六年级上册数学教案-6.14 列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）｜苏教版（2014秋） 本文简介：
稍复杂的百分数实际问题教学内容：教科书第104页例11和“练一练”，第105页第4~8题。教学目标：1、使学生经历由具体的生活场景抽象探索“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关的数量关系，会列方程进行解答。2、使学生在分析问题、解决问题的过程中，感
六年级上册数学教案-6.14 列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）｜苏教版（2014秋） 本文内容：
稍复杂的百分数实际问题
教学内容：教科书第104页例11和“练一练”，第105页第4~8题。
教学目标：
1、
使学生经历由具体的生活场景抽象探索“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关的数量关系，会列方程进行解答。
2、
使学生在分析问题、解决问题的过程中，感受方程思想，积累一些解决问题的经验，发展数学思考，体会数学与现实生活的练习，增强应用意识。
教学重、难点：
1、
是学生掌握列方程解决稍复杂的百分数的实际问题的方法。
2、
培养学生列方程解决实际问题的意识和发展数学思考的能力。
教学准备：多媒体课件，课作本
教学过程：
一、
复习旧知，揭示课题
PPT展示题目：
1）钱大伯原计划培育480棵树苗，实际比原计划多20%。实际比原计划多培育多少棵？
2）钱大伯原计划培育480棵树苗，实际比原计划多20%。实际培育了多少棵？（可以呈现两种方法：480×（1+20%）或者480+480×20%）
要求：只列式，不解答。
请同桌交流：两题有什么相同点？有什么不同点？
预设：
学生一：条件相同，问题不同。（表面上）
师引导：那解题方法上呢？有什么相同点和不同点？
学生二：
解题方法上：相同点：单位“1”已知，都用乘法（师追问：为什么用乘法？引出单位“1”已知，用乘法。）；
（板书：单位“1”已知，乘法）
不同点：第一题的问题和分率对应，直接乘；第二题的问题和分率不对应，可以先求对应的分率，再相乘。（追问：为什么第二题里要用480×120%？强调：单位“1”已知，用单位“1”×对应分率=对应数量）
学生分析完，教师完善板书。
（板书：单位“1”×对应分率=对应数量）
揭题：这是以前学习的内容，今天我们继续来学习稍复杂的百分数实际问题。
二、
教授新知，自主探索
1、
出示例题
师提问：题目中已知什么？要求什么？
预设：学生1：实际培育480棵，比原计划多20%，要求原计划有多少棵（读题）
追问：从哪句话中你能知道单位“1”？是什么呢？单位“1”怎样呢？
预设：学生2：比原计划多20%，原计划是单位“1”，单位“1”未知。
（板书：未知）
2、同桌合作
师提问：你能用线段图分析数量关系吗？跟你的同桌说说怎么画线段图，并与你的同桌一起画一画。
师：请xx同学上台分享你的线段图。（学生介绍，教师完善：比原计划多20%，这样能更清楚地体现单位“1”是原计划）
学生修改完善线段图。
请你根据线段图说出数量关系。
预设1：原计划培育的棵树+实际比原计划多的棵树=实际的棵树
预设2：实际的棵树—实际比原计划多的棵树=原计划的棵树
师肯定学生的答案，追问：怎样写数量关系更合适？
生：将已知数量单独放在一边最合适。
3、尝试解答，初步感受
师提问：根据刚才我们的分析，你能尝试自主解答吗？打开课本第104页，将你的过程写在第三个蓝色方框中。（学生活动：列式解答）
师：老师在巡视的过程中，发现很多同学选用的是方程的方法，为什么这里可以选择方程解答呢？
生：单位“1”未知，可以设单位“1”为X。
（板书：未知，列方程，设单位“1”为X）
师：请xx同学汇报你的方法。（找用方程解答的学生）
预设：解：设原计划培育x棵。
X+20%X=480
师：你能结合数量关系说说为什么这样列方程吗？
提示：X表示？20%X表示什么？把它们相加表示什么？
请你完整地说一说。
师：现在让我们一起解决这道方程。
X+20%X=480
1.2X=480X=400
答：原计划培育400棵。
追问：那这样的解答对不对呢？我们需要检验。（将求得的答案作为条件代入原题，看是否会得到其中的某个条件）
预设1:（480—400）÷400=20%
预设2：400+400×20%=480
4、多样方法，加深感受
师提问：这道题目中单位“1”是未知的，除了可以列方程解答，还可以用什么方法呢？（生：除法）
（板书：除法）
追问：你能列出除法算式解决吗？（全班交流）
480÷（1+20%）
=480÷1.2
=400（棵）
学生算完，提问：为什么要除以（1+20%），而不是除以20%？
强调：对应数量除以对应分率
（板书：对应数量÷对应分率=单位“1”）
5、
小结反思，总结规律
师提问：回顾整个解决问题的过程，你有什么体会吗？
学生回答。
师小结：在解决有关百分数的实际问题时，我们是先找单位“1”，判断是已知还是未知，今天我们学的题目中，单位“1”是未知的，所以我们可以列方程解答，设单位“1”为X，也可以用除法，用对应数量除以对应分率。（指着板书说，学生跟着一起说）
师：现在我们就用这样的方法来解决一些问题。
三、
练习巩固，不断提升
1、
请同学们完成书第104页练一练。
学生全部完成后集体讲解。
提出细节：找出单位“1”，并标注已知还是未知。
完善数量关系：美术组的人数—舞蹈组比美术组少的人数=舞蹈组的人数
列出相应的方程。
追问：假如不用方程做，我们还可以用除法，请学生口答。
2、
完成书第105页第8题
（1）
节约了4.8万元，原投资多少万元？
节约的分率是10%，节约的是4.8万元，相对应
（2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？
43.2÷（1—10%）
3、
完成《补充习题》的第二题，线段图，学生分析条件和问题并解答。
四、
全课总结，拓展练习
师：今天我们进一步学习了稍复杂的百分数实际问题，谁来讲讲你的收获？
布置课作：完成《补充习题》和数学书第105页第5、6、7三题。
板书设计：稍复杂的百分数实际问题
原计划培育的棵树+实际比原计划多的棵树=实际的棵树
解：设原计划培育了X棵。
X+20%X=480
已知：单位“1”×对应分率=对应数量
1.2X=480
（乘法）X=400
答：原计划培育400棵。
单位“1”
列方程：设单位“1”为X
480÷（1+20%）
=480÷1.2未知
=400（棵）除法：对应数量÷对应分率=单位“1”
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