农居弹塑性损伤的有限元分析 本文关键词：塑性，损伤，有限元，分析，农居弹
农居弹塑性损伤的有限元分析 本文简介：有限元分析论文范文第五篇 摘要：针对我国农居结构中比例最高的砖木结构,选取典型结构运用ABAQUS有限元软件进行模态和地震时程弹塑性分析。给出M0.5和M5两种砌筑强度砖木结构农居的前三阶特征周期和振型,并与经验周期公式值进行对比分析,提出后者存在的问题和修改建议。选取天津波作为地震动时程输入
农居弹塑性损伤的有限元分析 本文内容：
有限元分析论文范文第五篇
摘要：针对我国农居结构中比例最高的砖木结构, 选取典型结构运用ABAQUS有限元软件进行模态和地震时程弹塑性分析。给出M0.5和M5两种砌筑强度砖木结构农居的前三阶特征周期和振型, 并与经验周期公式值进行对比分析, 提出后者存在的问题和修改建议。选取天津波作为地震动时程输入, 分别计算不同峰值加速度下两种砖木结构农居弹塑性地震反应, 给出相应的拉损伤云图, 并对结构的破坏特征进行分析, 给出结构抗震薄弱部位。结果表明, 砌筑强度是决定结构抗震能力的关键因素之一。
关键词：砖木结构; 模态; 弹塑性; 拉损伤;
0 引言
随着城镇化建设和地震安全农居工程的开展, 全国部分地区的农居抗震水平得到了很大提高, 但全国还有很多地区的农居抗震水平较差, 尚属于抗震薄弱区域。无论是四川汶川地震、青海玉树地震、四川芦山地震、甘肃岷县地震还是云南鲁甸地震都清楚地表明, 房屋破坏是造成地震损失和人员伤亡的主因[1], 而村镇农居的抗震能力普遍低于城市, 地震造成的破坏和人员伤亡均大于城市。据统计, 我国地震平均造成的50%以上的经济损失和60%的人员伤亡在农村。目前我国农居没有纳入规范的规划和建设管理, 大多数农居未经正规规划选址、设计、施工, 所以其抗震能力非常差, 可以说农村民居基本上处于不设防的状态。从全国范围来看, 一次5级左右的地震在农村地区就会造成一定的房屋倒塌和人员伤亡, 在西部地区甚至一些4级多的地震也能造成一定的人员伤亡和经济损失。村镇农居抗震可以说起点低, 需求迫切, 量大面广, 并且有区域特点。因此我国农村地区的地震安全问题不容忽视[2]。
我国农居建筑中砖木结构是当前广泛采用的一种建筑形式。在以往地震灾害统计中, 农居破坏占有较大比例, 如何提高农居建筑的抗震能力仍是当前农居研究的主要内容。本文从现存真实农居建筑出发, 选出具有代表性的农居建筑作为研究对象, 通过大型有限元软件ABAQUS建模进行计算机数值模拟, 来研究不同地震烈度作用下不同砂浆标号等级的农居结构的抗震能力, 探究其对砌体结构抗震能力的影响。
1 农居结构有限元建模 本文使用ABAQUS有限元分析软件中的Standard模块进行农居的模态分析。为了解农居的动力特性, 将有限元模型求得的自振周期与经验公式求得的模态参数进行对比, 在一定程度上验证本文使用的建模方法和材料参数选择的合理性和准确性;同时求得的结构自振周期是下文时程分析前进行选波工作的必要参数, 也是计算质量阻尼的重要参数。
1.1 模型单元选取
农居平面效果图如图1所示。ABAQUS拥有十分庞大的单元库, 可提供430余种单元类型进行选择, 如实体单元、壳单元、梁单元、桁架单元, 它们各有其优缺点及使用范围。农居结构模型相对简单, 建模容易, 对农居采用实体建模工作量不大, 计算相对较快。因其他方式建模有其自身的局限性和适用性, 且采用了一定的简化方法, 因此本文采用实体单元进行建模, 使其更接近原模型的计算结果, 具有较高可靠性。模态分析使用的有限元模型严格按照实际结构建立。砖墙砌体使用实体单元 (Solid) , 木梁使用桁架单元建立, 钢筋通过Surface单元中的Rebar Layers模拟, 并建立局部坐标系规定钢筋的实际方向 。
ABAQUS建模过程中, 首先将墙体、梁等建立不同的部件, 然后经过组装成为结构整体。在组装过程中不可避免地需解决它们之间的接触与连接问题。本文选用典型农居结构中的砌体结构, 其整体由砖砌而成, 砌造过程中在其中下部位设置钢筋予以加固, 在其上设置木梁搭接固定, 故该结构纵横墙、梁之间均为固结, 钢筋嵌固到砖墙内。ABAQUS在interaction模块中提供了丰富了连接方式, 本文建模仅采用其中三种常用方法, 即merge、tie及embed。Merge的作用是将几个部件组合为一个新的部件, 并且生成一个新的Part, 例如墙体之间的连接最终整合为有效的整体。Coupling的作用是将两个构件的接触部分做耦合处理, 例如梁与砖墙的连接。Embed的作用是部件及其内部构件的约束关系, 例如砖墙与其内部钢筋的连接 , 经过网格划分后的模型见图2。
