分队要在两楼间的小路旁种树，每两棵相隔5米。一共要种几棵树？
2、拓展练习：
（1）
课本107页做一做，第2题学生独立完成，汇报交流。
（2）在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？
3、今天这节课你有什么收获?
4、学科班长总结
五、作业：练习二十四：
第4、5题。
板书设计：
植树问题两端不栽
例2
60÷3＝20（棵
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
间隔数-1=棵数
答：一共要栽38棵。
总复习（一）
教学内容：
小数乘法、小数除法、商的近似值以及循环小数、
教材分析：
本单元分两部分。第一部分是小数乘法；第二部分是小数除法。通过本节课的练习使学生进一步巩固小数乘法的计算法则，正确地进行小数加、减、乘的计算。一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等内容进行整理和复习。
教学目的：
1、使学生理解小数乘除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练的进行小数乘除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。
3、培养学生的合作能力和迁移类推能力以及解决实际问题的能力。
教学重点：
小数乘除法的法则。
教学难点：
积和商里小数点的处理。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学过程：
一、设疑自探（15分钟）
1、直接写得数对又快：
0.16×5
﹦
1.78＋2.2
=
9.6÷0.6
=
1.2×0.5-0.4
=
0.7÷0.01
=
2.5×0.4
=
12－3.97=1.25×8÷1.25
=
6.6÷0.66
=
4÷0.8
=
5.37×0+4.63
=
1.6+2.4×0.3
=
2、列竖式计算：
16.9÷0.131.55÷3.93.7×0.016
（并用乘法验算）
（保留两位小数）
出示自探提示：
①小数乘除法的意义？
②小数乘除法的计算方法？
③小数乘除法时要注意什么？
④怎样求商的近似值？
⑤什么是循环小数？
二、解疑合探（10分钟）
1、学生在小组内交流自探成果，针对自探中没有解决的问题作重点讨论。
2、针对以上错题应注意什么？（重点强调）
三、质疑再探（5分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
（问题预设：题中没有要求方法时想用什么方法就用什么方法能行吗？）
四、运用拓展（10分钟）
（一）请根据本节课学习的内容自编一道习题，考考同桌。
（二）有选择地完成教师提供的习题。
①计算（能简算的要简算）
???
2002+20020+2002×1989??????
2×1.25×19.97+125×0.19???
3.84×7.4+2.6×3.84
62.6—（12.6+9.5）
???
200÷[（0.05+0.15）÷0.05]
97+1250×0.01997
②在○里填上“×”或者“÷”，在（
）里填上合适的数。
4.58○（
）=45.8
4.58○（
）=0.458
4.58○（
）=458
4.58○（
）=0.0458
4.58○（
）=4580
4.58○（
）=0.00458
③480米=（
）千米
0.2
平方米=（
）平方分米
78克=（
）千克3.46吨=（
）千克
④应用题。
1、一个化肥厂，前5个月每月生产化肥1384吨，后7个月每月生产1562吨，该厂这一年平均每月生产化肥约多少吨？
2、小华上山用了3小时，上山的速度是每小时3.6千米，下山用了2小时。求小华上山和下山的平均速度是每小时多少千米？?
⑤填空。
（1）两个数的商是0.45，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（
）。两个数的积是0.45，如果两个因数都扩大原来的10倍，积是（）。
（2）李师傅30分钟做了60个零件，平均每分钟做（）零件，平均做一个零件需（）分钟。
（3）6.95454……用简便写法可以写作（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
板书设计：
总复习（一）
1、小数乘除法的意义
2、小数乘除法的计算方法
3、小数乘除法时要注意什么？
4、商的近似值
5、循环小数
教后反思：简易方程（总复习二）
教学内容：
简易方程。
教材分析：
这部分内容是对本单元的主要内容进行整理和复习。教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容，解方程和用方程解决问题上，通过复习和整理，培养学生总结归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。
教学目的：
1、会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2、理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3、能用方程解决实际问题。
教学重点：
会用字母表示数、数量、定律和计算公式。理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。能用方程解决实际问题。
教法学法：
三疑三探教学模式。
教学过程：
一、设疑自探（12分钟）
基本练习
（投影出示）
1、口算。
6.3＋3.7
25×0.8
7－1.9－4.1
12－9.9
14÷28
1.6×9＋1.6
3×1.45×1.02
2.3÷5
2、解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝360
3、列出方程，并求出方程的解。
(1)一个数减去3.5的4倍，差是25，求这个数。
(2)比1.8的5倍多z的数是12，求x。
(3)1.8比某数的2倍少0.6，求某数。
4、正确判断下列各题，哪些适合用算术方法解?哪些适合用方程解?你为什么这样选择?
(1)长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米?
(2)一个工厂去年年终评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。得二等奖的职工有多少人?
(3)买5支钢笔和7本笔记本，钢笔总价比笔记本总价贵1.3元。已知一本笔记本价钱是0.85元，一支钢笔价钱是多少元?
(4)长山煤矿两个作业组，第一组10人，每天共采煤66吨，第二组15人，平均每人每天采煤7吨。两组平均每人每天采煤多少吨？
自探提示：
①什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
②用字母表示数应该注意什么？
③用方程解决问题的步骤是什么？
二、解疑合探（10分钟）
1、学生在小组内交流自探成果，针对自探中没有解决的问题作重点讨论。（学困生回答,中等生补充,优等生评价)
2、针对以上错题应注意什么？（重点强调）
三、质疑再探（5分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
四、运用拓展（13分钟）
（一）请根据本节课学习的内容自编一道习题，考考同桌。
（二）有选择地完成教师提供的习题。
1、方程0.6X=3的解是（
）
2、a与b的和的一半是（
）。
3、梯形面积计算公式用字母表示是（
），乘法结合律用字母表示是（）。
4、判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5、解方程。
10.2－5X=2.2
3×1.5+6X
=33
5.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24
600÷（15－X）=200
X÷6－2.5=1.1
6、解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
7、用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形。长方形的宽是16厘米，长是多少厘米？
板书设计：
简易方程
1、什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
2、用字母表示数应该注意什么？
3、用方程解决问题的步骤是什么？
4、方程0.6X=3的解是（
）
5、a与b的和的一半是（
）。
6、梯形面积计算公式用字母表示是（
），乘法结合律用字母表示是（）。
7、判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
教后反思：
?
多边形的面积（总复习三）
教学内容：
多边形的面积。
教材分析：
除了要求学生正确应用多边形面积计算公式以外，更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系。
教学目的：
回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。
教学重点：
1、能运用公式解决生活中的实际问题。
2、会计算组合图形的面积。
复习过程：
一、设疑自探（10分钟）
1、导入新课，板书课题。
学生围绕课题质疑。（问题预设：①平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？②平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是什么？用字母该怎样表示？③计算平行四边形、三角形、梯形的面积时应该注意什么问题？）
学生围绕以上问题独立探究。
二、解疑合探（15分钟）
1、学生在小组内解决自探提示，针对自探中没有解决的问题作重点讨论。（学困生回答,中等生补充,优等生评价)
。
2、学生在小组内讨论后在全班交流三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程。
三、质疑再探（5分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？（问题预设：三角形的面积、平行四边形面积、梯形的面积之间的联系？）
四、运用拓展（10分钟）
（一）请根据本节课学习的内容自编一道习题，考考同桌。
（二）有选择地完成教师提供的习题。
1、一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（
）不变，（
）变小。
2、两个一样的梯形可以拼成一个（
），它的底边等于梯形的（
）。
3、一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）
4、一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）
5、一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
6、一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？
板书设计：多边形的面积
长方形的面积S=ab
平行四边形面积
S=ah
三角形的面积S=ah÷2
梯形的面积
S=（a+b）h÷2
教后反思：
总复习（五）
简易方程
教材分析：
将现实生活与复习的数学知识相关的场景生动地展现在学生面前，激发了学生的学习兴趣。