1.2 材料本构关系的确定
本构关系是材料应力张量与应变张量之间的关系, 又被称为本构方程。不同的物质在不同的条件下有不同的本构关系, 其是实际工程结构与数值模型之间的桥梁, 本构关系的准确与否很大程度决定了数值模型对实际结构的还原程度。下面将详细介绍文中使用的钢筋、砌体材料的本构关系。本文使用混凝土规范附录C.1中所述的钢筋本构关系, 规范中分别提供了有屈服点钢筋和无屈服点钢筋的本构关系。根据规范条文所述, 在弹塑性分析时宜采用钢筋强度平均值。
砌体填充墙由砌块和砌筑砂浆共同组成, 是一种复合材料, 至今它的本构关系未纳入我国规范中。砌体的有限元模型建立方法通常分为两类, 一类是整体式模型, 一类是分离式模型[3]。整体式模型是指采用均质的材料来模拟砌块和砂浆的组合体;而分离式模型是指将砌块和砂浆分开建模, 并考虑两者之间的黏结滑移。整体式模型较分离式模型更加简化, 适合大规模的模型分析, 而分离式模型则能够更加直观地反映出砌体填充墙的失效模式和开裂形式。两种模型均能较为准确地模拟结构的刚度和承载力。因本文分析的模型较大, 并采用损伤值来宏观地表述填充墙破坏情况, 故选择使用整体式模型。
fm为砌体轴心抗压强度平均值;ft, m为砌体轴心抗拉强度平均值;k1为文中烧结普通砖和多孔砖取0.78;f1为砌块的强度等级;α为文中烧结普通砖和多孔砖取0.5;f2为砂浆抗压强度平均值;k2为文中烧结普通砖和多孔砖, 取1;k3为文中烧结普通砖和多孔砖取0.141。
本文采用施楚贤[8]的砌体本构关系, 其根据87个砖砌体试验资料的统计分析结果, 提出以砌体抗压强度的平均值fm为基本变量的砖砌体受压本构关系表达式。
砌体受拉本构关系采用刘桂秋等[9]提出的本构模型, 为了减少计算量, 可将本构模型中的上升段简化为直线段后采用。
ABAQUS在其非线性本构关系中主要提出了三种混凝土的本构关系:Concrete Smeared Cracking model (混凝土弥散开裂模型) 、Concrete Brittle Cracking model (混凝土脆性开裂模型) 、Concrete Damage Plasticity model (混凝土损伤塑性模型) 。其中Concrete Damage Plasticity model适用于混凝土的多种荷载加载方式, 如循环荷载、动力载荷等, 除此之外该本构模型还可以模拟强度退化机制以及反向加载刚度恢复的力学特性[4]。由于本文需要研究砌体结构在地震动荷载作用下的时程反应, 而地震动是一个往复循环加载过程, 因此采用Concrete Damage Plasticity model作为本文的本构模型。
由于钢筋较砌体结构刚度较大, 在砌体变形范围内钢筋基本保持在弹性阶段, 故其本构只需输入弹性本构即可, 并要求根据实际情况按规范严格选取。木材的本构关系选取方法与钢筋基本类似, 其比砌体结构刚度大, 在砌体变形范围内钢筋基本保持在弹性阶段, 故同样只需输入弹性本构即可, 并取规范值。
2 农居模态分析 模态分析是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标, 使方程组解耦, 成为一组以模态坐标和模态参数描述的独立方程, 以便求出系统的模态参数。坐标变换的矩阵为模态矩阵, 其每列为模态振型。每一个模态都有其特定的频率、振型和阻尼比, 模态参数一般可以通过试验分析或计算获得, 获得这些参数的过程就称为模态分析。试验模态分析的方法是通过给结构输入特定信号, 并使用仪器测得结构的输出信号, 再进行数据处理, 分析求出结构的模态。本文使用的是计算模态分析方法, 即使用有限元分析软件进行求解得出结构的各阶模态参数。