先让生自主地对简易方程的知识进行创造性地回顾、整理、交流后，梳理成知识网络，并初步内化为良好的认知结构，用字母表示数
、解方程、用方程解决实际问题是简易方程的主要内容，所以要引导学生进行析疑解难和重点强化；而后两题是拓展题要综合应用所学知识才能解决。
教学目标：
1、会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2、理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3、能用方程解决实际问题。
教学重点：
会解简易方程并能用方程解决实际问题。
教学难点：
用方程解决实际问题。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学准备：幻灯片
教学过程：
一、设疑自探（10分钟）
1、创设情境
导入复习
课件出示：:天平右边重250克，左边有一杯水，空杯重100克，水重多少克才能使天平平衡？
你用什么方法做？
生1：算术法
生2：方程
这节课我们就来复习简易方程。（板书课题）
现在请同学们认真想一想，简易方程这单元我们学习了哪些内容?生自主整理。教师把以上内容归纳整理成今天的自探提示
。
出示自探提示：
（1）用字母表示数
（2）解方程
（3）用方程解决实际问题
（4）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
（5）用字母表示数应该注意什么？
（6）用方程解决问题的步骤是什么？
二、解疑合探﹙15分钟﹚
1、在小组内交流自探结果，重点交流自探时不明白的问题。
2、在全班内反馈自探结果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
3、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
根据学生的回答随机板书。
运算定律分别用字母表示为：
运算定律名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
也可以写成：a·b=b·a
还可以写成：ab=ba
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)
还可以写成：(ab)c=a(bc)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c
还可以写成：(a+b)c=ac+bc
引导学生小结：运算定律分别用文字叙述和用字母表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？
[引导学生说出：用字母表示运算定律比用文字叙述更简明、易记，也便于应用。所以，我们要认真学好用字母表示数的知识。
强调：在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。只有字母和字母，数字和字母之间的乘号可以省略。
我们学习了用字母表示运算定律和计算公式，它比用文字叙述更简明、易记、便于应用
三、质疑再探﹙3分钟﹚
这节课你们学到了哪些知识？通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？关于乘号的简写方式你们还有哪些不明白的地方？（学生质疑由学生回答）
（问题预设：①我们除了学过用字母表示运算定律，还学过用字母表示一些图形的面积，你可以用字母把这几种图形的面积或周长计算公式表示出来吗？②在含有字母的式子里，加号、减号和除号能不能省略？为什么？你能举一个例子来说明吗？）
四、运用拓展﹙12分钟﹚
（一）我当小老师，学生自编题。
让学生根据学习内容自编习题交换练习。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件
（1）如果每小时加工30个零件，5个小时共加工（
）个零件。
（2）如果每小时加工25个零件，（
）小时共加工100个零件。
生做集体订正
2、解方程
5ⅹ+7=42
ⅹ÷4.2=2
3.6ⅹ-ⅹ=3.25
2（ⅹ-3）=5.8指名板演，其余生在下面做
做完后指名说解题依据，集体评议
3、光每秒能传播30万
千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
生独立列式计算
做完后指名说解题思路，集体评议
4、当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是1？
(36-4a)÷8
（三）自主检测（出示检测纸）
1.方程0.6X=3的解是（
）
2.a与b的和的一半是（
）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（
），乘法结合律用字母表示是（）。
4.
我是公正的裁判员。（判断对错）
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（
）
（2）x+5=4×5是方程。
（
）
（3）方程一定是等式。
（
）
（4）a的立方等于3个a相加。
（
）
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。（
）
5.
解方程
X÷1.44=0.4
3.85+1.5X
=6.1
6X－0.9=4.5
3（X+5）=24
600÷（15－X）=200
X÷6－2.5=1.1
6.