通过模态分析可以在设计阶段初步了解结构的动力性能, 以便采取措施防止共振的发生;通过模态分析可以了解结构在不同类型动力荷载作用下的响应情况, 其结果是最不利地震动选取的必要参数。农居建模完成后, 首先进行模态分析, 通过观察其振动频率和振型, 了解其振动特性, 并将计算结果与现场实测结果进行对比, 检验模型建立的合理性, 以便后面时程分析的展开。因此, 本文通过有限元软件进行模态分析, 计算出农居的模态参数, 可为下文的时程分析提供相关数据支持。
农居的有限元模型建立后首先需要进行单元网格的划分, 再对模型底部施加约束, 约束其三个方向的平动和转动。在分析步设置中选择Linear perturbation中的Frequency, 计算出农居的前三阶振型和对应的固有频率。M0.5模型的固有频率在三个振型下均小于M5模型;两个模型在二、三阶振型下, 其固有频率相差不大。通过文献[5]给出的公式可以看出, 公式计算出的周期和M5模型的基本自振周期相差不大, 但是和M0.5模型的基本自振周期相差较多。这说明结构的周期不仅和高度有关, 还应该和砂浆强度有关, 因此公式周期应该引入砂浆强度, 或者针对不同等级的砂浆强度给出各自的公式周期。
M0.5和M5有限元模型的结构一阶振型为纵轴方向, 即结构在纵轴方向刚度较小, 而二、三阶振型中, M0.5模型为局部的扭转, M0.5模型为横向和扭转。这说明结构在纵向刚度较弱, 而砂浆强度较低的模型更容易产生局部的扭转现象, 因此在模态阶段可以充分证明砂浆强度高低对振型的影响。
从农居有限元建模模态分析结果可以看出, M5模型其低阶频率和振型基本符合砌体结构振动特点的一般规律和低阶频率取值范围, 可以说明该模型的合理性, 而M0.5模型在低阶振型中就容易出现局部的扭转, 这对结构抗震十分不利。
3 地震波的选取 本文所选农居结构地处天津, 其经历过天津地区及附近地震动, 因此选择天津波作为输入地震动能够很好地还原当时的地震场面。原始天津地震动记录较长, 如果将其作为整个地震动输入, 一方面会耗费计算机大量的计算时间, 占用较大的内存, 后期数据处理也较为繁琐;另一方面, 地震动最大峰值加速度只存在于其中一段时间内, 其余作用时间对建筑结构危害比较低[6], 所以本文截取部分天津波原始记录作为输入地震动。根据2010版抗震规范要求, 输入的地震动加速度时程不论是实际的强震记录还是人工模拟波, 其有效时间一般为结构基本周期的 (5~10) 倍, 即结构定点位移可按基本周期往复 (5~10) 次。因此从天津波中截取20s作为输入地震动完全满足其要求。主要是在峰值加速度作用阶段进行截取, 且使其满足与原始波的峰值加速度、频谱特性等相同的相关要求。 本文选择双向输入地震动, X向和Y向分别输入EW向、NS向截取天津波。农居结构有限元建模及设置地震动输入完成后, 对其设置两种不同砂浆标号 (M0.5、M5) , 根据实际震害情况, 施加烈度为Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度地震时程荷载进行加速度时程计算。对提取结果中结构的损伤情况和位移情况进行分析, 然后求其平均值作为模型的整体反应参数。通过表7可以看出, M5模型在各烈度下的平均损伤值要低于M0.5模型一个烈度等级值, 也就是说M5模型在Ⅶ、Ⅷ、Ⅹ度烈度下的损伤值对应于M0.5模型在Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ度烈度下的损伤值。
4 农居弹塑性损伤分析 对于砌体结构, 尤其是单层砌体结构, 其主要的承重构件为墙体。历次震害表明, 单层砌体结构的震害主要为墙体的破坏引发的一系列震害现象, 如屋架的破坏或倒塌等。因此在有限元分析中本文重点研究墙体的弹塑性损伤, 且把屋顶木屋架作为弹性构件。将输入的地震动时程幅值进行调整, 分别得到M0.5和M5有限元模型在0.05g、0.10g、0.20g及0.40g地震动作用下的结构弹塑性反应。砖砌体墙片受压承载力远远大于受拉承载力, 结构的损伤主要为拉损伤, 因此本文重点分析两种模型下其弹塑性拉损伤。
(1) M0.5模型
0.05g地震动作用下墙体的损伤主要集中在结构上部, 具体位置为墙体纵横墙交接部位、门窗洞口上角和烟道上部, 其损伤值较低, 为0.1~0.2左右, 还未出现裂缝。纵横墙交接部位遭受双向地震作用, 门窗洞口上角容易产生应力集中, 而烟道处墙体厚度较小, 所以这三个部位最容易产生损伤。其模拟结果和理论分析相符, 而实际震害表明, Ⅵ度地震作用下墙体强度较低的单层砌体房屋一般会出现轻微的裂缝, 也就是说实际震害要大于模拟结果, 其主要是因为实际砌体材料为各向异性材料, 再加上施工等因素的影响, 因此实际震害大于模拟结果, 模拟结果的破坏等级为基本完好;而实际震害表明大多数为轻微破坏。
0.10g地震动作用下墙体的损伤在上述位置面积继续扩大, 损伤值增加, 并且在纵横墙交接部位和烟道顶部开口处损伤值较大, 为0.8左右, 应该达到了开裂的状态, 形成了裂缝, 破坏等级判断为轻微破坏;而实际震害表明大多数为中等破坏。
0.20g地震动作用下内横墙上部三角形区域墙体失效, 达到了局部倒塌的条件。纵横墙交接处、山墙上半部、内横墙以及前纵墙的门窗间墙和上部区域损伤值较大, 为0.8~1.0, 应该产生了大面积的裂缝, 破坏等级为严重破坏;而实际震害表明大多数为严重破坏或倒塌。
0.40g地震动作用下所有墙体大面积失效。结构达到了倒塌的条件;实际震害表明所有结构均为倒塌。
(2) M5模型
0.05g地震动作用下墙体基本无损伤, 应该说模型砂浆强度较高, 抗震能力远远高于M0.5砂浆的模型, 震害等级为基本完好;实际震害表明大多数为基本完好。0.10g地震动作用下墙体的损伤主要集中在结构上部, 具体位置为墙体纵横墙交接部位和烟道上部, 损伤值较低, 为0.1~0.2左右, 未出现裂缝。纵横墙交接部位遭受双向地震作用, 而烟道处墙体厚度较小, 所以最容易产生损伤。和M0.5模型相比, 门窗洞口上部未出现损伤, 震害等级为基本完好;实际震害表明大多数为基本完好和轻微破坏。
0.20g地震动作用下损伤主要集中在纵横墙交接部位、横墙上部、横墙底部和门窗洞口的角部, 损伤值为0.2~0.4左右, 损伤值较大的部位出现在纵横墙交接处, 损伤值为0.5左右, 达到了细微裂缝的条件, 震害等级为轻微破坏;实际震害表明大多数为中等破坏和严重破坏。
0.40g地震动作用下内横墙上部和纵横墙交接部位墙体失效, 纵横墙交接部位产生较大裂缝, 内横墙上部产生较大裂缝或局部倒塌, 震害等级为严重破坏;实际震害表明大多数为严重破坏和倒塌[图9 (d) ]。
可以看出M0.5模型砂浆强度较低, 模拟的震害和实际相比较轻, 如果按照目前天津Ⅷ度烈度设防, M0.5模型远远没有达到抗震设防“三水准”的要求。M5模型砂浆强度较高, 震害较轻, 且破坏比较均匀, 能够达到抗震设防“三水准”的要求。
5 结论 (1) 通过典型砖木结构有限元的弹塑性分析可以看出, 在模态阶段, M0.5和M5模型的基本周期相差较大, 应该是砌筑强度越高, 结构刚度越大, 基本周期越小, 反之则结构刚度越小, 基本周期越大。通过和经验公式的比较可以看出, M5模型的模态基本周期和经验公式较为接近, 而和M0.5模型的模态基本周期相差较大。可以看出经验公式是对大量城市砌体结构房屋进行的总结, 其并未考虑较低砌筑强度的模型。经验公式仅和高度相关, 是仅适用于较高砌筑强度房屋的一种粗略计算, 因此应该根据房屋高度和砌筑强度等参数建立较为精确的周期经验公式。
(2) 通过模态阶段的振型分析可以看出, M0.5模型在二阶振型中即出现了局部扭转现象, 而M5模型在前三阶振型中的局部扭转均不明显。局部扭转应该和砌筑强度较低、墙体较柔有关, 对于脆性材料而言是对抗震极为不利的。后续的动力分析也验证了这一点。
(3) 通过M0.5和M5有限元模型分别在0.05g、0.10g、0.20g及0.40g地震动时程下的弹塑性反应分析可以看出, 有限元模型材料均匀、各向同性, 而实际农居材料是非均匀、各向异性, 且受施工影响较大, 所以有限元模拟震害一般轻于实际震害。但和实际震害相比, 砖木结构农居的实际震害部位与震害特征和有限元模拟大致相同, 因此应该在提高砌筑强度的前提下重点处理好纵横墙交接部位、门窗洞口墙体、烟道墙体和横墙上部三角形墙体等抗震薄弱环节, 从而提高砖木结构农居的抗震能力。
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