列方程解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
（四）谈谈本节收获：
通过做自测题，你觉得哪些知识已经掌握，哪些还有待加强？这节课你对自己、小组学习哪些地方最满意？
板书设计：简易方程
1、用字母表示数
运算定律名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
也可以写成：a·b=b·a
还可以写成：ab=ba
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)
还可以写成：(ab)c=a(bc)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c
还可以写成：(a+b)c=ac+bc
2、解方程
3、用方程解决实际问题
教后反思：
总复习（六）
多边形的面积
教材分析：
“玩”是孩子的天性，通过课前玩用七巧板拼图的游戏，既让学生感觉到了数学的奥妙，又激发了学生对所学多边形面积的知识进行有机整理的探索欲望，水到渠成的进入数学知识的复习。引导学生进行知识点的罗列，准确的搞清楚每个基本图形的面积计算公式，为进行知识的系统化整理奠定基础。
教学目的：
1、知识性目标:使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。
2、探索性目标:通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用转化等各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。?
3、情感性目标:使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱
教学重点：
使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。
教学难点：
引导学生整理多边形面积的推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。
教学方法：
三疑三探教学模式。
教学用具：
七巧板课前游戏：用七巧板做拼图游戏。
教学过程：
一、设疑自探：﹙10分钟﹚
（一）创设情境
，导入复习。
师：同学们，刚才咱们用七巧板拼成了各种各样的美丽图案，你能求出这些图案的面积吗？需要计算哪些我们已学过的图形的面积呢？
（长方形、正方形、三角形、平行四边形……）
师：这节课我们就来重点整理和复习有关这些多边形的面积的知识。板书课题——多边形的面积的整理复习。
（二）看课题质疑：你能提出哪些有价值的问题帮助大家复习多边形的面积的知识？
（三）出示自探提示：
回顾第五单元内容，思考解决下面的问题：
1、理一理：我们学过的多边形面积计算公式有哪些？用字母怎样表示？请用你喜欢的方法整理出来。
2、想一想，这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？用箭头或线条把它们间的联系按一定的顺序连起来连起来，形成一个知识网。
（四）学生自探，教师巡视。
二、解疑合探：﹙15分钟﹚
1、小组内交流自己的自学成果，尤其是自己不太明白的问题。
出示小组合作要求：
a、小组长负责，人人参与，大胆发表自己的意见和见解。
b、重点讨论自己自探时解决不了的问题。
2、全班交流：
（1）展台展示学生自主整理有关多边形面积的知识点：
长方形的面积s=ab
正方形的面积s=a2
平行四边形的面积
s=ah
三角形的面积????s=ah÷2
梯形的面积?????
s=(a+b)h÷2
（2）展台展示有关多边形面积的的推导及联系：
师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？
学生可能会出现以下几种情况：
生1：
生2：生3：
……
3、根据学生的汇报情况，教师积极引导、质疑、激发、补充，不断完善让学生形成较为稳固的知识系统。让学生根据完善后的知识网络图对比自己整理的结果，自我内化吸收，优化再建。
三、质疑再探：﹙
5分钟﹚
1、通过复习，你还有什么不明白的问题或者又产生了什么新的问题，请提出来大家一起解决。
2、师生共同解决学生提出的问题。
四、运用拓展：﹙10分钟﹚
（一）小小创造者。
请同学们根据今天复习的有关知识，给你的同桌编一道题，比一比谁的题目有新意，有创意。
（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
8
8
8
4
5
4
4
1、计算下面图形的面积：（单位cm）8
6
7
2、一块平行四边形的菜地（如下图，单位m）你能算出它的面积吗？
3、一个果园近似梯形，它的上底120
m，下底180
m，高60
m。如果每棵果树占地10
m2，这个果园共有果树多少棵？
4、王村有一个占地面积是3384㎡的近似梯形的鱼塘，村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84m和60m。你能帮小林算出两岸的宽度吗？（三）课堂总结：
通过复习？你有什么收获？
1、学生从知识、学习方法、心情等方面谈收获。
2、教师总结本节课重点知识及学生和小组的表现。
板书设计：多边形面积的整理复习教后反思：
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